[мА/Вт], (8),
где
V(λ) – нормированная кривая спектральной чувствительности глаза:
- интегральная чувствительность фотокатода [мкА/лм],
- нормированная спектральная чувствительность фотокатода,
- относительная спектральная плотность излучения источника типа А.
Спектральную плотность излучения источника типа А (Т = 2856 К) найдём по формуле Планка[3]:
[Вт/м3], где(9)
λ – длина волны [м],
Т – температура [К],
c1 = 3,7415∙10-16 [Вт∙м2],
c2 = 1,43880∙10-2 [м∙К].
Продифференцировав это выражение, а затем приравняв результат к нулю, мы найдём из полученного уравнения длину волны λмакс, на которой излучение наиболее интенсивно:
λмакс = 1,015 [мкм].
Очевидно, что
:(10)
Рис. 2. Нормированная кривая спектральной яркости источника типа А.
Таким образом, после интегрирования получим: = 152,448 [мА/Вт].
· Относительная спектральная яркость ночного неба Rnight(λ) в диапазоне 0,4 – 1 мкм соответствует относительной спектральной яркости источника типа А (см. рис. 7).
Найдем яркость объекта:
Если считать Солнце абсолютно черным телом с температурой Т = 5217 К, то коэффициент использования глазом излучения такого источника будет равен:
, где(11)
- относительная спектральная яркость Солнца.
Интегральную облученность объекта найдём по формуле:
(12)
Максимум спектральной облученности:
(13)
Спектральная облученность объекта:
(14)
И, наконец, спектральная энергетическая яркость
диффузно отражающего объекта:
(15)
· Число электронов, испускаемое фотокатодом за время =0,2 с вследствие темновой эмиссии, определяется следующим соотношением:
, где(16)
Jth – плотность темнового тока [А∙см-2],
e – заряд электрона [Кл],
Smir – площадь миры [м2],
L – расстояние до объекта [м],
Fob – фокусное расстояние объектива [мм].
· - число электронов, полученное от фотокатода за время (постоянная времени глаза) при облучении от зон миры, соответствующих объекту и фону:
(17)
Где:
D – внешний диаметр входного зрачка [мм],
d – внутренний диаметр входного зрачка,
Kob(λ) – спектральная характеристика пропускания объектива,
Spc(λ) – спектральная чувствительность фотокатода [мА∙Вт-1],
W – коэффициент погоды,
α = 3,91/Sm , где Sm – метеорологическая дальность видимости [м],
Рекомендуемые значения для расчётов: Sm = 18 [км] и W = 0,5, что соответствует нормальным условиям.
- спектральные коэффициенты отражения объекта и фона.
Спектральная чувствительность фотокатода Spc(λ) определяется по формуле
и имеет тот же вид, что и нормированная спектральная чувствительность, приведённая в данных к расчёту.
Nлаз – число лазеров в батарее подсветки.
= 0,9 – коэффициент пропускания объектива на длине волны лазерного излучения.
- коэффициент отражения объекта на длине волны лазерного излучения.
- коэффициент отражения фона на длине волны лазерного излучения.
- спектральная чувствительность на фотокатода длине волны лазерного излучения.
= 3 ∙ 108 [м/с] – скорость распространения импульса подсвечивающего излучения.
Pи - мощность лазерного излучения в импульсе [Вт].
Q – скваженость импульсов.
2σ – расходимость лазерного излучения [рад].
· Рассчитаем коэффициент умножения электронов:
, где(18)
- коэффициент умножения МКП,
- напряжение разгона электронов ЭОП [В],
- эффективность люминофора экрана ЭОП [Вт/Вт],
- коэффициент преобразования плотности излучения экрана оптикой переноса, равный отношению освещённости на ПЗС-матрице к светимости экрана ЭОП,
- коэффициент спектрального соответствия люминофора экрана чувствительности ПЗС,
- интегральная чувствительность ПЗС [А/Вт],
- коэффициент заполнения матрицы ПЗС, определяется по формуле:
, где(19)
- эффективные (с учётом локальных линз и анти-алиас фильтров)
размеры элемента матрицы по горизонтали и по вертикали [мкм х мкм],
, - шаг матрицы по горизонтали и вертикали [мкм х мкм].
Подставив численные значения, получаем:
.
· Число темновых электронов, получаемое от ПЗС-матрицы за время с площади изображения миры рассчитывается как:
, где(20)
- количество пикселей на площади изображения миры на ПЗС;
- число темновых электронов, получаемое от одной чувствительной площадки ПЗС-матрицы за время .
Количество пикселей на площади изображения миры на ПЗС:
(21)
Число темновых электронов, получаемое от одной чувствительной площадки ПЗС-матрицы за время :
, где(22)
Idk – темновой ток матрицы [А],
Nv, Nh – размерность матрицы.
Таким образом:
Проведём расчёт сквозной передаточной функции ночного канала.
1) ФПМ входного объектива.
Пространственная частота для объектива (в его фокальной плоскости):
[мм-1] (23)
ФПМ определим по данным CАПР Zemax
Рис. 3. Функция передачи модуляции объектива ночного канала.
2) Рассчитаем ФПМ электронно-оптического преобразователя.
Пространственная частота для ЭОП (в плоскости фотокатода):
[мм-1].(24)
ФПМ ЭОП была приведена в данных к расчёту.
3) Рассчитаем ФПМ объектива переноса.
Пространственная частота для объектива переноса (в плоскости люминофорного экрана ЭОП):
[мм-1].(25)
ФПМ объектива переноса приведена в данных к расчёту.
4) Рассчитаем ФПМ ПЗС-матрицы.
Пространственная частота для ПЗС – матрицы (в её чувствительной плоскости):
[мм-1](34)
ФПМ ПЗС, определяемая геометрией матрицы:
(26)
ФПМ ПЗС, определяемая диффузией заряда ПЗС-матрицы в направлении, перпендикулярном считыванию:
,(27)
где 𝛽 – размер плоской вершины пикселя, мкм.
Для большинства современных ПЗС на пространственных частотах 20…40 1/мм снижение составляет 3…4%, следовательно можно принять линейную аппроксимацию:
(28)
ФПМ ПЗС, определяемую диффузией заряда ПЗС-матрицы в направлении считывания, можно принять за единицу.
Очевидно, что передаточная функция всего прибора равна:
(29)
· Рассчитаем воспринимаемое отношение сигнал/шум:
(30)
Рис. 4. Зависимость воспринимаемого отношения сигнал/шум от дальности распознавания цели №1.
· Рассчитаем требуемое отношение сигнал/шум.
Согласно критерию Неймана-Пирсона[2]:
, где (31)
Pлт = 0.05 – вероятность ложной тревоги,
Pобн = 0.95 – вероятность правильного обнаружения,
u = Lp-1(v) – обратная функция Лапласа, т.е. аргумент u функции Лапласа v = Lp(u) при значении самой функции, равном v.
Подставив значения, получим: = 13.68
Таким образом Lрасп = 6772 [м].
Расчет дальности распознавания для цели №2.
Аналогичен расчету для цели №1, но с изменением одной из зависимостей (17). Поверхность фона в данном случае практически параллельна оси распространения излучения лазера, поэтому отражением этого излучения от фона можно пренебречь.
(32)
В результате получим Lрасп = 6704 [м].
Рис. 5. Зависимость воспринимаемого отношения сигнал/шум от дальности распознавания цели №2.
Дальность распознавания объекта дневной ПЗС-камерой.
Данные для расчёта:
1) Входной объектив.
Фокусное расстояние Fob = 600 мм.
Дальность распознавания не менее 6700 м.
Интегральный коэффициент пропускания в рабочем диапазоне: Kob = 0,82.
Предположим, что для достижения необходимой дальности распознавания достаточно будет иметь диаметр входного зрачка, удовлятворяющий условию параксиальной системы (D : f’ = 1 : 10). Тогда DДТВ = 60 мм.
ФПМ дифракционно ограниченной системы определяется как[2]:
, где(33)
[мм-1].
Рис. 6. Функция передачи модуляции входного объектива дневного канала.
2) ПЗС матрица
Помимо указанных в предыдущем разделе параметров, необходима относительная спектральная чувствительность ПЗС-матрицы:
3) Фоноцелевая обстановка отличается от описанной в разделе 2.2.2.1 уровнем освещённости Земной поверхности: Ev = 104 лк.
· Рассчитаем спектральную яркость объекта и фона:
Аналогично п. 2.2.2.1, но относительная спектральная яркость источника (Солнце) описывается исходя из соотношения Планка для АЧТ, нагретого до температуры 5217 К.
Рис. 7. Относительная спектральная яркость Солнца.
(34),
Где
- максимум спектральной чувствительности приёмника.
· Число темновых электронов, получаемое от одной чувствительной площадки ПЗС-матрицы за время :
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
