Необходимо отметь, что речь идет о знаниях в вычислительных системах, а не о знаниях вообще.
Если измеримость объектов реального мира вытекает из возможности их сопоставления, т.е. установления отношений между ними, то среди этих отношений всегда можно выделить подмножество, которое объединяет закономерности. Такая возможность позволяет в дальнейшем оперировать термином "знания" в смысле образов отношений между измеримыми объектами реального мира.
Если соотнести теперь определения данных и знаний, то становится ясным, что данные являются частным случаем знаний. В самом деле, измеримость объекта, т.е. существования данных об объекте предполагает его сопоставимость с каким-либо другим. Он условно принят за эталон. Это сопоставление позволяет установить отношения между объектами (например, равно, больше, одинаково по смыслу и т.п.).
Отношение, в свою очередь, может быть закодировано и представлено в вычислительной системе. Если результат этого сопоставления кодируется константами, переменными либо функциями, то речь идет о представлении данных.
Если же в вычислительной системе представляют (кодируют) способ и результат сопоставления и сущностью этой информации является отношение между данными, которое также может кодироваться константами, переменными и функциями, то такого рода данные в дальнейшем следует называть ЗНАНИЯМИ.
Наиболее распространенными формами представления знаний являются логические, семантические и продукционные модели. Проведем анализ этих форм в сопоставлении с неформальным описанием знаний, составляющих основу инженерной деятельности. При этом будем различать формализуемые и эвристические способы построения моделей.
В инженерной деятельности используют формализованное описание объектов проектирования и проектных процедур. С появлением САПР - это используется во множестве формализованных проектных процедур и моделей объектов проектирования.
Объекты проектирования в сочетании со строгими методами оптимизации образуют жесткую структуру, изменения которой осуществляются разработчиками или специальными лицами, администрирующими информационную компоненту и сопровождающими систему автоматизированного проектирования. Они не являются специалистами в данной предметной области.
ЛОГИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЗНАНИЙ
Предварительно остановимся на изложении некоторых понятий формальной теории. Формальная теория задана, если определены четыре множества B, F, A, R : S = {B, F, A, R}, где
B - счетное множество базовых символов (алфавит) теории S ;
F - подмножество выражений теории S (формулы теории );
A - выделенное множество формул, образующее аксиомы теории S (множество априорно истинных формул);
R - конечное множество отношений между формулами ( правила вывода).
Формальная теория S называется РАЗРЕШИМОЙ, если найдется единая процедура, которая позволяет узнать для любой данной формулы, существует ли ее вывод в S.
Формальная теория S называется НЕПРОТИВОРЕЧИВОЙ, если не существует такой формулы ai ( A, чтобы ai и (ai были выводимы в S.
Теория исчисления предикатов определяется следующими множествами:
АЛФАВИТ: знаки пунктуации (,) . ; пропозициональные связки (, ( ,( , ( знаки кванторов ( , ( символы переменных хk , k=1,2,...,n символы функциональных букв fkn символы предикатных букв Pk
ВЫРАЖЕНИЯ: множества выражений строятся над множеством символов алфавита с помощью термов и элементарных формул.
ТЕРМЫ: символы переменной или константы, например X1,X2, ...,Xn или fk (X1,X2, ...,Xn)
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФОРМУЛЫ: совокупность предикатных букв, термов и знаков пунктуации, например,
Pk (X1,...,Xn)
ПРАВИЛЬНО ПОСТРОЕННЫЕ ФОРМУЛЫ: совокупность элементарных формул и пропозициональных связок, например:
Pk (X1 ,...,Xn) = P1 (X1,...,Xn).
С помощью выражения ((X)D (A) обозначается область действия квантора всеобщности. Это означает: для любого X из D существует правильно построенная формула A.
С помощью выражения ((X)D (A) устанавливается существование такого X из D, для которого справедлива правильно построенная формула.
Области значений правильно построенных формул кодируются таблицами истинности. Они устанавливают значения 0 либо 1 ("ложь" либо "истина") формулам:
(A , A ( B, A ( B
НЕЧЕТКОЕ ОТНОШЕНИЕ определяется оператором R и операцией "(": R ( A = B, где A - входное нечеткое множество, B - выходное нечеткое множество.
Не будем раскрывать данную запись на уровне системы алгебраических уравнений.
Если истинность обозначена для всех наборов интерпретаций, ее называют общезначимой, в противном случае она невыполнима.
Говорят, что формула A логически следует из формул B1,B2,...,Bi тогда и только тогда, когда интерпретация формулы B1,B2,...,Bi совпадает с интерпретацией A. (B1,B2,...,Bi ( A)
В этом случае B1,...,Bi - посылки, а A - заключение логического следования.
В сжатой форме это отношение обозначается как B1,B2,...,Bi => A
На практике имеет большое значение теорема дедукции, согласно которой A является логическим следствием B1,...,Bi тогда и только тогда когда формула B1,B2,...,Bi общезначима.
Известно использование исчисления предикатов для доказательства теорем. Методы доказательства теорем основываются на том, что если формула исчисления предикатов общезначима, то возможна проверка ее общезначимости на основе исчисления предикатов.
Элементы исчисления предикатов используются для кодирования аксиоматики того или иного математического аппарата. Это позволяет использовать его в технологических приложениях для записи спецификаций программ и как следствие для аналитического преобразования формул, модельного представления объектов проектирования и описания проектных процедур, а также для проверки на корректность и полноту программных реализаций систем аналитических вычислений.
НЕЧЕТКИЕ МНОЖЕСТВА И НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА
Многие продукционные модели представления знаний опираются на аппарат нечетких множеств и нечеткой логики Л.Заде с лингвистическими, а не числовыми значениями истинности.
Рассмотрим некоторые основные понятия.
Установлено, что нечеткость возникает тогда, когда элемент w(W обладает некоторым свойством А, имеющим субъективную окраску (по мнению различных экспертов).
Функция принадлежности (A( ) рассматривается как функция вещественного аргумента. Она определена на интервале [0,1].
Можно считать, что (A: u -> [0,1] ставит в соответствие каждому u число (A(u) из интервала [0,1], характеристическую степень принадлежности u подмножеству A. Нечеткое множество А будет обозначаться как объединение
А = ((A(ui) / ui, либо А = {(1 / u1 + ...+ (n / u n}
В случае, когда множество непрерывно A = ((A(u) / u.
Определим понятие множества уровня (.
МНОЖЕСТВО УРОВНЯ ( это четкое множество A( элементов универсального множества U, степень принадлежности которых множеству А больше или равна (:
A( = {u / (A(u) > (}, где ( - в общем случае может быть нечеткой константой.
ОБЪЕДИНЕНИЕ множеств по (
((A = (( (A(
Операция ДОПОЛНЕНИЕ
(A = (u(1- (A(u))/u
Операция ОБЪЕДИНЕНИЕ
A ( B = (u((A(u) ( (B(u)) /u
Операция ПЕРЕСЕЧЕНИЕ
Аппарат, построенный на моделях нечетких операндов, широко используется в процедурных способах представления знаний. С его помощью осуществляется, в основном, эвристическое представление. Конкретные формы, в которых оно реализуется, зависят и от вычислительной среды, СУБД, от концептуальной модели базы знаний и от общей концепции проекта той или иной системы.
СЕМАНТИЧЕСКИЕ СЕТИ
Семантические сети строятся с помощью ориентированных графов. Вершины сети соответствуют объектам, а дуги семантическим отношениям.
Среди объектов выделяют понятия, свойства и события.
Семантические отношения можно условно разделить на лингвистические, логические, теоретико-множественные и квантифицированные. Применительно к задачам организации вычислительной среды САПР лингвистические отношения относятся к средствам доступа. К логическим отношениям относятся отношения типа: дизъюнкция, конъюнкция и отрицание.
Теоретико-множественные отношения рассматриваются как проявление категорий части и целого, затрагивают иерархическую структуру той или иной САПР в целом. Пример такой сети приведен на рис.1.
Семантические сети условно классифицируют на интенсиональные и экстенсиональные.
ИНТЕНСИОНАЛЬНАЯ сеть устанавливает те отношения между объектами, которые отличаются объективностью и повторяемостью.
ЭКСТЕНСИОНАЛЬНАЯ сеть кодирует отношения между конкретными фактами, объектами и событиями, т.е. между данными.
Наибольшее распространение семантические сети получили в концептуальных моделях баз данных и поэтому имеют распространение в САПР.
При использовании в САПР семантические сети применяются в семантическом анализе при организации диалога на предметном языке. Этот анализ проводится после морфологического и синтаксического разбора. Далее используется либо прямое преобразование синтаксических отношений в семантические с применением встроенных правил (фильтров), либо преобразование осуществляется на основе соответствий, указанных в моделях управления.
Рис.1. Пример сети, используемой для представления отношений между моделями и макромоделями объекта проектирования в САПР.
Однако, если предметная область САПР основана на описании естественных объектов, то размерность семантической сети становится необозримой. В этом случае предпочтительнее использование представления в виде фреймов.
ФРЕЙМЫ
Приведем определение фрейма.
ФРЕЙМ - поименованная семантическая сеть, являющаяся элементом множества, построенного на операции связи с помощью одного или нескольких узлов.
Подобное определение не противоречит с трактовкой фрейма как структуры данных, формализовано отображающей объектно-субъективные отношения декларативным либо процедурным образом и содержащей постоянную часть или переменную. О последней говорят как о совокупности слотов ( переменная часть фрейма ).
Такая структура образуется множеством троек вида:
{ F, (S1, GS1, PS1), ..., ( Si, GSi, PSi), ..., (Sl, GSl, PSl) }, где F - имя фрейма , Si - имя слота, GSi - значение слота, PSi - процедура, связанная со слотом.
При работе с фреймами допустим любой уровень вложений, поскольку значением слота некоторого фрейма может быть любое имя фрейма.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
