Курсовая работа
На тему:
«Разработка арифметико-логического устройства, выполняющего операции сложения и вычитания в прямом двоичном коде»
Запорожье 2010 г.
Реферат
В данном курсовом проекте производится разработка управляющего автомата реализующего функции устройства для выполнения сложения и вычитания в прямых кодах с учетом знака операндов и знака операции, каноническим методом структурного синтеза цифровых автоматов.
Рассмотрен абстрактный цифровой автомат Мили заданного устройства, алгоритм его работы, таблицы прошивки и возбуждения постоянного запоминающего устройства, составлены функции возбуждения. Также составлены функциональная и электрическая принципиальная схемы.
Арифметико-логическое устройство, алгоритм, абстрактный автомат, граф автомата, таблица переходов-выходов, кодирование, ПЗУ, таблица возбуждений ПЗУ, функция возбуждений ПЗУ, структурная схема, схема электрическая принципиальная.
цифровой устройство автомат алгоритм
Введение
Логические устройства, работающие с цифровым сигналом получили широкое применение в электронике. Стали развиваться науки связанные с цифровыми устройствами: «Цифровая схематехника», «Цифровые автоматы».
Основой всех цифровых устройств являются простейшие логические элементы, выполняющие простейшие логические операции алгебры-логики. Все более сложные цифровые устройства можно представить в виде простейших устройств – логических элементов. Конструирование электронных схем и эффективное применение цифровых устройств невозможно без представлений о принципах их действия и основных параметрах.
Структурная схема любого ЦА состоит из трех частей: запоминающей части с дешифратором, схемы формирования сигналов возбуждения триггеров запоминающей части, схемы формирования выходных сигналов.
ЗУ с дешифратором содержит тригерный регистр, на котором могут размещаться всевозможные числа, соответствующие требуемым состояниям. Дешифратор расшифровывает число в нужный сигнал состояния, индекс которого совпадает с величиной числа. Входные сигналы, множество которых обозначено через Х, сигналы состояний, множество которых обозначено через S, используются для формирования сигналов возбуждения триггеров, как для автоматов Мили, так и для автоматов Мура, а также для формирования выходных сигналов автоматов Мили.
1. Выполнение операций сложения, вычитания в двоичном коде
Сложение чисел, представленных в двоичном коде, выполняется поразрядно, начиная с младшего разряда. В результате сложения двух первых кодов слагаемых Xo, Yo получается первый разряд суммы Sо и код переноса Pо в следующий разряд. В следующих разрядах код Si будет определяться с учетом переноса из соседнего младшего разряда:
7 0111 5 0101
+ ── + ─────
12 1100
Операция Вычитания в ЭВМ выполняется, так же как и сложение, но при этом отрицательные числа представляются в дополнительном или обратном коде. Смысл перевода отрицательных чисел из прямого в дополнительный и обратный коды поясним на примере с десятичными числами.
Допустим, требуется сложить числа X1=76 и X2=-58. Заменим код отрицательного слагаемого X2 его дополнением до 100, так чтобы [X2] доп=100+X2=42. Сложив числа X1+[X2] доп получим: Y=X1+[X2] доп=76+42=118.
Отбрасывая 1 старшего разряда получим искомый результат 18. Равенство полученного результата истинному объясняется тем, что при формировании дополнительного кода к X2 мы прибавляли 100, а из результата вычитали 100 отбрасыванием старшего разряда.
Y=X1+[X2] доп-100=X1+[X2+100] – 100=76+[-58+100] – 100=18.
При записи двоичного числа в прямом коде в знаковом разряде ставится его знак (0 – плюс, 1 – минус), а само число записывается в естественной форме:
X=13 [X] пр=01101
10 2
X=-13 [X] пр=11101
Дополнительный код отрицательных двоичных чисел получается заменой двоичных кодов во всех разрядах на взаимно обратные (0 на 1, 1 на 0). После этого к младшему разряду числа добавляется 1. В знаковом разряде отрицательного числа записывается 1.
[-14] доп=[-01110] доп=[10001+1]=10010
Кроме дополнительного кода для представления отрицательных чисел используется обратный код. В этом случае в знаковом разряде записывается 1, а в остальных разрядах цифры заменяются на взаимно обратные
[-14] обр=[-01110] обр=10001
При выполнении арифметических операций с отрицательными числами производится поразрядное сложение слагаемых, начиная с младшего и кончая знаковым разрядом. Если используется дополнительный код, то возможная единица переноса из знакового, разряда отбрасывается, при использовании обратного кода единица переноса знакового разряда суммируется с младшим разрядом полученной суммы. Результат вычисления получается в том коде, в каком были представлены слагаемые. Положительные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах имеют одну и ту же форму записи.
2. Структурный синтез цифровых автоматов
2.1 Задача структурного синтеза
Процесс построения схемы автомата обычно разделяют на две относительно независимых стадии: абстрактный и структурный синтез. На стадии абстрактного синтеза, исходя из заданных условий работы, выполняется построение таблиц переходов и выходов автомата. Задачей структурного синтеза является построение функциональной схемы автомата. Исходными данными для стадии структурного синтеза являются таблицы переходов и выходов автомата, система логических элементов, тип элемента памяти, а также дополнительные условия, накладываемые на качество и на работу схемы, например: время работы, допустимость риска, условия связи с внешней средой, стоимость и т.п.
Следует отметить, что исходные данные и круг вопросов, решаемых на стадии структурного синтеза, могут существенно изменяться. Например, в некоторых случаях при структурном синтезе решают задачу выбора искомой схемы. В дальнейшем изложении совокупность исходных данных и задач, а структурного синтеза предполагаются такими, как они описаны в начале настоящего параграфа.
2.2 Обобщенная структурная схема автомата
На стадии абстрактного синтеза обычно пользуются представлением автомата в виде одного блока, имеющего один вход и один выход. На стадии структурного синтеза автомат изображают в виде обобщенной структурной схемы, приведенной на рисунке 2.2 т n входных и m выходных каналов, по которым в подавляющем большинстве случаев передаются двоичные сигналы x1, x2,…, xn и z1, z2,…, zm. Переменные x1, x2,…, xn называют входными переменными, а z1, z2,…, zm – выходными переменными или функциями выходов автомата.
Рисунок 2.2. Обобщенная структурная схема автомата
Рассматриваемая схема состоит из двух частей: комбинационной схемы (КС) и набора элементов памяти (ЭП). Переменные y1, y2,…, yh, соответствующие выходным сигналам элементов памяти, называют внутренними переменными автомата. Переменные y1', y2',…, yh' используются в схеме для обозначения входных сигналов, изменяющих состояние элементов памяти, и называют функциями возбуждения. В качестве элементов памяти на практике чаще всего используют элементарные автоматы.
В приведенной схеме наборы значений входных переменных x1, x2,…, xn соответствуют буквам входного алфавита Р абстрактного автомата, наборы выходных переменных z1, z2,…, zm - буквам выходного алфавита W, y1, y2,…, yh - состояниям абстрактного автомата.
2.3 Структурная схема с преобразователями входных и выходных сигналов
В общем случае комбинационная схема в приведенной структурной схеме автомата может решать несколько различных задач. Если эту схему разбить на подсхемы так, чтобы каждая задача решалась отдельной подсхемой, то структурная схема автомата может быть представлена в виде, изображенном на рис. 2.3. В этой схеме комбинационная схема КС1 вырабатывает функции выхода, КС2 – функции возбуждения, преобразователь кодов ПК1 используется для перекодирования входных сигналов, а преобразователь кодов ПК2 – для преобразования выходных сигналов. Наличие преобразователей кодов ПК1 и ПК2 не является обязательным в структурной схеме автомата, но в некоторых случаях их включение в схему позволяет добиться уменьшения сложности, упростить процесс построения или контроля работы схемы автомата.
Рисунок 2.3. Структурная схема с преобразователями входных и выходных сигналов
Необходимо отметить, что вид структурной схемы автомата в сильной степени зависит от используемой системы логических элементов. Например, при построении схемы на элементах с синхронизацией, сохраняющих результат логической операции до момента прихода считывающего сигнала, необходимость в элементах памяти часто отпадает. В этом случае структурная схема автомата может быть изображена в виде, приведенном на рисунке 2.3.1.
Рисунок 2.3.1. Упрощенная Структурная схема с преобразователями входных и выходных сигналов
2.4 Структурная схема на элементах импульсного типа
При построении схемы из логических элементов импульсного типа, работающих с импульсными сигналами длительностью t, и элементов памяти с выходными сигналами потенциального типа в структурную схему необходимо включить цепи синхронизации и линии задержки (ЛЗ), как это показано на рис. 4.
Рисунок 2.4. Структурная схема с линиями задержки
Линии задержки в такой схеме осуществляют задержку входных сигналов элементов памяти. Если время задержки (tз) этих линий немного больше величины t, то состояние элементов памяти остается неизменным на время действия синхронизирующего сигнала (СИ).
2.5 Основные этапы структурного синтеза
Процедуру структурного синтеза удобно рассматривать, расчленив ее предварительно на несколько связанных между собой этапов.
1. Выбор структурной схемы автомата. Этот этап синтеза во многом определяет последовательность построения схемы. Примеры того, как заданная система элементов влияет на структурную схему автомата, были приведены в предыдущем параграфе. Структурные схемы автомата, применяемые при построении схемы на потенциальных элементах, будут рассмотрены в п. 9, а структурные схемы, использующие типовые блоки, будут описаны в п. 10. Основная трудность этого этапа заключается в отсутствии формальных критериев для выбора структурной схемы. Одним из главных факторов, определяющих выбор структурной схемы, является опыт разработчика.
Страницы: 1, 2, 3
