Федеральное агентство по образованию
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ" (ОмГТУ)
Кафедра «Автоматизированные системы обработки информации и управления»
РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
На тему «Разработка электронных таблиц»
по дисциплине «История АСОИУ»
студента группы АС-115 Жукова Владимира Владимировича
Пояснительная записка
Направление 552800
Омск 2005
Отчет 18 c., 3 рис., 4 табл., 2 источника, 1 прил.
ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ, ОСНОВАНИЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ, MICROSOFT EXCEL, ЭЛЕКТРОННАЯ ТАБЛИЦА, ЛИСТ ЭЛЕКТРОННОЙ КНИГИ
Предметом исследования является позиционная система счисления.
Цель работы – организация средствами Microsoft Excel автоматического выполнения операций над представлениями чисел в позиционных системах счисления.
В процессе работы создавались электронные таблицы, реализующие перевод чисел из произвольной системы в десятичную, из десятичной в систему с произвольным основанием и сложение чисел с любым основанием.
В результате при помощи разработанной таблицы были получены требуемые расчетные величины, отображенные далее в работе.
Введение. 4
1 Разработка электронных таблиц.. 5
1.1 Перевод чисел в десятичную систему счисления. 5
1.2 Перевод чисел из десятичной системы счисления. 5
1.3 Сложение чисел в позиционных системах счисления. 7
2 Результаты вычислений.. 8
Заключение. 14
Список использованных источников. 15
Введение
Данная расчётно-графическая работа по дисциплине «История АСОИУ» посвящена приобретения навыков практического применения базовых информационных технологий, используемых для обработки числовых данных в электронных таблицах. Работа включает в себя выполнение Лабораторной работы № 4 «Системы счисления: перевод чисел» из [1] и дополнительного индивидуального задания.
В ходе работы требуется:
а) реализовать перевод чисел в десятичную систему счисления;
б) реализовать перевод чисел из десятичной системы счисления;
в) реализовать сложение в позиционных системах счисления;
д) произвести контрольные вычисления, включая индивидуальное задание.
Индивидуальное задание заключается в переводе двух чисел XB и YB, заданных в системе счисления с основанием B, к представлению XC и YC в системе с основанием С; получении сумм ZB = XB + YB и ZC = XC + YC и сравнении и ZC после перевода в десятичную систему счисления.
Первый раздел отчета посвящен описанию разработанной электронной книги Miсrosoft Excel, состоящей из 3-х листов, реализующие задачи а) -в) соответственно.
Второй раздел содержит результаты вычисления, сделанных при помощи разработанных таблиц, и ответы на контрольные вопросы четвертого пункта Лабораторной работы №4 из [1]. При выполнении индивидуального задания (пункт 2.10.1) использованы исходные данные варианта №19: B=4, XB = 20332131,00214 , YB = 13303101,31214 , С = 7.
При работе использован теоретический материал из [2].
Для перевода чисел из позиционной системы счисления с основанием B>1 в десятичную систему счисления, следуя инструкциям [1], был создан отдельный лист электронной книги, вид которого показан на рисунке А.1 приложения А. Ячейка В8 содержит основание системы В. Целая часть исходного В-ичного числа записывается поразрядно в ячейку D8-W8 так, чтобы младший разряд числа находился в ячейке W8. Дробная часть числа размещается в ячейках Y8-AR8, начиная с ячейки Y8. Вместо нулевых разрядов могут быть оставлены три ячейки. К разработанному листу применена защита, и ввод может быть осуществлен только в описанные ячейки.
Скрытые диапазоны DIV-WIO и YIO-ARIO содержат веса разрядов, равные степеням основания В, так, что: WIO =B0=1, VIO = B1, Y10 = B-1, U10 = B2, Z10 = B-2 и т.д. Значения весов вычисляются рекуррентно, начиная с W10, путём умножения веса справа или деления веса слева на В. Ячейка В15 содержит искомое десятичное представление, получаемое в результате выполнения формулы Miсrosoft Excel:
СУММПРОИЗВ(D8:W8;D10:W10)+СУММПРОИЗВ(Y8:AR8;Y10:AR), (1)
СУММПРОИЗВ – функция, возвращающая сумму произведений соответствующих элементов массивов;
D8:W8 – диапазон ячеек;
D10:W10 – диапазон ячеек;
Y8:AR8 – диапазон ячеек;
Y10:AR10 – диапазон ячеек,
реализующей сумму попарных произведений разрядов исходного числа и соответствующих им весов.
Результаты вычисления, сделанных с помощью разработанного листа приведены во втором разделе данного отчета.
Для перевода из десятичной системы счисления в позиционные системы счисления с основанием В>1, следуем инструкции [1], был создан отдельный лист электронной книги, вид которого показан на рисунке А2 приложения А «Перевод из десятичной системы счисления в систему с основанием В». Ячейка К7 содержит основание системы В. Целая часть N десятичного числа записывается поразрядно в ячейке В10, дробная часть Z десятичного – в В18. Целая часть В-ичного числа записывается поразрядно в ячейке D10-W10, чтобы младший разряд находился в ячейке W10. Дробная часть размещается с D18-W18, начиная с ячейки D18 вместо нулевых разрядов, могут быть оставлены пустые ячейки.
Скрытые диапазоны с D11 – W11 и D12 – W12 содержат формулы для пересчета целой части N десятичного числа в заданную систему счисления с любым основанием В, реализуя правило последовательного деления N на В и вычисления остатков [2]. Формулы для определения частных от деления размещены в диапазоне ячеек D11 – W11 под разрядами В-ичного числа. В строке ниже введены формулы для вычисления последовательных остатков от деления N на В. Эти остатки – цифры В-ичного числа.
ЦЕЛОЕ(N/b), (2)
где ЦЕЛОЕ() – функция округляет число до ближайшего меньшего целого;
N – целая часть десятичного числа;
b – основание системы счисления для перевода.
ОСТАТ (N;b), (3)
где ОСТАТ() – функция возвращает остаток от деления;
ЕСЛИ(СУММ($D$12:V12)=0;’’’’;V12), (4)
где ЕСЛИ – функция условия;
СУММ – функция суммирует все числа в интервале ячеек;
$D$12:V12 – интервал ячеек;
’’’’ - пустой текст между апострофами;
V12 – ячейка.
Смысл (4) формулы: если слева от разряда V12 (включая сам этот разряд) все нули, то в ячейку записывается результат «пусто» (пустой текст между апострофами), иначе пишется цифра из ячейки V12.
Дробная часть Z десятичного числа переводится аналогично, только при этом применяется не деление, а умножение Z на основание системы счисления. После каждого умножения целая часть результата забирается (вычитается) из него и переносится в качестве очередной цифры в состав дробной части перевода числа [2]. При этом цифры дробной части появляются в порядке слева направо.
ЦЕЛОЕ(D19) (5)
D19 – ячейка
Формула (5) – это первая цифра дробной части.
D19-D18 (6)
где D19 – ячейка;
D18 – ячейка.
Формула (6) показывает: вычитаем целую часть из результата.
Для сложения чисел в системе с заданным основанием В>1, следуем инструкции [1], был создан отдельный лист электронной книги, вид которого показан на рисунке А3 приложения А. Ячейка В8 содержит основание системы В. Диапазон ячеек для ввода цифр слагаемых D8:AC8 и D9:AC9; диапазон ячеек отображения суммы слагаемых – D10:AC10. Диапазон скрываемых ячеек D12:AC12 содержит формулы для вычисления переносов;
ЦЕЛОЕ((AC9+AC8+AD12)/$B$8), (7)
где ЦЕЛОЕ – функция округляет число до ближайшего наименьшего целого;
AC9, AC8, AD12, $B$8 – ячейки.
Смысл формулы (7) в том, что когда сумма двух разрядов и переноса из предыдущего разряда будет больше основания системы счисления, то сформируется перенос в следующий разряд. Диапазон ячеек D10:AC10 содержит формулу для вычисления разрядов суммы:
Страницы: 1, 2, 3