Успешное использование А.М. Прохоровым, А. Шавловым и Ч. Таунсом открытых резонаторов для удлинения времени взаимодействия электромагнитной волны с рабочим веществом в квантовом генераторе заинтересовала многих исследователей, которые занялись разработкой теории ИФП с учетом явлений дифракции, существенно влияющей на работу прибора даже в оптической области спектра. В начале 60-х годов появились работы Фокса и Ли, в которых задача определения распределения полей, спектра резонансных частот и радиационных потерь, обусловливающих совместно с джоулевыми потерями ненагруженную добротность резонатора, сводилась к решению однородного интегрального уравнения Фредгольма второго рода. Резонаторы типа ИФП стали называть открытыми вследствие того, что поверхность их зеркал значительно меньше поверхности, ограничивающей резонансный объем между зеркалами. Благодаря сильной связи большинства собственных видов колебаний с открытым пространством происходит разрежение спектра резонансных частот. Резкую границу между оптическим резонатором и открытым резонатором провести невозможно. Систему называют открытым резонатором, если при ее возбуждении элементарным диполем или малым отверстием в центре одного из зеркал наблюдаются резонансы. Если же резонансы наблюдаются только при возбуждении плоской волной и резонансные кривые отдельных видов колебаний перекрываются, то система работает как интерферометр.

В простейшем случае открытый резонатор состоит из двух плоских бесконечно тонких дисков, расположенных параллельно друг к другу так, что их оси симметрии совпадают.

Экспериментально установлено, что такие резонаторы имеют дискретный спектр резонансных частот и соответствующие им собственные колебания с малыми потерями на излучение в свободное пространство.

Следовательно, если задать начальное распределение поля на одном из зеркал и представить его в виде суммы собственных колебаний такой системы, и считать, что эти колебания имеют различную связь со свободным пространством, то через некоторый промежуток времени, затухая по экспоненциальному закону, колебания будут иметь тем меньшую амплитуду, чем больше аргумент экспоненциальной функции. В конце концов в резонаторе будет существовать с заметной амплитудой только один вид колебаний с распределением поля, которое обеспечивает минимальные радиационные потери. Это в некотором приближении соответствует задаче Коши, но в данном случае различная связь со свободным пространством полей различных видов колебаний дает возможность найти характеристики нормального вида колебания, при котором потери минимальны. Очевидно, эту задачу разрешить тем легче, чем ближе исходное распределение поля к искомому.

Если отвлечься от явлений дифракции на ребрах зеркал, что справедливо для резонаторов с размерами зеркал, значительно превышающими длину волны, то можно смоделировать описанный выше процесс фильтрации, заменив отражения волны от зеркал последовательным прохождением ее сквозь абсолютно черные диафрагмы с апертурой отверстия, равной апертуре зеркала. Процесс распространения волны от диафрагмы к диафрагме можно описать с помощью линейного интегрального оператора, который позволяет найти поле в любой точке по заданному распределению на какой-либо поверхности. Очевидно, что если в такой системе останется волна, которая соответствует одному из собственных видов колебаний открытого резонатора, то при последовательном прохождении диафрагм нормированное поперечное распределение поля не будет изменяться. Связь с открытым пространством вызовет лишь уменьшение общей энергии, переносимой волной. Эти соображения позволяют свести задачу о нахождении собственных видов колебаний открытого резонатора к однородному интегральному уравнению Фредгольма второго рода типа

, (2.1)

где v - поперечное распределение скалярного поля вблизи зеркала;

 - константа, определяющая резонансные частоты и потери резонатора; интегрирование проводится по поверхности одного из зеркал.

В квазиоптическом приближении, когда

 (2.2)

ядро интегрального уравнения упрощается, становится симметричным, но не эрмитовым:

 (2.3)

где

 (2.4)

d - максимальное расстояние между зеркалами;

R - расстояние между точкой (х1 у1, z1) на одном из зеркал и точкой (х2, у2,z2) на другом.

Уравнения с такими ядрами в настоящее время детально не исследованы, хотя работы в этом направлении ведутся. Следует отметить, что это интегральное уравнение можно вывести более строгим путем, исходя из уравнений Максвелла.

3. Канализация энергии в субмиллиметровом диапазоне

3.1 Металлические волноводы

3.1.1 Одноволновые металлические волноводы

Металлические одноволновые волноводы являются наиболее распространенными в сантиметровом диапазоне и длинноволновом участке миллиметрового диапазона.

При переходе в коротковолновую часть диапазона субмиллиметровых волн свойства одноволновых волноводов значительно ухудшаются. В первую очередь следует отметить быстрое увеличение погонных потерь по мере укорочения длины волны.

Стенки реальных волноводов имеют неровности, соизмеримые с глубиной проникновения тока вследствие поверхностного эффекта и часто превышающие ее. Это приводит к удлинению пути тока и, следовательно, к дополнительному увеличению затухания по отношению к расчетному. Поэтому уже на волне 2 мм результаты экспериментов почти в полтора раза превосходят расчетные данные.

При использовании одноволновых металлических волноводов неизбежными являются потери в местах сочленения секций линии передачи.

Таким образом, большие потери и чрезвычайно жесткие требования на изготовление и сочленения делают одноволновые волноводы непригодными для передачи энергии в субмиллиметровом диапазоне даже на малые расстояния. Однако в длинноволновом участке диапазона ( = 1 - 0,5 мм) часто используют короткие, длиной от нескольких миллиметров до сантиметра, отрезки таких волноводов в детекторах, смесителях, возбудителях и других устройствах, моделирующих соответствующие устройства техники сантиметровых волн.

Одноволновые волноводы чаще всего изготовляют методами гальванопластики. Для этого предварительно из нержавеющей стали изготовляют оправку с размерами, равными размерам будущего волновода. Оправку полируют, обезжиривают и помещают в гальваническую ванну, где на ней наращивают слой меди требуемой толщины. Процесс изготовления волновода заканчивается извлечением оправки.

Для устранения потерь в сочленениях зачастую делают сложные составные оправки. Таким способом могут быть изготовлены скрещенные волноводы для смесителей, переходы от одноволновых волноводов к волноводам увеличенных сечений и т. п.

3.1.2 Металлические волноводы увеличенных сечений

Увеличение внутренних размеров волновода позволяет уменьшить затухание и повысить допустимую мощность. Так, одноволновый волновод на волну = 0,2 мм имеет затухание 120 Дб/м и допустимую мощность всего 0,02 кВт. На этой же волне волновод с сечением 10x23 мм характеризуется затуханием 0,8 Дб/м и допустимой мощностью 275 кВт. Однако, несмотря на малое затухание, использование таких волноводов ограничивается тем, что в них может существовать большое число колебаний высших видов.

Если поперечное сечение волновода значительно больше 2, то число возможных волн в волноводе n можно приближенно найти по формуле:

. (3.1)

Из этого соотношения следует, что число волн в волноводе пропорционально площади сечения волновода и обратно пропорционально квадрату длины волны. Так, на волне 0,2 мм в волноводе сечением 10*23 мм может существовать свыше 30000 типов волн.

3.2 Диэлектрические волноводы

Для передачи энергии в миллиметровом диапазоне радиоволн было предложено много разновидностей линий поверхностной волны.

Самым общим свойством линий поверхностной волны является то, что фазовая скорость волны в таких линиях меньше скорости света. Отсюда другое их название - линии замедленной волны. Именно замедлением фазовой скорости объясняется другое свойство линий поверхностной волны: электромагнитное поле «прижато» к некоторым направляющим структурам, хотя ничто не ограничивает его со стороны внешнего пространства. Поэтому линии поверхностной волны могут быть отнесены к открытым линиям.

Между замедлением фазовой скорости и протяженностью поля в поперечном направлении существует обратная зависимость - с уменьшением замедления концентрация энергии вблизи направляющей структуры ослабевает, а занятое электромагнитным полем пространство (в поперечном направлении) увеличивается. При этом напряженность поля у поверхности направляющей структуры понижается, что приводит к уменьшению тепловых потерь в конструктивных элементах линии. Снижение напряженности поля позволяет также передать по линии большие мощности без опасности электрического или теплового пробоя.

С другой стороны, если волна очень слабо замедлена и занимает большое сечение, то она оказывается слабо связанной с направляющей структурой. Распространение такой волны будет сопровождаться даже на слегка искривленных участках линии сильным излучением. Кроме того, слабо замедленные волны с трудом возбуждаются, т. е. при их возбуждении в линии значительная часть энергии источника может бесполезно излучаться.

С укорочением длины волны применение таких линий ограничивается как возрастанием погонного затухания, так и технологическими трудностями.

Для работы в диапазоне субмиллиметровых волн наиболее подходящим является, пожалуй, обычный диэлектрический волновод, представляющий собой стержень круглого или овального сечения, выполненный из высококачественного диэлектрика. Для передачи энергии целесообразно использовать основную, так называемую дипольную волну, которая в волноводе круглого сечения обозначается как НЕ11. Диаметр стержня выбирается так, чтобы получить требуемую степень концентрации энергии вблизи стержня. При уменьшении степени концентрации энергии структура поля дипольной волны становится близкой к структуре поля плоской поперечной волны ТЕМ.

Затухание в диэлектрическом волноводе при постоянной фазовой скорости растет пропорционально частоте, тогда как в стандартных металлических волноводах затухание пропорционально частоте в степени три вторых. Отсюда следует, что с укорочением длины волны относительные преимущества диэлектрического волновода возрастают.

Потери в направляющем стержне в сильной степени зависят от замедления фазовой скорости. Это понятно, так как в слабо замедляющем волноводе основная доля энергии переносится вне стержня, а в сильно замедляющем - внутри его.

Факт уменьшения потерь при уменьшении диаметра ряд авторов рассматривает как потенциальную возможность получения очень малых затуханий. Однако при этом не следует забывать, что диэлектрический волновод является открытой линией передачи, в которой любая неоднородность вызывает появление волн излучения. Волны излучения уносят энергию, которая является энергией потерь и увеличивает затухание в волноводе. Этот фактор все усиливается по мере уменьшения замедления фазовой скорости и ставит предел получению очень малых линейных затуханий.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11