F (A) v F (B)
Таким образом, в программу нужно включить правило выполнения отрицания составных высказываний и правило, которое «понимало» бы, что дизъюнкции вроде Т (А) в действительности являются предположениями. Составное выражение T (A) v T (B) будем обрабатывать, предположив Т (А), и проанализируем, нет ли в нем противоречия. Если таковое не обнаружится, то можно предположить, что T (A) v T (B) совместимо с утверждением о том, что А лгун, т.е. F (A). Но если предположение Т (А) приведет к несовместимости, то нужно отказаться от него и предположить Т (В). Если и это предположение приведет к несовместимости, то это озаначает, что утверждение Т (А) v Т (В) несовместимо с предположением F (A). В противном случае Т (В) образует часть совместимоц интерпретации исходного высказывания.
В CLIPS составные высказывания проще всего представлять с помощью так называемой «польской» (или префиксной) нотации операций. Суть этого способа представления операций состоит в том, что символ операции предшествует символам операндов. Каждый оператор имеет фиксированное количество операндов, а потому всегда существует возможность однозначно установить область действия операций даже в случае, если операнды представляют собой вложенные выражения. Таким образом, выражение, представленное скобочной формой – (F (A)^T (B)), в польской записи будет иметь вид
NOT AND F A T B.
Легче всего восстановить исходный вид выражения, представленного в польской нотации, просматривая его справа налево. При этом операнды считываются до тех пор, пока не встретится объединяющий их оператор. Полученное выражение оказвается операндом следующего оператора. В представленном выше выражении В является операндом одноместного оператора Т, а пара операндов Т(В) и F(A) объединяется оператором AND.
Задавшись таким способом представления составных высказываний, сформируем правило выполнения отрицания дизъюнктивной и конъюнктивной форм, в котором будет использоваться функция flip, заменяющая “T” на “F” и наоборот.
(defrule not-or
?F
(modify ?F (content AND (flip ?P) ?X (flip ?Q) ?Y))
)
(defrule not-and
(modify ?F (content OR (flip ?P) ?X (flip ?Q) ?Y))
Использование функции flip упрощает преобразование и позволяет перейти от выражения
NOT AND F A T B
Прямо к
OR T A F B,
Минуя
OR NOT F A NOT T B.
Функция flip определена следующим образом:
(deffunction flip (?P)
(if (eq ?P T) then F else T)
Для упрощения мы ограничимся утверждениями в виде простых дизъюнкций или конъюнкций вида
T(A)vT(B)
Или
F(A)^T(B),
Но не будем использовать более сложные утверждения в форме
F(B)^(T(A)vT(B))
-(F(A)vF(B))^(T(A)vT(B)), поскольку для решения большинства интересных головоломок вполне достаточно простых выражений.
Наибольшие сложности при модификации нашей программы связаны с обработкой дизъюнктивных выражений, поскольку вывод о наличии противоречия может быть сделан только после завершения анализа всех членов операндов дизъюнкции. Напрмер, нет противоречия между F(A) и T(A)vF(B). Противоречие, которое обнаружится при обработке первого операнда дизъюнкции Т(А) в предположении F(A), будет локальным в контексте Т(А). Но если мы вернемся к исходной дизъюнкции и попробуем проанализировать контекст F(B), то никакого противоречия обнаружено не будет, и, следовательно, интерпретация найдена.
Реализовать такой анализ локальных и глобальных противоречий можно, добавив в шаблон объекта claim атрибут contest:
(deftemplate claim
(multifield content (type SYMBOL))
(multifield reason (type INTEGER) (default 0))
(field scope (type SYMBOL))
(field context (type INTEGER) (default 0))
Значение 0 в поле context означает, что мы имеем дело с глобальным контекстом, значение 1 – с локальным контекстом левого операнда, а значение2 – с локальным контекстом правого операнда дизъюнкции. Пусть, например, анализируется дизъюнкция
T(A)vF(B),
Причем Т(А) будет истинным в контексте 1, а F(B) – истинным в контексте 2. В этом случае все выражение будет истинным глобально, т.е. в контексте 0.
Структуру объекта world также нужно модифицировать – внести в нее поле context. Это позволит отслеживать ход вычислений. Пусть, например, объект world имеет вид
(world (tag 1) (scope truth) (context 2)).
Это означает, что данный «мир» создан следующей парой предположений: . истинно высказывание, имеющее идентификатор (tag), равный 1, и . правый операнд утверждения, которое содержится в этом высказывании, имеет значение «истина».
Новый вариант шаблона объекта world приведен ниже.
;; Объект world представляет контекст,
;; сформированный определенными предположениями
;; о правдтвости или лживости персонажей.
;; Объект имеет уникальный идентификатор в поле tag,
;; а смысл допущения – истинность или лживость –
;; фиксируется в поле scope.
;; В поле context сохраняется текущий контекст
;; анализируемого операнда дизъюнкции.
;; 0 означает глобальный контекст дизъюнкции,
;; 1 означает левый операнд,
;; 2 означает правый операнд.
(deftemplate world
(field tag (type INTEGER) (default 1))
(field scope (type SYMBOL) (default truth))
Следующий шаг – разработка правил, манипулирующих контекстом. Приведенное ниже правило формирует контекст для левого операнда дизъюнкции.
(defrule left-or
?W
(modify ?W (context 1))
(assert (claim
(content ?P ?X) (reason ?N) (scope ?V)
(context 1)))
Это правило устанавливает значение 1 в поле context объекта world т формирует соответствующий объект claim.
По этому же принципу разработаем правило для формирования контекста правого операнда дизъюнкции.
(defrule right-or
(modify ?W (context 2))
(content ?Q ?Y) (reason ?N) (scope ?V)
(context 2))
Упражнение 2
Разработайте самостоятельно правило, которое оперировало бы с объектом claim содержим утверждение в конъюнктивной форме, как показано ниже.
(claim (content AND T A F B ) (reason 1) (scope truth))
Это правило должно разделить такое утверждение на два: суть первого – утверждение, что А – правдолюбец, а второго – утверждение, что В – лжец. Новяе объекты claim должны существовать в текущем контексте, определенном в объекте world.
Далее разработаем правила, чувствительные к контексту, которые будут выявлять наличие противоречий в анализируемых утверждениях.
;; Выявление противоречия между предположением о
;; правдивости и следующими из него фактами
;; в разных контекстах одного и того же объекта world.
(defrule contra-truth-scope
(declare (salience 10))
(world (tag ?N) (scope truth) (context ?T))
(claim
(content T ?X) (reason ?N) (scope truth)
(context ?S&: (< ?S ?T)))
?Q
(printout t “Disjunct “ ?T
“ is inconsistent with earlier truth context. “
;; “Дизъюнкт “ ?T
;; “ противоречит ранее установленному контексту правдивости. “ crlf)
(retract ?Q)
;; лживости и следующими из него фактами
(defrule contra-falsity-scope
?W f-2 (statement (speaker A) (claim OR F A T B) (reason 0) (tag 1))
CLIPS> (run)
FIRE 1 unwrap-true: f-1, f-2
Assumption
F is a knight, so (OR F A T B) is true.
= => f-3 (claim (content OR F A T B) (reason 1) (scope truth) (context 0))
= => f-4 (claim (content T A) (reason 1) (scope truth) (context 0))
FIRE 2 left-or: f-1, f-3
= => f-5 (claim (content F A) (reason 1) (scope truth) (context 1)) f-6 (world (tag1) (scope truth) (context 1))
FIRE 3 contra-truth-scope: f-6, f-4, f-5
Disjunct 1 is inconsistent with earlier truth context. f-7 (claim (content T B) (reason 1) (scope truth) (context 2)) f-8 (world (tag 1) (scope truth) (context 2))
FIRE 5 consist-truth: f-8, f-2
Statement is consistent: f-9 (world (tag 1) (scope consist) (context 2))
FIRE 6 true-knight: f-9, f-7
B is a knight
F(A) v F(B)
И проанализируем левый операнд дизъюнкции. В результате будет сформирована корректная непротиворечивая интерпретация: В – правдолюбец, А – лжец.
Получив непротиворечивую интерпретацию высказывания персонажа В, перейдем к анализу высказывания персонажа А:
T(A)=> FALSE
Поскольку правдивость А противоречит сформированной ранее интерпретации высказывания персонажа В. Предположим, что А – лжец. Тогда:
F(A)=> -(T(A) v T(B))=> F(A) ^ F(B)=> FALSE.
Таким образом, оказывается, что это предположение также не работает, поскольку противоречит выбранной ранее интерпретации высказывания персонажа В, из которой следует, что В говорит правду.
Но анализ высказывания персонажа В нельзя считать законченным, поскольку не был выполнен анализ правого операнда дизъюнкции
T(B)=> F(A) v F(B)
И не было проанализировано предположение, что В лжец. До тех пор, пока это не будет выполнено, мы не имеем права делать вывод, что высказывания в формулировке задачи противоречат друг другу.
Поэтому придется вернуться назад в ту точку процесса логического анализа, где было сделано предположение об истинности левого операнда в дизъюнкции, и проанализировать вместо него правый операнд F(B). При этом сразу же будет обнаружено противоречие между истинностью F(B) и ранее высказанным предположением о правдивости персонажа В, но, не вернувшись назад и не выполнив этот анализ, мы не смогли бы обнаружить это противоречие. Теперь остается проанализировать следствие из предположения, что В – лжец.
F(B)=> -(F(A) v F(B))=> T(A) ^ T(B)=> FALSE
Только теперь можно с чистой совестью утверждать, что не существует непротиворечивой интерпретации высказываний, приведенных в условии задачи. Предположение о правдивости персонажа В приводит к конфликту с высказыванием персонажа А, а предположение о лживости В противоречит его же словам.
Чтобы в системе, использующей правила в качестве основного программного компонента, реализовать откат (обратное прослеживание), нужно в первую очередь иметь возможность восстановить тот контекст, который существовал в момент, когда было сформулировано предположение, приведшее к не удовлетворяющему нас результату. Как было показано в главе 5, одно из достоинств продукционных систем, подобных CLIPS, состоит в том, что они способны выполнить такой откат, не сохраняя прежнего состояния процесса вычислений, что коренным образом отличает их от фундаментально рекурсивных языков программирования, таких как LISP и PROLOG. При возникновении необходимости выполнить откат продукционные системы последовательно отменяют в обратном порядке все операции, связанные с добавлением данных в рабочую память, которые были выполнены, начиная с точки возврата, в которую нужно вернуться, вплоть до текущего этапа вычислений. Но таким способом можно реализовать возврат, только предполагая, что в ходе выполнения операций, следующих за точкой возврата, из рабочей память не было удалено ничего существенного, а все действия, модифицирующие состояние рабочей памяти, носили исключительно аддитивный характер.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6
