Перерегулирование – 21%

Время затухания – 13с

Степень затухания – 0.86

5.2 Выбор и расчет передаточной функции эквивалентного объекта
Настроечные коэффициенты для регулятора Р1 рассчитываются, как настройки для внутреннего контура . Настроечные коэффициенты для регулятора Р2 рассчитываются по передаточной функции эквивалентного объекта .

Сравнивая время затухания переходных процессов внутреннего и основного контуров определяем , что Wэкв соответствует виду : Wэкв(s)=Wоб(s)/Wоб1(s) ,
где Wоб(s)=1*e-6*s/(14.583*s2+6.663*s+1),
       Wоб1(s)=1/(19.576*s2+8.508*s+1).
После проведенных расчетов получаем :

Wэкв(s)=(19.576*s2+8.508*s+1)*e-6*s/(14.583*s2+6.663*s+1)

5.3 Расчет оптимальных настроек внешнего регулятора .
В программе Linreg  вводим передаточную функцию эквивалентного объекта и получаем значения оптимальных настроек регулятора Р2 .

Kп=0.19898

Ти=1.44671

Wкр=0.30928
В пакете Siam смоделируем переходные процессы по управляющему и по возмущающему воздействию .

Структурная схема каскадной системы по управляющему воздействию

1.K=Kп=0.19898

2.K/S=Kп/Tи=0.13754

3.K=Kп=4.06522

4.K/S=Kп/Tи=0.5593

5.W(s)=1/(19.576*s2+8.508*s+1)

6.W(s)=1/(14.583*s2+6.663*s+1)

7.K=1,T=6

Переходной процесс

Перерегулирование – 72%

Время затухания – 150с

Степень затухания – 0.42

Структурная схема каскадной системы по возмущающему воздействию

1. W(s)=1/(14.583*s2+6.663*s+1)

2. W(s)=1/(19.576*s2+8.508*s+1)

3. K=1,T=6

4. K/S=Kп/Tи=0.5593

5. K=Kп=4.06522

6. K/S=Kп/Tи=0.13754

7. K=Kп=0.19898

8.K=-1

Переходной процесс

Перерегулирование – 31%

Время затухания – 110с

Степень затухания – 0.23

6. Расчет компенсирующего устройства
Для этого смоделируем в пакете SIAM схему комбинированной системы без компенсатора .

Структурная схема комбинированной системы без компенсатора

1.W(s)=0.599*s/(11.655*s2+6.467*s+1)

2.K=Kп=0.51007

3.K/S=Kп/Tи=0.0958

4.W(s)=1/(14.583*s2+6.663*s+1)

5.K=1,T=6

6.K=-1

7.K=-1

Переходной процесс

Перерегулирование – 7%

Время затухания – 35с

Степень затухания – 0.86

6.2 Комбинированная система управления с подачей дополнительного воздействия на вход регулятора

Определим передаточную функцию фильтра согласно формуле :
Wф(s)=Wов(s)/(Wоб(s)*Wр(s)) ,
где Wов(s) – передаточная функция канала по возмущению ,
       Wоб(s) - передаточная функция объекта ,
       Wр(s) - передаточная функция регулятора,

Находим значения передаточной функции фильтра для нулевой частоты :
Aф(0)=Aов(0)/(Aоб(0)*Aр(0))=0             Fф(0)=Fов(0)-(Fоб(0)+Fр(0))=90
Находим значения передаточной функции фильтра для резонансной частоты (w=0.14544):
Aф(w)=Aов(w)/(Aоб(w)*Aр(w))=0.072/(0.834*0.326)=0.265
Fф(w)=Fов(w)-(Fоб(w)+Fр(w))=141-(-130+(-52))=323=-37

В качестве компенсатора возмущения используем реальное дифференциальное звено : Wk(s)=Kв*Тв(s)/(Tв(s)+1)

Координаты компенсатора определяем геометрически .
Kв=ОД=0.32
Тв=(1/w)*sqrt(ОС/ДС)=8.876

Cмоделируем в пакете SIAM схему комбинированной системы c компенсатором .

Структурная схема комбинированной системы с компенсатором

1.W(s)=0.599*s/(11.655*s2+6.467*s+1)

2.К=0.32

3.К=8.786,Т=8.786

4.К=-1

5.K/S=Kп/Tи=0.0958

6.K=Kп=0.51007

7.K=1,T=6

8.W(s)=1/(14.583*s2+6.663*s+1)

9.К=-1

10.К=-1

Переходной процесс

Перерегулирование – 8%

Время затухания – 60с

Степень затухания –0.56

7.Расчет оптимальных настроек регулятора одноконтурной системы реального объекта
 Расчет настроек АСР методом Ротача.
Передаточная функция объекта по основному каналу имеет вид:
W(s)об=1*e-6*s/13.824*s3+17.28*s2+7.2*s+1
В программе Linreg производим расчет оптимальных настроечных параметров ПИ регулятора:
Kп=0.49;
Tи=5.346;
wкр=0.1403.
Cмоделируем в пакете SIAM переходные процессы одноконтурной системы по управляющему и по возмущающему воздействию.

Структурная схема одноконтурной системы по управляющему воздействию

W(s)=1/( W(s)об1=1/13.824*s3+17.28*s2+7.2*s+1

K=Kп=0.49

K/S=Kп/Tи=0.0916

K=1,T=6

Переходной процесс

Перерегулирование – 27%

Время затухания – 70с

Степень затухания – 1

 Структурная схема одноконтурной системы по возмущающему

воздействию

W(s)=1/( W(s)об1=1/13.824*s3+17.28*s2+7.2*s+1

K=Kп=0.49

K/S=Kп/Tи=0.0916

K=1,T=6

Перерегулирование – 85%

Время затухания – 70с

Степень затухания – 0.94

8. Расчет оптимальных настроек каскадной системы

8.1 Расчет настроек по внутреннему каналу
Передаточная функция объекта по внутреннему каналу имеет вид:
W(s)об1=1/23.04*s2+9.6*s+1
Расчет настроечных параметров регулятора производим методом Ротача в программе Linreg . Результаты :

Kп=4.396

Ти=7.875

wкр=0.3931
В пакете Siam смоделируем переходные процессы по управляющему и по возмущающему воздействию .

Структурная схема внутреннего канала по управляющему воздействию

W(s)=1/(23.04*s2+9.6*s+1)

K=Kп=4.396

K/S=Kп/Tи=0.5582

Переходной процесс

Перерегулирование – 30%

Время затухания – 20с

Степень затухания – 0.9

Структурная схема внутреннего канала по возмущаеющему 

воздействию

W(s)=1/(23.04*s2+9.6*s+1)

K=Kп=4.396

K/S=Kп/Tи=0.5582

Переходной процесс

Перерегулирование – 20%

Время затухания – 20с

Степень затухания – 0.85

8.2 Выбор и расчет передаточной функции эквивалентного объекта
Настроечные коэффициенты для регулятора Р1 рассчитываются , как настройки для внутреннего контура . Настроечные коэффициенты для регулятора Р2 рассчитываются по передаточной функции эквивалентного объекта .

Сравнивая время затухания переходных процессов внутреннего и основного контуров определяем , что Wэкв соответствует виду : Wэкв(s)=Wоб(s)/Wоб1(s) ,
где Wоб(s)=1*e-6*s/(13.824*s3*17.28*s2+7.2*s+1),
       Wоб1(s)=1/(23.04*s2+9.6*s+1).
После проведенных расчетов получаем :

Wэкв(s)=(23.04*s2+9.6*s+1)*e-6*s/(13.824*s3*17.28*s2+7.2*s+1)

8.3 Расчет оптимальных настроек внешнего регулятора .
В программе Linreg  вводим передаточную функцию эквивалентного объекта и получаем значения оптимальных настроек регулятора Р2 .

Kп=0.111

Ти=1.037

Wкр=0.29101
В пакете Siam смоделируем переходные процессы по управляющему и по возмущающему воздействию .

Структурная схема каскадной системы по управляющему воздействию

1.K=Kп=0.111

2.K/S=Kп/Tи=0.107

3.K=Kп=4.396

4.K/S=Kп/Tи=0.5582

5.W(s)=1/(23.04*s2+9.6*s+1)

6.W(s)=1/(13.824*s3*17.28*s2+7.2*s+1)

7.K=1,T=6

Переходной процесс

Перерегулирование – 57%

Время затухания – 150с

Степень затухания – 0.91

Структурная схема каскадной системы по возмущаещему воздействию

1. W(s)=1/(13.824*s3*17.28*s2+7.2*s+1) 

2. W(s)=1/(23.04*s2+9.6*s+1)

3. K=1,T=6

4. K/S=Kп/Tи=0.5582

5. K=Kп=4.396

6. K/S=Kп/Tи=0.107

7. K=Kп=0.111

8.K=-1

Переходной процесс

Перерегулирование – 30%

Время затухания – 120с

Степень затухания – 0.23

9. Расчет компенсирующего устройства
Для этого смоделируем в пакете SIAM схему комбинированной системы без компенсатора .

Структурная схема комбинированной системы без компенсатора

1.W(s)=1/(9*s2+6*s+1)

2.K=Kп=0.49

3.K/S=Kп/Tи=0.0916

4.W(s)=1/(13.824*s3*17.28*s2+7.2*s+1)

5.K=1,T=6

6.K=-1

7.K=-1

Переходной процесс

Перерегулирование – 87%

Время затухания – 65с

Степень затухания –0.95

9.2 Комбинированная система управления с подачей дополнительного воздействия на вход регулятора

Определим передаточную функцию фильтра согласно формуле :
Wф(s)=Wов(s)/(Wоб(s)*Wр(s)) ,
где Wов(s) – передаточная функция канала по возмущению ,
       Wоб(s) - передаточная функция объекта ,
       Wр(s) - передаточная функция регулятора,

Находим значения передаточной функции фильтра для нулевой частоты :
Aф(0)=Aов(0)/(Aоб(0)*Aр(0))=0             Fф(0)=Fов(0)-(Fоб(0)+Fр(0))=90
Находим значения передаточной функции фильтра для резонансной частоты (w=0.14544):
Aф(w)=Aов(w)/(Aоб(w)*Aр(w))=0.769/(0.816*0.851)=1.13
Fф(w)=Fов(w)-(Fоб(w)+Fр(w))=-46-(-53+(-76))=83

В качестве компенсатора возмущения используем реальное дифференциальное звено : Wk(s)=Kв*Тв(s)/(Tв(s)+1)

Координаты компенсатора определяем геометрически .
Kв=ОД=7
Тв=(1/w)*sqrt(ОС/ДС)=1.018

Cмоделируем в пакете SIAM схему комбинированной системы c компенсатором .

Структурная схема комбинированной системы с компенсатором

1.W(s)=1/(9*s2+6*s+1)

2.К=7

3.К=1.018,Т=1.018

4.К=-1

5.K/S=Kп/Tи=0.0916

6.K=Kп=0.49

7.K=1,T=6

8.W(s)=1/(13.824*s3*17.28*s2+7.2*s+1)

9.К=-1

10.К=-1

Переходной процесс

Перерегулирование – 56%

Время затухания – 70с

Степень затухания –0.93

10. Анализ переходных процессов

10.1 Анализ переходных процессов модели
Для того чтобы сделать анализ составляется сводная таблица переходных процессов