Разработка системы ААПСИ и ее подсистем будет вестись с использованием сред для разработки приложений Borland C++ Builder 6 и Microsoft Visual Studio C++. Среды разработки включают в себя высокопроизводительный 32-битный компилятор, что позволяет оптимизировать создаваемый код. В состав каждой среды включен обширный набор средств, которые повышают производительность труда программистов и сокращают продолжительность цикла разработки. Удобство разработки и эффективность созданных в данных средах разработки программ делают их оптимальным выбором для построения исследовательской системы, какой является система ААПСИ.

2.                РАЗРАБОТКА ЗАДАЧИ «ПОДСИСТЕМА ЦЕНТРОИДНОЙ РЕЛАКСАЦИИ»

2.1.         Описание постановки задачи

2.1.1. Характеристика задачи

Задача «Центроидная релаксация» входит в состав системы «Автоматизированный анализ пространственной структуры изображений» и предназначена для автоматизации процесса анализа геометрических характеристик структурных элементов изображения. Целесообразность автоматизации задачи обусловлена необходимостью изучения выделенных структурных элементов изображения. Изучению сопутствует процесс автоматизированных вычислений, который сложно и долго выполнять без ЭВМ, так как объем рассматриваемых данных достаточно велик. Дополнительно в задаче существует необходимость  выполнения некоторых преобразований изображения для дальнейшего использования в системе ААПСИ.

Задача включает в себя следующие подзадачи:

–        построение фильтра для исследования изображения;

–        вычисление центра масс для каждого пиксела изображения;

–        вычисление кривизны структурных элементов;

Каждая задача описывается отдельным алгоритмом.

2.1.2.   Входная информация

Входной информацией для задачи является файл *.fld полученный после обработки исходного изображения подсистемой центроидной фильтрации.

Формат входного файла приведен в приложении 3.

2.1.3. Выходная информация

Выходной информацией задачи является файл *.rlx, содержащий структурное описание изображения. Создаваемый файл сохраняется в тот же каталог, откуда был открыт входной файл.

 Формат выходного файла описан в приложении 3.

2.1.4. Математическая постановка задачи

Математическое описание построения кольцевого фильтра

Кольцевой фильтр необходим для исследования изображения с помощью локального метода. Именно кольцевой фильтр позволяет наиболее верно вычислить кривизну структурных элементов изображения.

Алгоритм вычисления точек кольцевого фильтра основан на соотношении сторон прямоугольного треугольника.

Рис. 2.1

Исходя из рисунка, точка P(x,y) – является точкой фильтра, если выполняется следующее условие:

                                          (2.1) 

Математическое описание  вычисления центра масс

Под “массой пиксела” в данной работе понимается  значение цвета пиксела/9/. Для вычисления центра масс относительно текущей точки,  необходимо вычислить сумму “масс” пикселей попавших в фильтр, центр которого находится в текущей точке.

 ,                                                       (2.2)

где N – количество пикселов в фильтре,

       p(i, j) – “вес” пиксела.

Рассчитываются вес пикселей по оси Ox:

 ,                                                    (2.3)

и вес по оси Oy:

 ,                                             (2.4)

Смещение по оси Оx  к центру “тяжести” пикселей,  относительно текущей точки:

 ,                                                      (2.5)

Смещение по оси Оy  к центру “тяжести” пикселей,  относительно текущей точки:

,                                                       (2.6)

Координаты центра тяжести P(i, j):

    ,                                                     (2.7)

    ,                                                     (2.8)

где  u,v – координаты центра фильтра.

Математическое описание алгоритма вычисления кривизны

Кривизна вычисляется для точки, принадлежащей линии. Поэтому необходимое условие выполнения алгоритма – совпадение центра фильтра и точки на линии. Геометрическое расположение фильтра и линии показано на рис. 2.2

Вычисление кривизны

Cf – центр фильтра; P1,P2 – точки линии, попавшие в фильтр;

r – радиус фильтра; h – смещение центра масс от центра фильтра;

l - расстояние от центра масс до точки пересечения линии рисунка и фильтра; M – центр масс; О – центр окружности на изображении;

R – радиус окружности на изображении;

Рис.2.2

Рассмотрим треугольник ΔСfMP2 .Из соотношения гипотенузы и катетов в прямоугольных треугольниках, следует:

                                                                                              (2.9)

Из прямоугольного треугольника ΔOMP2  следует:

                                                                                    (2.10)

Из (2.9) выразим l2 , получим:

                                                                                              (2.11)

Подставив в (2.10), получим:

                                                                            (2.12)

Раскроем  скобки:

                                                                                 (2.13)

Для получения h, сделаем несколько преобразований:

                                              ,                                                   (2.14)

                                               ,                                                     (2.15)

                                                ,                                                    (2.16)

Нормируем h по r :

                                                                                             (2.17)

Дифференцируем (2.17) по r /10/ :

                                                                                          (2.18)

Из выше приведенной формулы видно, что кривизна обратно пропорциональна радиусу исследуемой линии. Так как линии могут быть различны по виду, не одинаковы на отдельных участках, то, соответственно, и кривизна этих участков будет различаться. К тому же при изменении радиуса кольцевого фильтра наблюдается изменение вычисленной кривизны для одной и той же точки линии. Рассмотрим различные виды линий.

Окружность. При обработке фильтрами различных радиусов (рис 2.3), кривизна остается постоянной (рис.2.4), т.к.  радиус окружности – величина постоянная.