1.3.4. По частоте [pic] графически находится величина амплитуды в
децибелах на низких частотах [pic] и через точку [pic] проводится участок
ЛАЧХ с наклоном -40 или –60 дб/дек. до ее пересечения на сопрягающей
частоте [pic] с участком ЛАЧХ на низких частотах с наклоном [pic]дб/дек.
1.3.5. По частоте [pic] графически определяется величина амплитуды в
децибелах [pic] и через точку
[pic] проводится прямая с наклоном –40 или –60 дб/дек, которая определяет
характер желаемой ЛАЧХ в области высоких частот.
По виду желаемой ЛАЧХ построена желаемая ФЧХ и определены запасы
устойчивости по амплитуде и по фазе.
Произведенные построения показывают, что запасы устойчивости
удовлетворяют заданным в техническом задании на проект.
1.4. Построение ЛАЧХ корректирующего звена системы.
Учитывая то, что передаточная функция разомкнутой скорректированной
системы определяется выражением
[pic]
или
где [pic] - передаточная амплитудно-фазочастотная функция
корректирующего звена, имеем
Логарифмируя, получим
[pic] (1.31)
Из выражения (1.31) следует, что ЛАЧХ корректирующего устройства
квазистационарной системы равна разности ЛАЧХ скорректированной и
нескорректированной ЛАЧХ соответственно.
Таким образом, вычитая ординаты ЛАЧХ нескорректированной системы из
ординат желаемой ЛАЧХ на частотах сопряжения, получим ординаты ЛАЧХ
корректирующего устройства, к-рая построена на той же схеме путем
соединения частот сопряжения прямымыи с наклонами, соответствующими
разностям.
Согласно выполненных построений передаточная функция корректирующего
устройства :
(1.32)
(1.33)
Разомкнутая система управления квазистационарным объектом, состоящая из
трех звеньев, представлена на рис.2.
рис.2
2.СИНТЕЗ ИНФОРМАЦИОННО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ
НЕСТАЦИОНАРНОГО ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ.
2.1. Выбор метода синтеза системы.
При снятии наложенных ограничений квазистационарности параметры
объекта управления становятся функциями времени. Для выработки управляющих
воздействий, близких к оптимальным, необходима информация о параметрическом
состоянии объекта управления. Для этого необходимо решение задачи синтеза
информационно-параметрической системы идентификации, т.е. нахождение ее
структуры и алгоритма функционирования. Для решения поставленной задачи
выбирается метод подстраиваемой модели объекта управления с параллельным
включением. А в качестве процесса функционирования-итерационный процесс
поиска минимизируемого функционала качества [pic], т.е. отделение процесса
определения величины и направления изменения параметра от процесса
перестройки параметра. Такой процесс позволяет производить оценку параметра
при нулевых начальных условиях на каждом итеративном шаге, что сводит
ошибку оценки параметра к [pic] и независящей от переходных процессов
системы, вызванных перестройкой параметров модели.
2.2. Поиск минимизированного функционала качества.
В качестве минимизированного функционала целесообразно выбрать
интегральный среднеквадратический критерий качества вида:
(2.1)
сводящий к [pic] рассогласования [pic] между выходными сигналами объекта и
его модели к параметрам объекта управления.
где [pic]-изменение вектора параметров модели, равное
[pic]-реакция объекта управления на управляющее воздействие [pic]
[pic] -реакция модели объекта управления на управляющее воздействие [pic]
. Тогда
и функционал качества приобретает вид
[pic] (2.2)
Для нахождения структуры информационно-параметрической системы
идентификации и ее алгоритма функционирования необходимо осуществить
минимизацию функционала качества (2.2) по настраиваемым параметрам [pic]
[pic] модели объекта управления. Взяв частную производную от
минимизируемого функционала по настраиваемым параметрам на интервале
времени
[pic], получим
(2.3)
где
тогда
(2.4)
Полученная система интегро-дифференциальных уравнений (2.3,2.4)
описывает структуру контура самонастройки информационно-параметрической
системы идентификации по параметру [pic] и его алгоритм функционирования.
Поступая аналогично, найдем структуру и алгоритм функционирования контура
самонастройки информационно-параметрической системы идентификации по
параметрам [pic].
(2.5)
(2.6)
Здесь
[pic] -коэффициенты передачи контуров самонастройки по параметрам [pic]
соответственно.
Полученная система интегродифференциальных уравнений (2.5-2.6)
описывают структуру контуров самонастройки информационно-параметрической
системы по параметру [pic].
В целом система интегродифференциальных уравнений (2.3-2.6) описывает
структуру информационно-параметрической системы идентификации и ее алгоритм
функционирования.
Циклограмма работоспособности информационно-параметрической системы
идентификации, поясняющая принцип ее работы, приведена на рис.3
3.ПОСТРОЕНИЕ АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫМ ДИНАМИЧЕСКИМ
ОБЪЕКТОМ.
Полученная структура системы управления квазистационарным объектом
(рис.2) обеспечивает устойчивость и заданные показатели качества на
интервале квазистационарности [pic] при условии постоянства параметров
объекта управления на этом интервале времени. При наличии изменений
параметров объекта управления управляющее воздействие [pic], вырабатываемое
регулятором (управляющим устройством) с жесткой отрицательной обратной
связью, не обеспечивает устойчивости и заданных показателей качества
квазистационарной системы. В работу вступает гибкая параметрическая
обратная связь, т. к. управляющему устройству в этом случае необходима
информация о параметрическом состоянии нестационарного объекта управления.
Выработанное управляющим устройством воздействие с учетом
информации о параметрическом состоянии нестационарного объекта управления
будет сводить к[pic] ошибку рассогласования регулируемого процесса
[pic] , где [pic]-изменение вектора параметров управляющего устройства.
3.1. Синтез адаптивной системы управления нестационарным объектом с
элементами искусственного интеллекта.
Для оценки качества регулируемого процесса нестационарного объекта
управления выберем интегральный критерий минимума среднеквадратической
ошибки регулируемого процесса, зависящего от изменения параметров объекта
управления [pic], изменения параметров управляющего устройства [pic], и
задающего воздействия
[pic].
[pic](3.1.1)
[pic] (3.1.2)
[pic] (3.1.3)
здесь
Решив выражение (3.1.2) относительно [pic] с учетом (3.1.3), получим
[pic] (3.1.4)
где [pic]-вектор настраиваемых параметров регулятора (управляющего
устройства), обеспечивающий качество регулируемого процесса.
Учитывая то, что на состояние нестационарного объекта управления
в каждом [pic]-том цикле может указать самонастраивающаяся модель объекта,
положим в уравнении (3.1.4)
[pic] (3.1.5)
Тогда выражение сигнала ошибки регулируемого процесса [pic] для
каждого [pic]-го цикла будет иметь вид
[pic] (3.1.6)
Подставляя значение [pic] выражения (3.1.6) в (3.1.1) имеем:
(3.1.7)
Минимизируя функционал качества (3.1.7) по вектору настраиваемых
параметров регулятора на интервале
[pic],получим
(3.1.8)
[pic] (3.1.9)
[pic] (3.1.10)
(3.1.11)
Полученные выражения (3.1.8-3.1.11) описывают структуру и алгоритм
функционирования системы анализа параметрического состояния нестационарного
объекта управления в векторно-матричной форме.
Подставляя значения [pic] в (3.1.7), получим
[pic](3.1.12)
Взяв частные производные от минимизируемого функционала качества [pic]
по настраиваемым параметрам регулятора [pic], с учетом выражения (3.1.8)
получим:
(3.1.13)
[pic] (3.1.14)
Тогда
(3.1.15)
Полученные выражения (3.1.13-3.1.15) описывают контур самонастройки
системы анализа параметрического состояния и принятия решения по параметру
Поступая аналогично тому, как это было выполнено по параметру [pic],
найдем структуру и алгоритм функционирования контура самонастройки анализа
параметрического состояния и принятия решений по параметрам [pic] :
[pic](3.1.16)
[pic](3.1.17)
(3.1.18)
Полученная система уравнений (3.1.16-3.1.18) описывает структуру и
алгоритм функционирования системы анализа параметрического состояния и
принятия решения по параметру [pic].
Аналогично
(3.1.19)
[pic] (3.1.20)
[pic] (3.1.21)
(3.1.22)
Полученная система интегродифференциальных уравнений (3.1.8-3.1.22)
описывает структуру и алгоритм функционирования системы анализа
параметрического состояния и принятия решений по параметрам [pic].
Пользуясь полученным алгоритмом функционирования, строим адаптивную
систему оптимального управления нестационарным объектом управления с
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Построенная адаптивная система управления нестационарным объектом
полностью соответствует заданной математической модели и удовлетворяет
условиям технического задания.
Соответствующие структурные схемы информационно-параметрической системы
идентификации и адаптивной системы управления могут быть реализованы с
помощью современной элементной базы и использоваться в промышленности,
военно-промышленном комплексе и научных исследованиях.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.
1.Г.С.Володченко,А.И.Новгородцев. Методические указания к комплексной
курсовой работе.С.:СГУ,1996г.
2. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы.М.:Высш.шк.,1989-263
с.
3. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического
регулирования. 3-е изд., испр. М.:Физматгиз, 1975.-768 с.
4. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления /
под ред. В.А. Бесекерского. М.:Наука,1978-512 с.
5.Ту Ю. Т. Цифровые и импульсные системы автоматического управления. М.:
Машиностроение,1964.-703 с.
-----------------------
[pic][pic]
???????????????????????????[pic]
U(t)
U’(t)
Y1’’(t)
Y1’(t)
Y1(t)
Y2’’(t)
Y2’(t)
Y2(t)
Страницы: 1, 2
