Поэтому за активную площадь структуры принимается площадь меньшего омического контакта [1]:
. (1.4.5)
Учитывая погрешности в расчете прямой ВАХ диода, более строго определять активную площадь не имеет смысла.
Рассчитав SАКТ, находят плотность тока через выпрямительный элемент при I = 2,5 IFAV:
. (1.4.6)
Затем по вольт амперной характеристике (ВАХ) диода единичной площади, определяют значение прямого падения напряжения.
При проектирования выпрямительных диодов ВАХ нужна в относительно узком диапазоне токов, близких к предельному току диода. Это позволяет использовать аналитические выражения, пригодные в ограниченном диапазоне токов и напряжений.
Одна из таких ВАХ в кремнии представлена ниже [1]:
, (1.4.7)
, (1.4.8)
где UF - падение напряжения в прямом направлении, В; jF — плотность прямого тока, А/см2; WSI — толщина выпрямительного элемента, мкм.
Выражение (1.4.7) записано для р+ — n — n+-структуры и предполагает, что выпрямительный элемент содержит сильнолегированный приконтактный слой n+-типа, который при низком уровне инжекции не оказывает влияния на ВАХ, если толщина умереннолегированной n-базы превышает (2 — З)Lp. Однако при высоком уровне инжекции на n — n+-переходе падает часть приложенного напряжения, какой бы ни была ширина базы.
Первое слагаемое в (1.4.7) выражает суммарное падение напряжения на р+_ n- и n+_ n-переходах структуры.
Второе слагаемое дает падение напряжения на n-базе в предположении, что имеет место обычная рекомбинация Шокли - Холла - Рида через глубокие центры, т. е. Оже-рекомбинация не существенна. Это допустимо для плотностей тока 300 — 400 А/см2. Чтобы падение напряжения на n-базе оставалось приемлемым, необходимо выбирать достаточно большое значение времени жизни. Критерием такого выбора может служить соотношение [1]
, (1.4.9)
где WSI дается в микрометрах, а τр — в микросекундах.
Третье слагаемое в (1.4.7) представляет вклад электронно-дырочного рассеяния.
После построения ВАХ, по полученному графику либо по (1.4.7) определяют значение прямого падения напряжения при I = 2,5 IFAV и выделяемую мощность потерь по (1.4.4).
После этого строят зависимость Рвыд от dВ. Затем, исходя из максимально допустимой температуры р — n-перехода и температуры корпуса (таблица 1.4.1), рассчитывают значения максимальной мощности, отводимой от выпрямительного элемента к внешним поверхностям полупроводникового прибора:
. (1.4.10)
Внутренние тепловые сопротивления Rthjc типовых корпусов полупроводниковых диодов определяются экспериментально и приводятся в таблицах [1]. Далее, исходя из критерия РВЫД < PОТВ и габаритных ограничений, выбирают тип корпуса, обеспечивающий необходимые условия теплоотвода, и диаметр выпрямительного элемента.
Корпуса силовых выпрямительных диодов в настоящее время унифицированы и выпускаются нескольких типов для разных значений диаметра выпрямительного элемента. Причем внутреннее тепловое сопротивление корпуса Rthjc зависит от dВ [1]. Для определения диаметра выпрямительного элемента в данном случае необходимо построить зависимости РОТВ от dВ для различных типов корпусов. Точка пересечения Рвьд и Ротв определяет искомый диаметр выпрямительного элемента, для обеспечения тепловой устойчивости диаметр следует выбирать несколько большим, чем дает точка пересечения. При этом нужно иметь в виду, что значения диаметра тоже стандартизированы, поэтому за dВ следует принимать первое разрешенное значение в сторону увеличения. Если окажется, что с учетом указанных критериев подходят несколько корпусов то можно выбрать вариант с меньшим диаметром выпрямительного элемента.
1.5 Проверка соответствия расчетных и заданных значений основных параметров диода и корректировка расчетов
Как было показано выше, для расчета электрофизических характеристик и геометрических размеров слоев выпрямительного элемента достаточно задания таких параметров диода, как URRM и IFAV. Однако кроме них на проектируемый диод могут быть заданы ограничения и по ряду других параметров, не затрагиваемых при его проектировании. Поэтому после расчета основных параметров проектируемого диода следует проверить, удовлетворяются ли другие требования. Если расчетные значения всех параметров удовлетворяют заданным, то расчеты на этом заканчиваются. В противном случае необходимо внести корректировки в расчет диода.
Одним из ограничивающих параметров выпрямительных диодов является импульсное прямое напряжение UFM — наибольшее мгновенное значение прямого напряжения на диоде. Оно измеряется при мгновенном максимальном значении прямого тока, равном предельному току IFAV, умноженному на π,
Для нахождения UFM при выбранном значении диаметра выпрямительного элемента по формуле (1.4.5) рассчитывается активная площадь структуры, а затем определяется максимальное значение плотности тока в прямом направлении
. (1.5.1)
Далее исходя из ВАХ диода единичной площади по (1.4.7) находится значение прямого падения напряжения UFM. К нему можно добавить падение напряжения на омических контактах, не учитываемое в вышеуказанных выражениях. Для силовых выпрямительных диодов оно составляет 0,05 В.
По обратному току ограничивающим параметром обычно является повторяющийся импульсный обратный ток диода IRRM — наибольшее мгновенное значение обратного тока, обусловленное повторяющимся импульсным обратным напряжением URRM. Измеряется IRRM при максимально допустимой температуре перехода Tjm.
Обратный ток реального диода состоит из нескольких составляющих:
IR = IS + Ig + IУТ + IПОВ + IКАН, (1.5.2)
где IS — ток насыщения; Ig — ток термогенерации; IУТ — ток утечки по поверхности; IПОВ — поверхностный ток; IКАН — канальный ток.
Некоторые из них, такие, как IУТ и IКАН аналитически не рассчитываются. Поверхностный ток содержит трудно определяемую скорость поверхностной рекомбинации. Поэтому при расчете обратного тока обычно ограничиваются двумя составляющими — током насыщения и генерационным током.
Ток насыщения — это ток, обусловленный носителями заряда, экстрагируемыми обратносмещённым р — n-переходом из базовых областей. Наиболее общее выражение для плотности тока насыщения, имеет вид:
. (1.5.3)
где ni-собственная концентрация, – диффузионная длина.
В диффузионных р — n-переходах обычно диффузионная область получается значительно сильнее легированной, чем другая базовая область, представляющая собой исходный материал. В этом случае в выражении для плотности тока насыщения одной составляющей (электронной для р+ - n-перехода и дырочной для n+ — p-перехода) можно пренебречь.
Температурная зависимость параметров, входящих в (1.5.3) представлена ниже.
, (1.5.4)
, (1.5.5)
, (1.5.6)
где Tn=T/300; T- температура по шкале Кельвина.
Плотность генерационного тока, как правило, вычисляется в предположении, что энергетические уровни генерационно-рекомбинационных центров находятся вблизи середины запрещенной зоны:
. (1.5.7)
где l(URRM) — ширина области объемного заряда при повторяющемся импульсном обратном напряжении.
Для экспоненциального р — n-перехода ширина области объемного заряда может быть найдена по формулам [1]:
при l > 4λ, (1.5.8)
при l ≤ 20λ. (1.5.9)
Если расширение области объемного заряда в базу ограничивается сильнолегированной n+ или р+ - областью то после определения l следует вычислить распространение области объемного заряда в базовые области по формулам:
, (1.5.10)
. (1.5.11)
И если ln при напряжении URRM окажется больше dn (см. рисунок 1.4.1 ), то ширину области объемного заряда следует найти по формуле
, (1.5.12)
Генерационное время жизни τg обычно принимается равным времени жизни носителей заряда в базовых областях. Если эти значения различаются, то в качестве τg берется среднее геометрическое от времени жизни неосновных носителей заряда в базовых областях
. (1.5.13)
После определения плотностей тока насыщения и генерационного тока рассчитывается повторяющийся импульсный обратный ток диода
. (1.5.14)
Площадь S, входящая в это выражение, в случае выпрямительного элемента с фаской отличается от SАКТ для прямого направления. Обратный ток диода формируется в области объемного заряда, и в качестве S необходимо брать площадь структуры в плоскости металлургического перехода (пунктирная линия на рисунке 1.4.2), что практически совпадает с площадью большего омического контакта:
. (1.5.15)
2. РАССЧЕТНАЯ ЧАСТЬ
2.1 Расчет удельного сопротивления исходного кристалла
В качестве исходного материала выбираем кремний n-типа проводимости.
Выбор удельного сопротивления исходного кристалла производится то напряжению лавинного пробоя.
Напряжение лавинного пробоя определяется по заданному значению повторяющегося импульсного обратного напряжения Urrm . В соответствии с формулой (1.2.1), задавшись коэффициентом запаса k = 0.80, найдем напряжение лавинного пробоя:
В.
Так как мы имеем дело с диффузионным p-n – переходом, распределение примеси в котором аппроксимируется экспонентой, то следует уточнить напряжение лавинного пробоя. Для этого сначала по формуле (1.2.9б) в первом приближении определим ширину области объемного заряда при напряжении лавинного пробоя:
мкм.
Далее, выбрав λ = 8 и сравнив lB с 5λ, из (1.2.8б) в первом приближении определим значение концентрации легирующей примеси в исходном кристалле:
см-3.
Имея значения параметров lB, λ и N0 в первом приближении, по выражению (1.2.7) можно уточнить напряжение лавинного пробоя экспоненциального p—n-перехода.
Определим расхождение значения напряжения лавинного пробоя полученного по (1.2.1) с тем же полученным по (1.2.7):
Учитывая то, что расхождение меньше 3%, то расчет на этом можно закончить и установить удельное сопротивление ρ исходного кристалла. По графику зависимости удельного сопротивления от концентрации легирующей примеси [2], находим, что для N0 = 5,69×1013 – ρ = 70 Ом×см.
2.2 Расчет геометрических размеров слоев выпрямительного элемента
Расчет геометрических размеров слоев диффузионного выпрямительного элемента проведем, используя приближение экспоненциального перехода.
Страницы: 1, 2, 3, 4
