Отношение сигнал / взаимная помеха + шум по мощности на входе приемника АС в общем случае определяется соотношением [6–8]

,                                     (2.8)

где - мощность собственных шумов;

- мощность взаимных помех от базовых станций, расположенных в соседних кластерах и работающих на частоте приема АС. Если пренебречь величиной  по сравнению с (т. к. обычно ), то соотношение (2.8) можно преобразовать к виду [6]:

.                                            (2.9)

Т.к.  (- расстояние от АС до обслуживающей ее БС), ( – расстояние от АС до базовых станций, расположенных в соседних кластерах и работающих на частоте приема АС), то соотношение (2.9) можно преобразовать к виду

.                                         (2.10)

Если БС установлены в центрах ячеек (сот), то

.

Если БС оборудованы секторными антеннами () и установлены в общих углах каждой из тройки сот (сотовые решетки вида 3/9, 4/12 или 7/21), то

.

Значения  для предварительных приближенных расчетов можно взять одинаковыми и равными защитному промежутку , который, в свою очередь, определяется соотношением

.

Для более точного определения расстояний между АС и базовыми станциями (), работающими на совпадающих частотах, необходимо использовать геометрические модели территориального размещения этих БС. С помощью геометрических моделей легко выразить защитное расстояние  через величину радиуса соты или через относительное защитное расстояние

.

Значения  определяются соотношением

.                                     (2.11)

Полученные значения  используются для определения ,  и среднего значения отношения сигнал / взаимная помеха на входе приёмника АС:

.                                  (2.12)

Величина нижнего предела интегрирования в выражении (2.3) определяется соотношением

.                                                        (2.13)

Зная величину , по таблице значений -функций находим процент времени , в течение которого отношение сигнал / помеха на входе приёмника АС при выбранной размерности кластера  будет ниже допустимой величины r0.

Если выполняется неравенство , то полученное значение частотного параметра  удовлетворяет заданным требованиям [6].

Если же , то необходимо искать новое значение размерности кластера.

Используя геометрические модели размещения БС с круговыми ДНА для С = 3, 4, 7, 9 найдем значения , выраженные через величину радиуса соты R, значения относительного защитного расстояния q, и по соотношению (2.11) определим коэффициенты  для каждого частотного параметра С.

Геометрические модели размещения БС приведены на рисунках 2.1 – 2.3.

а – для размерности кластера С=3; б – для размерности кластера С=4

Рисунок 2.1 – Геометрическая модель размещения БС с круговыми ДНА

Рисунок 2.2 – Геометрическая модель размещения БС с круговыми ДНА для размерности кластера С=7

Рисунок 2.3 – Геометрическая модель размещения БС с круговыми ДНА для размерности кластера С=9

Определяем значения защитного расстояния  и значения коэффициентов  для С = 3:

;           ;

; ;

;                         .

;             ;

;                        ;

;                        .

Определяем значения защитного расстояния  и значения коэффициентов  для С = 4:

; ;

; ;

; .

;                          ;

;                         ;

;                         .

Определяем значения защитного расстояния  и значения коэффициентов  для С = 7:

; ;

;

;

;              .

;                          ;

;                        ;

;                     .

Определяем значения защитного расстояния  и значения коэффициентов  для С = 9:

; ;

;          ;

;

.

;                         ;

;                         ;

;                        .

Приведем расчеты для размерности кластера С=7 и антенн БС с диаграммами направленности ,  и .

По соотношению (2.6), формулам (2.5) и (2.4) определяем параметры , ,  и нижний предел интегрирования Х.

;

;

;

;

;

.

;

.

.

;

;

.

;

;

;

;

;

.

Приведем сводную таблицу расчетов значений параметров для размерностей кластера С = 3, 4, 7, 9 для разных диаграмм направленностей антенн базовых станций – ,  и .

Достоинствами использования С = 7 и С = 9 перед С =3 и С = 4 являются меньшие влияния мешающих базовых станций, а как следствие более низкая вероятность ошибки, но при этом расширяется используемый диапазон частот и уменьшается число каналов обслуживаемых одной БС. Использование антенн с ДНА  снижает число «мертвых» (закрытых) зон, увеличивает устойчивость связи, но при этом, сравнивая с антеннами с ДНА , требуется большее число БС, большее число линий связи между БС и ЦС и следовательно увеличение расходов на размещение большего числа БС.

Исходя из соображений показателей качества связи и экономической эффективности для проектируемой для сотовой системы связи выбираем размерность кластера =7, а диаграмму направленности антенн БС .

Сравнивая параметры , , , , и проверяя выполнение неравенства  можно сделать выводы о том, что требуемому условию удовлетворяют  при использовании антенн с ДНА . Для размерности кластера  неравенство  выполняется в случаях, когда ДНА составляет  ().

Сводные данные расчетов частотного параметра С занесены в таблицу 2.1.

По табличным значениям интеграла вероятности [6] находим значения -функций для каждого случая ДНА базовой станции и определяем процент времени , в течение которого отношение сигнал / помеха на входе приёмника АС при выбранной размерности кластера  будет ниже допустимой величины r0.

Таблица 2.1 – Сводная таблица расчетов частотного параметра С

;                .

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13