δ1нач
δ1кін
, Гн
5.74·10-7
7.57·10-7
1.182·10-6
2.603·10-6
Розрахунок питомої магнітної провідності й коефіцієнтів розсіювання
Питому магнітну провідність можна визначити по формулі:
. ( 28)
Коефіцієнти розсіювання в загальному випадку визначаться по формулі:
, ( 29)
де gσ - питома магнітна провідність;
x - видалення перетину від кінця сердечника;
– сумарна магнітна провідність;
l - довжина стрижня сердечника.
Визначимо коефіцієнти розсіювання для трьох характерних перетинів стрижня ( ) при чотирьох положеннях якоря.
;
.
Коефіцієнти розсіювання для притягнутого й проміжних положень якоря перебувають аналогічно. Результати розрахунку коефіцієнтів розсіювання для чотирьох положень якоря наведені в таблиці 4.
Таблиця 4 - Коефіцієнти розсіювання
1
1.231
1.175
1.112
1.051
1.307
1.233
1.149
1.068
Побудова магнітних характеристик
Магнітною характеристикою електромагніта є залежність магнітного потоку від сили, що намагнічує.
, ( 30)
де F - сила, що намагнічує, котушки; – сумарна провідність зазору.
Розіб'ємо магнітний ланцюг на три ділянки - якір, стрижень, підстава муздрамтеатру. Повні магнітні потоки на даних ділянках визначимо як:
, ( 31)
де Фяк – повний магнітний потік у якорі;
Фст – повний магнітний потік у стрижні;
Фосн – повний магнітний потік у підставі.
Магнітну індукцію знайдемо як:
( 32)
Знаючи магнітну індукцію якоря, стрижня й підстави можна знайти напруженість магнітного поля на цих ділянках.
Тому що розрахунок проводиться з урахуванням втрат у сталі, то МДС визначимо як:
, ( 33)
де Нср – проміжна напруженість, .
Розрахунки по формулах ( 30)-( 33) виконані на ЕОМ в Mathcad 8. Результати розрахунку зведені в таблицях 5-8.
Таблиця 5 – Результати розрахунку магнітного ланцюга при δ1 = δ1нач
0.5·Ф
0.7·Ф
0.9·Ф
Ф
1.2·Ф
1.4·Ф
Фяк, Вб
2.665·10-4
3.731·10-4
4.797·10-4
5.33·10-4
6.397·10-4
7.463·10-4
Вяк, Тл
0.26
0.364
0.468
0.521
0.625
0.729
Няк, А/див
0.85
1.16
1.27
1.42
1.56
Фст, Вб
3.28·10-4
4.591·10-4
5.903·10-4
6.559·10-4
7.871·10-4
9.183·10-4
Вст, Тл
0.32
0.448
0.576
0.641
0.769
0.897
Нст, А/див
0.95
1.15
1.35
1.46
1.64
1.89
Фосн, Вб
3.484·10-4
4.878·10-4
6.272·10-4
6.969·10-4
8.363·10-4
9.756·10-4
Восн, Тл
0.34
0.476
0.612
0.681
0.817
0.953
Носн, А/див
1.17
1.41
1.5
1.73
2.11
F, А
512.906
708.72
905.003
1.003·103
1.199·103
1.398·103
Таблиця 6 – Результати розрахунку магнітного ланцюга при δ1 = δ1нач
3.515·10-4
4.921·10-4
6.327·10-4
7.029·10-4
8.435·10-4
9.841·10-4
0.343
0.481
0.618
0.686
0.824
0.961
1.18
1.75
2.12
4.129·10-4
5.781·10-4
7.432·10-4
8.258·10-4
9.91·10-4
1.156·10-4
0.403
0.565
0.726
0.806
0.968
1.129
1.1
1.33
1.55
1.71
2.13
2.9
4.334·10-4
6.067·10-4
7.801·10-4
8.668·10-4
1.04·10-4
1.213·10-4
0.423
0.593
0.762
0.846
1.016
1.185
1.12
1.39
1.62
1.79
2.32
3.22
520.358
718.846
916.655
1.017·103
1.224·103
1.446·103
Таблиця 7 – Результати розрахунку магнітного ланцюга при δ1 = δ1нач
5.488·10-4
7.683·10-4
9.878·10-4
1.098·10-3
1.317·10-3
1.537·10-3
0.536
0.75
0.965
1.072
1.286
1.501
1.3
1.6
2.56
4.15
11.0
6.102·10-4
8.543·10-4
1.22·10-3
1.465·10-3
1.709·10-3
0.596
0.834
1.073
1.192
1.43
1.669
1.76
2.55
3.25
7.5
20.8
6.307·10-4
8.83·10-4
1.135·10-3
1.261·10-3
1.514·10-3
1.731·10-3
0.616
0.862
1.109
1.232
1.478
1.69
1.82
2.8
3.65
9.75
30.30
535.742
741.396
967.739
1.096·103
1.493·103
2.265·103
Таблиця 8 – Результати розрахунку магнітного ланцюга при δ1 = δ1кін
0.1·Ф
0.3·Ф
2.417·10-4
7.252·10-4
1.209·10-3
1.692·10-3
0.236
0.708
1.181
1.652
0.8
1.52
3.2
20.2
30.3
2.52·10-4
7.621·10-4
1.27·10-3
0.248
0.744
1.24
0.84
1.58
3.72
2.581·10-4
7.744·10-4
1.291·10-3
0.252
0.756
1.261
3.87
136.727
361.367
655.051
2.092·103
За даними таблиць 5 - 8 будуємо магнітні характеристики.
Малюнок 3 - Магнітні характеристики
Використовуючи малюнок 3, знаходимо реальні значення робочого потоку при Н.
Магнітну індукцію на i-тій ділянці визначимо як:
. ( 34)
Напруженість поля знайдемо по таблиці намагнічування стали.
Кінцеві результати розрахунку зведені в таблиці 9.
Таблиця 9 - Кінцеві результати розрахунку магнітного ланцюга
Ф·10-4, Вб
4.95
6.45
9.55
14.0
В, Тл
0.48
0.63
0.93
1.36
Н,
1.44
2.0
5.4
Визначення часу спрацьовування
Час спрацьовування - час від моменту включення до сталого значення струму й закінчення руху якоря.
, ( 35)
де - час, за яке струм в обмотці досягає значення, що забезпечує початок руху якоря;
- час руху якоря від початкового положення до кінцевого.
Визначення часу рушання
Час рушання визначається по формулі:
, ( 36)
де L - індуктивність котушки;
iтр - струм рушання.
Індуктивність котушки визначитися як:
, ( 37)
де ? - кількість витків котушки;
- сумарна провідність при δ1 = δ1нач.
Гн.
Струм рушання найдеться як:
, ( 38)
де Fпр - сила протидіючої пружини, Fпр = 10 Н.
А.
Підставляючи знайдені раніше величини у формулу ( 36 ), одержимо час рушання:
с.
Визначення часу руху
Тому що час руху визначається графоаналітичним методом, то потрібно побудувати тягову характеристику.
Силу тяги визначимо як:
, ( 39)
де Фi – реальний магнітний потік на i-тій ділянці;
S - площа перетину.
Таблиця 10 - Розрахункові значення сили тяги
Fт, Н
95.21
161.65
354.38
761.58
За даними таблиці 10 будуємо тягову характеристику.
Малюнок 4 – Тягова характеристика
Час руху найдеться як:
. ( 40)
, ( 41)
де (Fт - Fпр)i – рівнодіюча сила на i-тій ділянці;
m - маса якоря;
xi – хід якоря на i-тій ділянці.
Маса якоря визначається по формулі:
, ( 42)
де a, c - розміри якоря;
ρ – щільність стали, ρ = 7650 κг/м3.
кг.
Рівнодіючу силу на i-тій ділянці можна обчислити по формулі:
, ( 43)
де S - площа між тяговою характеристикою й характеристикою пружини (визначається за графіком малюнка 4);
kF, kX – масштаби величин сили й зазору відповідно, .
Таблиця 11 – Розрахункові значення Si, і
δ1нач - δ1нач
δ1нач - δ1кін
Si, мм2
450
600
1300
, Н
93.75
130.43
325
, з
0.0073
0.0061
0.0036
Використовуючи даної таблиці 11, можемо визначити час руху:
c.
Тепер, знаючи tтр і tдв, можемо обчислити час спрацьовування електромагніта:
Висновок
У даній курсовій роботі був зроблений розрахунок електромагнітного механізму клапанного типу, внаслідок чого були визначені наступні результати:
- параметри котушки;
- магнітні характеристики;
- тягова характеристика;
- час спрацьовування.
Як видно, при МДС котушки рівної 928.612 А и кількістю витків - 7600 втрати на перемагнічування сталі будуть не значні.
При розрахунку часу рушання було зроблене допущення: якір електромагніта починає рушати при струмі рівним половині від його сталого значення, при цьому сила пружини дорівнює 10 Н.
Час спрацьовування вийшло рівним 45 мс, що вважається нормальним при застосуванні даного механізму в електромагнітних реле постійного току.
Література
1. Ф.Є. Євдокимов. Теоретичні основи електротехніки. – К., 2004.
2. В.С. Попов. Теоретична електротехніка. – К., 1999
3. Ю.В. Буртаєв, П. И. Овсянников. Теоретичні основи електротехніки. – К., 2003
4. Л.А. Частоєдов. Електротехніка. – К., 2005.
5. М.Ю. Зайчик. Збірник завдань і вправ по теоретичній електротехніці. – К., 2003
6. Агєєв А.Ю. Розрахунок котушки електромагніта клапанного типу. – К., 2005
Страницы: 1, 2