4. Процедура синтеза интеграторных структур

Аналогично поиску структур ARC-cxeм с фиксированными параметрами построение интеграторных схем базируется на соотношениях (2) – (4) и сводится к выбору компонент матриц Вss, Вks, Bsk, Вkk, векторов Ts, Tk, As, Ak. В п. 1 отмечалось, что матрицы Bks, Bsk, Bkk отображают функциональные связи, характерные для сумматоров и устройств масштабирования. Если предположить возможность реализации этих устройств в виде идеализированных блоков с произвольным численным значением локальных передач, то, как это видно из (1)

С => Bss; р{} = sIn; Аk = 0; Тk = 0,                            (30)

что приводит к описанию структуры по методу пространства состояний [2], в рамках которого применима процедура непосредственного интегрирования. Настоящий предельный переход позволяет существенно упростить процедуру синтеза идеализированных структур как с фиксированными, так и переменными параметрами. Продемонстрируем простейший алгоритм построения идеализированной принципиальной схемы.

На рис. 3 показана структура звена второго порядка, следующая из метода непосредственного интегрирования.

Рис. 3. Исходная структура звена второго порядка

На первом этапе сумматоры заменяются их реализациями на операционных усилителях с произвольными локальными коэффициентами передачи, а на втором осуществляется замена интегрирующих блоков на интеграторы либо с фиксированными, либо с управляемыми параметрами. В этом случае компоненты матрицы С могут принимать любые наперед заданные значения. Из принципиальных схем базисных структур видно, что полученная в результате таких преобразований схема будет иметь большее число степеней свободы и, следовательно, позволит без дополнительных активных элементов образовать в рамках предложенного принципа собственной компенсации контуры обратных связей. Принципиальная схема такого звена показана на рис. 4.

Рис. 4. Универсальное звено второго порядка

с масштабной перестройкой

Поясним процедуру поиска этих контуров на конкретном примере. В схемотехнике перестраиваемых ARC-устройств частотной селекции осо-бое место занимают звенья второго порядка, являющиеся основой не только каскадных, но и многопетлевых реализаций [2]. Если для звеньев второго порядка характеристический полином

                (31)

под действием площади усиления получит абсолютное приращение

 (32)

то относительные изменения частоты и затухания  полюса будут иметь вид

                            (33)

Тогда для компенсации влияния коэффициентов  на параметры схемы необходимо, чтобы контуры вводимых обратных связей характеризовались возвратными отношениями

                              (34)

или

                            (35)

где n и m – количество интеграторов и масштабных усилителей в схеме,  – коэффициенты, принимающие в процессе проектирования различные значения.

Для вычисления коэффициентов, входящих в (34) и (35), осуществляется их сопоставление с , после чего в каждом конкретном случае может быть определен необходимый вид передаточной функции, реализуемой на выходах интеграторов и масштабных усилителей со специально созданных входов схемы. Вытекающие из (34) и (35) функ-циональные признаки и правила построения схем приведены в табл. 2. Приведенные во второй части табл. 3 варианты компенсации относительного изменения затухания полюса за счет изменения коэффициента  не противоречат принципу расширения динамического диапазона. Для любого i-го (j-го) ОУ

                       (36)

При одновременной компенсации изменений  и dp в качестве функционального признака используется одна из возможных сумм передаточных функций. Если существует свобода выбора, то целесообразно использовать выходы тех ОУ, чувствительность к площади усиления которых больше, и, следовательно, в этом случае ( является особой точкой) чувствительность

                          (37)

уменьшается, что и снижает уровень собственного шума.

Здесь  являются слагаемыми , обусловленными действием площади усиления i-го (j-го) ОУ.

Приведенные результаты показывают, что снижение чувствительности для каждого i-го (j-го) ОУ зависит от возможности реализации на его выходе нужной передаточной функции, которая после замыкания компенсирующего контура обратной связи, образованного соединением входа ОУ со специально созданным входом схемы, обеспечивает собственную компенсацию влияния частотных свойств активных элементов. В этом случае

               (38)

и коэффициенты результирующего поправочного полинома  могут принимать достаточно малые значения. Как видно из соотношения (38), благодаря чередованию знаков в слагаемых, определяющих , возможна минимизация их численных значений. Это обеспечивает их взаимную компенсацию и способствует расширению диапазона рабочих частот без увеличения эквивалентной спектральной плотности шума схемы.

Таблица 2

Топологические правила построения схем

Таблица 3

Основные этапы проектирования

Для замыкания компенсирующих контуров обратных связей может оказаться необходимым применение активных сумматоров, реализованных на N ОУ. Их влияние на характеристический полином (31) находится из соотношения

                        (39)

Следовательно, возникающие дополнительные изменения частоты и затухания полюса

              (40)

достаточно малы и определяются реализуемым dp. Здесь  является глубиной отрицательной обратной связи в l-м ОУ.

Полученные соотношения, топологические правила и выводы совместно с ранее рассмотренным алгоритмом позволяют существенно формализовать процедуру поиска малошумящих звеньев с активной компенсацией.

Рассмотрим построение на основе изложенного материала универсального звена второго порядка с расширенным частотным и динамическим диапазонами. Будем считать, что на втором этапе получена схема, приведенная на рис. 5 (ветвь , показанная пунктиром и связывающая инвертирующий вход ОУ1 с неинвертирующим входом ОУ2, отсутствует, а узел q заземлен). Эта схема следует из рис. 4. Указанные в схеме соотношения элементов не влияют на результаты и приняты для упрощения вида промежуточных соотношений. Результаты различных этапов синтеза приведены в табл. 3.

Рис. 5. Универсальное звено с масштабной перестройкой

На первом этапе по информации, приведенной в табл. 3, составлены матрицы и векторы схемы, причем входная цепь первого масштабного усилителя (j=l) заменена резистивной звездой, образующей пассивный сумматор, коэффициент передачи которого при dp < l равен 0,5. Коэффициенты передаточной функции идеализированной схемы определены по алгоритму (13).

На втором этапе найдены коэффициенты поправочного полинома (32) и относительные изменения параметров, учитывающие влияние частотных свойств ОУ на передаточную функцию и характеристики для максимальной частоты полюса (). При этих же условиях вычислены модули комплексных коэффициентов передачи со входа каждого ОУ на выход ФНЧ схемы , определяющие максимальную спектральную плотность шума

                 (41)

где  – спектральная плотность шума ОУ.

Так как в рассматриваемой схеме всплесков коэффициентов передачи во внутренних узлах не наблюдается (), то в данном случае для всех ОУ чувствительность (37) определяет качественные показатели устройства. Анализируя полученные результаты, можно выделить ОУ1, наиболее сильно влияющий на частотный и динамический диапазоны схемы.

На третьем этапе в соответствии с алгоритмом синтеза реализована собственная компенсация влияния ОУ1. Согласно правилам, приведенным в табл. 2, и соотношению (38), для решения этой задачи необходимо определить такой узел схемы q, для которого на выходе ОУ1 реализуется функция ФВЧ или ФНЧ. В общем случае это определяется через алгоритм (13), так как составляющие резольвенты основной матрицы вычислены на предыдущих этапах. Так, при подаче сигнала на неинвертирующий вход ОУ2  является функцией ФНЧ, поэтому замыканием инвертирующего входа ОУ1 и неинвертирующего входа ОУ2 (связь , показанная на рис. 5 пунктиром) обеспечивается снижение модуля соответствующей чувствительности и расширение не только частотного, но и динамического диапазона. Численные значения параметров, подтверждающие результат, приведены в последней части табл. 3.

В полученной схеме идеализированные параметры исходного варианта не изменяются, так как при идеальных ОУ сигнал на инвертирующем входе ОУ1 отсутствует, и компенсирующая связь  не действует.

Для реальных ОУ в области достаточно высоких частот участок цепи от неинвертирующего входа ОУ2 до инвертирующего входа ОУ1 за счет напряжения рассогласования на входе ОУ1 вырабатывает такой сигнал обратной связи, который уменьшает изменения параметров устройства. Аналогично введенный контур действует и на собственный шум схемы, возникающий за счет ОУ1. Это объясняется тем, что коэффициенты передачи энергии шума от входа ОУ2 на выход ФНЧ имеют разные значения.

Четырехкратное применение настоящей процедуры позволяет получить принципиальную схему универсального звена (рис. 6) с масштабной перестройкой. При идеальных ОУ основные параметры звена определяются следующими соотношениями:

                                 (42)

где  – эквивалентные постоянные времени цифроуправляемых интеграторов;  – коэффициент передачи ЦАП;  – коэффициент сдвига частоты полюса.

Рис. Упрощенная принципиальная схема универсального звена

с расширенным частотным и динамическим диапазонами

Влияние площади усиления ОУ на частоту и затухание полюса описывается относительными изменениями

               (43)

     (44)

где .

Логические переменные  устанавливают связи между инвертирующими и неинвертирующими входами ОУ и демонстрируют эффективность действия каждого из компенсирующих контуров.

Библиографический список

1.           Блажкевич, Б.И. Топологический метод поиска минимальных структур RLC-цепей [Текст] / Б.И. Блажкевич, Е.Д. Михайлова // Теоретическая электротехника. – 2009. – Вып. 14. – С. 14–19.

2.           Блажкевич, Б.И. Физические основы алгоритмов анализа электронных цепей [Текст] / Б.И. Блажкевич. – Киев : Наукова думка, 2009. – 240 с.

3.                 Богатырев, В.Н. Проектирование и разработка ОУ на основе КМОП КНИ технологии [Текст] / В.Н. Богатырев [и др.] // Проблемы разработки перспективных микроэлектронных систем : материалы Всерос. науч.-техн. конф. – Подмосковье, 2009. – С. 290–297.

4.           Бунза, Дж. Основные направления развития автоматизации проектирования в 1990-х годах [Текст] / Дж. Бунза, Г. Хоффман, Эд. Томсон // Электроника. – 2010. – № 2. – С. 39–47.

5.            Виляев, Л.Ю. Аналого-цифровой БМК «Рапира» и библиотека функциональных элементов на его основе [Текст] / Л.Ю. Виляев, Ю.Н. Владимиров, В.В. Полевиков, И.Н. Шагурин // Актуальные проблемы микроэлектроники и твердотельной электроники : труды IV Всерос. НТК с междунар. участием. – 2007. – С. 123–124.

6.            Гадахабадзе, Н.Г. Оптимальное проектирование электронных схем методом -преобразований [Текст] / Н.Г. Гадахабадзе, Н.К. Джибладзе, В.К. Чичинадзе // Автоматика и телемеханика. – 2007. – № 4. – С. 86–94.

7.              Гантмахер, Ф.Р. Теория матриц [Текст] / Ф.Р. Гантмахер. – М. : Наука, 2006. – 576 с.

8.            Гехер, К. Теория чувствительности и допусков электронных цепей [Текст] / К. Гехер. – М. : Сов. радио, 2010. – 315 с.

9.            Гудинаф, Ф. Интегральные программируемые фильтры, программируемые напряжением [Текст] / Ф. Гудинаф // Электроника. – 2010. – № 5. – С. 14–17.

10.        Гудинаф, Ф. Новая технология производства высокочастотных линейных ИС [Текст] / Ф. Гудинаф // Электроника. – 2008. – № 7–8.

11.        Гудинаф, Ф. Новое поколение низковольтных аналоговых ИС – у порога рынка [Текст] / Ф. Гудинаф // Электроника. – 2009. – № 5. – С. 8–18.

12.        Гутников, В.С. Интегральная электроника в измерительных устройствах [Текст] / В.С. Гутников. – Л. : Энергия, 2010. – 248 с.

13.        Зааль, Р. Справочник по расчету фильтров [Текст] / Р. Зааль ; пер. с нем. под ред. Н. Слепова. – М. : Сов. радио, 2007. – 752 с.

14.        Знаменский, А.Е. Активные RC-фильтры [Текст] / А.Е. Знаменский, И.Н. Теплюк. – М. : Связь, 2008. – 279 с.

15.        Иванов, Ю.И. Увеличение гарантированного затухания в полосе задерживания RC-фильтров второго порядка [Текст] / Ю.И. Иванов // Проблемы современной аналоговой микросхемотехники : сборник трудов МНПС. – Шахты, 2009. – С. 95–101.

16.        Ильин, В.Н. Интеллектуализация САПР [Текст] / В.Н. Ильин // Известия вузов. Радиоэлектроника.– 2007. – Т. 30, № 6. – С. 5–13.

17.       Капустян, В.И. Оптимизация структур активных фильтров высокого порядка [Текст] / В.И. Капустян, С.А. Букашкин, В.С. Денисов // Радиотехника. – 2008. – № 8. – С. 51–53.

18.       Капустян, В.И. Проектирование активных фильтров высокого порядка [Текст] / В.И. Капустян. – М. : Радио и связь, 2006. – 160 с.

19.       Каталог разработок Российско-Белорусского центра аналоговой микросхемотехники [Текст] / под ред. С.Г. Крутчинского. – Шахты : Изд-во ЮРГУЭС, 2006. – С. 96.

20.       Квакернаак, Х. Линейные оптимальные системы управления [Текст] : пер. с англ. / Х. Квакернаак, Р. Сиван. – М. : Мир, 2007. – 650 с.

21.       Коротков, А.С. Микроэлектронные аналоговые фильтры на преобразователях импеданса [Текст] / А.С. Коротков. – СПб. : Наука, 2009.

Страницы: 1, 2