|
|
tp = tпакет + tад + tcore + tад + tбуф
где tp – время передачи пакета из конца в конец;
tпакет – время пакетизации (зависит от типа трафика и кодека);
tад – время задержки при транспортировке в сети доступа;
tcore – время задержки при распространении в транзитной сети;
tбуф – время задержки в приёмном буфере.
Допустим, что задержка сети доступа не должна превышать 5 мс. Время обработки заголовка IP-пакета близко к постоянному. Распределение интервалов между поступлениями пакетов соответствует экспоненциальному закону. Поэтому для описания процесса, происходящего на агрегирующем маршрутизаторе, можно воспользоваться моделью M/G/1.
Для данной модели известна формула, определяющая среднее время вызова в системе (формула Полячека – Хинчина) /9/.
|
где j – средняя длительность обслуживания одного пакета;
– квадрат коэффициента вариации, 0,2;
j – параметр потока, из первой задачи Nå_секj ;
j – среднее время задержки пакета в сети доступа, = 0,005 с.
Из формулы (2.17) следует зависимость максимальной величины для средней длительности обслуживания одного пакета от среднего времени задержки в сети доступа.
|
Построим данные зависимости при помощи прикладной программы MathCad.
Рисунок 2 - Зависимость максимальной величины для средней длительности обслуживания одного пакета от среднего времени задержки в сети доступа для кодека G.711u
Рисунок 3 - Зависимость максимальной величины для средней длительности обслуживания одного пакета от среднего времени задержки в сети доступа для кодека G.726-32
Интенсивность обслуживания связана со средним временем задержки пакета в сети доступа обратно пропорционально:
|
Время tj должно выбираться как минимальное из двух возможных значений. Первое значение – величина, полученная из последней формулы. Второе значение – та величина, которая определяется из условия ограничения загрузки системы – r. Обычно эта величина не должна превышать 0,5.
При среднем значении задержки в сети доступа 5 мс коэффициент использования равен:
|
Рассчитать коэффициент использования для случаев с различными кодеками.
При таком высоком использовании малейшие флуктуации параметров могут привести к нестабильной работе системы. Определим параметры системы при её использовании на 50%. Средняя длительность обслуживания будет равна
|
Определим интенсивность обслуживания при этом
|
Задержка в сети доступа рассчитывается по формуле:
|
Рассчитывать вероятность s(t)=при известных λ и τ нецелесообразно, т.к. в Y.1541 вероятность P{t>50мс} < 0.001 определена для передачи из конца в конец.
При известном среднем размере пакета hj определить требуемую полосу пропускания
jj = βj×hj (бит/с)
jj =71890×163,84×8=94227661 бит/с=89,863 Мбит/с
jj =114200×81,92×8=74842112 бит/с=71,375 Мбит/с
Сравним полученные результаты (рисунок 4.)
Рисунок 4 – Отображения результатов расчета: требуемая полоса пропускания
Из графика видно, что для передачи одной и той же информации, то есть одного объема при использовании услуги Triple Play, необходима различная полоса пропускания. Предположим, что в структурном составе абонентов отсутствуют группы пользователей использующие видео, т.е. p2н » p2+p2. При этом в вышеприведённом анализе следует опустить расчёт числа пакетов, возникающих при использовании сервисов высокоскоростной передачи данных и видеоуслуг.
Число генерирующих пакетов, возникающих в ЧНН, будет равно
где Ntel – число пакетов телефонии, генерируемое всеми пользователямив час наибольшей нагрузки;
Nint – число пакетов интернета, генерируемое второй группой пользователей в час наибольшей нагрузки
p2н – доля пользователей группы 2 в общей структуре абонентов
nj – число пакетов, генерируемых в секунду одним абонентом при использовании кодека G.711u;
t – средняя длительность разговора в секундах;
f – число вызовов в час наибольшей нагрузки;
N – общее число пользователей.
Число пакетов в секунду:
Среднее время обслуживания одного пакета при норме задержки 5 мс:
Коэффициент использования:
При использовании системы на 50%:
Требуемая пропускная способность:
φj = βj×hj , (бит/с)
φj = 103700163,848=135900000 бит/с=129,625 Мбит/с
φj = 14890081,928=97580000 бит/с=93,063 Мбит/с
Сравним полученные результаты (рисунок 5)
Рисунок 5 – Отображения результатов расчета: требуемая полоса пропускания
Из графика видно, что для передачи информации одного объема, необходима различная полоса пропускания, в данном случае при использовании кодека G.711u с длиной пакета 203,84 байт необходима большая полоса пропускания, чем при использовании кодека G.726-32 с длиной пакета 121,92 байт.
Построенная модель рассчитывает параметры сети, а именно время и интенсивность обслуживания одного ip пакета определенной длины, от времени задержки в сети доступа.
Задание 3
а) Провести расчет математической модели эффекта туннелирования в MPLS , применив MATHCAD или другую программу;
б) Рассчитать времени пребывания пакета в туннеле из N узлов V1 (N);
в) рассчитать время пребывания пакета в LSP- пути без туннеля V2(N);
г) на основе результатов расчета сравнить различные варианты и сделать выводы о возможности организации туннеля между первым узлом и узлом N.
Исходные данные для расчета приведены в таблице 6.
Таблица 6- Данные к расчету
|
Первая буква фамилии |
Д |
|
число маршрутиза-торов N |
25 |
|
Посл.цифра № зач.кн |
3 |
|
ρ1 |
0,70 |
|
ρ2 |
0,80 |
|
ρ3 |
0,90 |
|
Предпоследняя цифра номера зач. Книжки |
1 |
|
, с-1 |
800 |
|
m |
1,03 |
Выполнение задания 3
Эффект от организации туннеля, равен разности V1 и V2. При этих предположениях предлагается следующий алгоритм:
Шаг 1. Полагается N = М.
Шаг 2. Для n = 1,2, ..., N определяются величины размера пачки в Kn по формуле
|
.
Шаг 3. Определяется время V2(N) пребывания пакета в LSP - пути сети MPLS из N узлов (маршрутизаторов) без организации LSР - туннеля при наличии ограниченной очереди к узлу n длиной Kn по формуле
|
абонент телефония маршрутизатор трафик
Шаг 4. Определяется время V1(N) пребывания пакета в LSР - туннеле из N узлов по формуле (1)
Рисунок 6 – Зависимость времени пребывания пакета в LSР - туннеле от количества узлов при r=0,7
Шаг 5. Сравниваются величины V1(N) и V2(N). При положительной разнице V1(N) и V2(N) организация туннеля между первым узлом и узлом N не представляется целесообразной. В противном случае принимается решение организовать туннель между первым узлом и узлом n, и работа алгоритма завершается.
Рисунок 7 - Зависимость времени пребывания пакета в LSР - туннеле от количества узлов при при r=0,8
Рисунок 8 - Зависимость времени пребывания пакета в LSР - туннеле от количества узлов при r=0,9
Выигрыш во времени от организации туннеля равен разности V1 и V2 Нагрузка на LSP колеблется в диапазоне от р=0,7 до р=0,9. Результаты расчетов представлены на рисунках 6-8.
На этих рисунках видно, что при р=0,7 и р=0,80 организация туннеля не требуется, а при р=0,9 эффективна организация туннеля при N≥14.
Заключение
Проделав данную курсовую работу, и построив графики зависимостей различных величин, можно сделать следующие выводы:
- объем передаваемой информации обратно пропорционален полосе пропускания канала;
- число передаваемых кадров прямо пропорционально объему передаваемой информации;
- скорость обслуживания кадров обратно пропорциональна общей длине кадра;
- степень использования канала связи обратно пропорциональна скорости обслуживания; степень использования канала связи прямо пропорциональна скорости поступления кадров; степень использования канала связи прямо пропорциональна объему передаваемой информации.
- среднее число кадров, одновременно находящихся в системе обратно пропорционально скорости обслуживания; среднее число кадров, одновременно находящихся в системе прямо пропорционально объему передаваемой информации.
Cписок литературы
1. Будников В.Ю., Пономарев Б.А. Технологии обеспечения качества обслуживания в мультисервисных сетях / Вестник связи.- 2000.- №9.
2. Варакин Л. Телекоммуникационный феномен России / Вестник связи International.- 1999.- №4.
5. Варламова Е. IP-телефония в России/Connect! Мир связи.- 1999.- №9.
3 Гольдштейн Б.С. Сигнализация в сетях связи.-т. 1.- М.: Радио
и связь, 1998.
4 Гольдштейн Б.С., Ехриель И.М., Рерле Р.Д. Интеллектуальные сети.- М.: Радио и связь, 2000.
5. Кузнецов А.Е., ПинчукА. В., Суховицкий А.Л. Построение сетей IP-телефонии
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.