,
(2.6)
що після підрахунків становить 3,33х10-4 с.
Завданням на курсову роботу зазначено, що кодер має 16 рівнів квантування за рівнем, таким чином, якщо в якості кодера джерела використовується звичайний АЦП, то визначити його розрядність можливо за виразом [6]:
(2.7)
що становить 4 розряди, а крок квантування напруги за рівнем:
(2.8)
використовуючи відомі значення, отримуємо 0,444 В.
З урахуванням використання в якості вихідного коду АЦП рівномірного двійкового коду можемо записати таблицю рівнів АЦП
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0,444
0,888
1,332
1,776
2,22
2,664
3,108
3,552
3,996
4,44
4,884
5,328
5,772
6,216
6,66
Код
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
Відомі значення періоду дискретизації та розрядності АЦП дають можливість визначити продуктивність кодера джерела, що здійснюється за виразом:
.
(2.9)
Підставивши до виразу (2.9) значення відповідних параметрів, які розраховані раніше, отримаємо 12 кбіт/с. Відповідно, тривалість однієї дискрети вихідного двійкового коду, яка може бути розрахована за виразом –
(2.10)
становить 8,3х10-5 с.
З рисунку 2.3 видно, що за рахунок квантованості вихідного сигналу частина інформації про вхідний сигнал буде втрачатися. Вказане явище називають шумом квантування [5]. Його потужність не залежить від амплітуди аналогового сигналу та може бути визначена за виразом
(2.11)
За результатами розрахунків, величина потужності шуму квантування становить 0,016 В2
Оскільки джерело інформації має рівномірний закон розподілу ймовірності появи значень сигналу, то для визначення ентропії джерела можемо використати спрощений вираз [5]
(2.12)
що після підрахунків становить 4 біт/повідомлення.
Таким чином в даному пункті розраховано основні параметри кодера джерела повідомлення в якості якого пропонується використовувати 4-розрядний АЦП з кроком квантування 0,444 В та часом дискретизації 3,33х10-4 с.
Відповідно до завдання на роботу для забезпечення перешкодостійкості інформації, яка передається каналом зв’язку використовується його перешкодостійке кодування циклічним кодом, який забезпечує виявлення двократних та виправлення однократних помилок. Відомо [5, 7, 8], що перешкодостійкість досягається шляхом введення до повідомлень деякої надмірності, відповідно на першому етапі проектування кодера каналу необхідно визначити тривалість вихідних повідомлень. Для цього скористуємось наступною нерівністю [6]
(2.13)
де – кількість перевірочних розрядів коду;
– кратність помилок, які виправляються;
– загальна кількість розрядів вихідного повідомлення.
Врахувавши, що кратність помилок, які виправляються =1 перепишемо вираз (2.13) у наступному вигляді
(2.14)
Використовуючи вираз (2.14) отримаємо таблицю значень для лівої та правої частини виразу:
16
32
З таблиці видно, що вже при кількості перевірочних символів виконується нерівність (2.14), тому кількість символів у перевірочному повідомленні становитиме 7 з них 4 інформаціних та 3 перевірочних.
Для реалізації кодера циклічного коду використовуємо ряд правил [7]. Для вибору тівірного поліному використовуємо таблицю незвідних багаточленів серед яких обираємо поліном третього степеню (відповідно до кількості перевірочних розрядів вихідного повідомлення).
(2.15)
Формуємо твірну матрицю. Для цього визначаємо під матрицю, яка задає правило формування перевірочних символів. Для цього проводимо ділення одночленів , , та на твірний багаточлен:
Записуємо залишки від ділення багаточленів у вигляді рядків матриці:
(2.16)
Твірну матрицю формуємо за привилом
(2.17)
де – одинична матриця.
Використовуючи правило (2.17), отримаємо матрицю
(2.18)
Здійснюємо кодування повідомлення яке відповідає 7-му рівню напруги кодера джерела, для цього використовуємо наступне правило
(2.19)
Де – вектор, який містить закодоване повідомлення;
– вектор, який містить інформаційне повідомлення.
Вихідною є послідовність 0111:
При цьому перевірочні символи містяться в останніх трьох розрядах вихідного повідомлення, а інформаційні в перших 4-х.
Для апаратної реалізації кодера використовуємо схему з формуванням остачі за 4 такти [7]. Для чого використовуємо 3 Т-тригера (за степенем твірного багаточлена) та 2 суматора, які під’єднуємо до входів тих Т-тригерів, які відповідають членам твірного багаточлена з ненульовим значенням коефіцієнта. В результаті буде отримано схему, яка наведена на рисунку 2.4
Страницы: 1, 2, 3, 4
