ПАКЕТ MATHCAD.
Для автоматизации математических расчетов используются разнообразные вычислительные средства - от программируемых микрокалькуляторов до сверхмощных суперЭВМ. И тем не менее такие расчеты остаются сложным делом. Более того, применение компьютеров внесло новые трудности: прежде чем начать расчеты, пользователь должен освоить основы программирования, изучить один или несколько языков программирования и численные методы расчетов.
Положение стало меняться после специализированных программных комплексов для автоматизации математических и инженерно-технических расчетов. К таким комплексам относятся пакеты программ MathCAD, MatLAB, Eureka. MathCAD - один из наеболее мощных и универсальных из них.
НАЗНАЧЕНИЕ СИСТЕМЫ.
MathCAD является интегрированной системой программирования, ориентированной на проведение математических и инженерно-технических расчетов.
Система MathCAD содержит текстовый редактор, вычислитель и графический процессор.
Текстовый редактор - служит для ввода и редактирования текстов. Тексты являются комментарии и входящие в них математические выражения не выполняются. Текст может состоять из слов, математических выражений и формул, спецзнаков. Отличительная черта системы - использование общепринятой в математике символики (деление, умножение, квадратный корень).
Вычислитель - обеспечивает вычисление по сложным математических формулам, имеет большой набор встроенных математических функций, позволяет вычислять ряды, суммы, произведения, определенный интеграл, производные, работать с комплексными числами, решать линейные и нелинейные уравнения, проводить минимизацию функции, выполнять векторные и матричные операции и т.д.. Легко можно менять разрядность чисел и погрешность интеграционных методов.
Графический процессор - служит для создания графиков. Он сочетает простоту общения с пользователем с большими возможностями графических средств. Графика ориентирована на решение типичных математических задач. Возможно быстрое изменение размеров графиков, наложение их на текстовые надписи и перемещение их в любое место документа.
MathCAD ориентирован на IBM-совместимые ПК, работает с PC-DOS и MS-DOS с версиями 2.0 и выше. Поддерживаются основные типы адаптеров и дисплеев. Минимальная память - 512 Кб. MathCAD автоматически поддерживает работу с математическим процессором. Последний заметно повышает скорость расчетов и вывода графиков, что существенно в связи с тем, что MathCAD всегда работает в графическом режиме. Это связано с тем, что только в этом режиме можно формировать на экране специальные математические символы и одновременно применять их вместе с графиками и текстом. MathCAD поддерживает работу со многими типами принтеров, а так же с плоттерами.
MathCAD - система универсальная, т.е. она может использоваться в любой области науки и техники, везде, где применяются математические методы. Запись команд в системе MathCAD на языке, очень близком к стандартному языку математических расчетов, упрощает постановку и решение задач.
Первые шаги.
После загрузки системы на экране появляется окно с её именем. Нажатие F10 вызывает появление главного меню, которое позволяет задать выполнение большого числа команд управления системой. При этом система практически готова к работе. Нажмите Esc и приступайте к работе.
Простейшие вычисления можно выполнить, используя знак вывода результатов вычислений = (равенство), что соответствует схеме
выражение =
В левой части равенства могут стоять любые математические уравнения, содержащие встроенные в систему функции.
MathCAD реализует вычисления в строго определенном порядке: слева направо и сверху вниз.
Некоторые понятия.
Документом называется полное математическое описание алгоритмов решения задач. Документ состоит из блоков, т.е. отдельных частей. Блоки могут быть трех типов: текстовые, вычислительные и графические. Каждый блок занимает на экране некоторое пространство, ограниченное прямоугольной областью. Указанный выше порядок вычисления относится к блокам.
Текстовые блоки играют роль неисполняемых комментариев. Они служат лишь для повышения наглядности документа. Вычисляемые блоки состоят из исполняемых математических выражений (формул, уравнений, равенств, неравенств и т.д.). Графические блоки являются также исполняемыми и служат для вывода результатов вычислений в графическом виде. Правильный порядок выполнения блоков - основа правильного функционирования системы.
Сигнал ошибки в системе имеет вид надписи, заключенный в прямоугольник. От него отходит черта, указывающая на место ошибки.
Размеры блоков устанавливаются автоматически, в зависимости от числа входящих в них знаков и математических выражений, либо от заданных размеров графиков. Обычно размеры блоков не видны. Но по виду курсора можно судить о переходе от одного блока к другому. В текстовых блоках и переходах между блоками курсор имеет вид мигающей горизонтальной черточки. Когда он входит в текстовый блок, тот обрамляется кавычками (вообще, для заданиятекстового блока следует ввести открывающие его ковычки, закрывающие ковычки появляются автоматически и отслеживают конец последней строки текста). Когда курсор входит в формульный или графический блок, его форма напоминает развернутую букву L. Если блок графический, то в нем имеется шаблон блока, т.е. прямоугольник, в котором строится график.
Блоки не должны налагаться друг на друга. Исключение - наложение графического блока на текстовый блок с тем, чтобы получить на графике надписи. При попытке ввода в неположенное место в верхней строке экрана появится сообщение: “Can’t edit blank space” (нет места для редактирования блока).
MathCAD имеет ряд режимов работы. При первом включении устанавливается режим auto (автоматический). Он позволяет выполнять вычисления сразу по мере ввода и редактирования документа. Но в этом режиме система работает медленно.
Если загрузить MathCAD командой MCAD /M, то будет установлен режим manual (ручной). В этом режиме ввод и редактирование документа происходит без выполнения вычислений. Запуск вычислений - по клавише F9. Вычисления охватят те блоки, которые расположены сверху от текущего положения курсора.
Ввод текста.
Для ввода текста достаточно ввести знак “. Текущее положение курсора окажется в обрамлении “ ”. Между ними можно вводить текст. Переход на новую строку текста - по Enter. ” отслеживают максимальную длину строки. Т.о., кавычки всегда указывают на верхний левый и нижний правый углы текстового блока. Внутри текстового блока можно пользоваться стандартными приемами редактирования текста. Текстовый блок можно покинуть, выведя за его пределы курсор клавишами управления курсором. При этом текст остаётся на экране, а обрамляющие его “ ” исчезнут.
Вычисления.
Понятия используемые в MathCAD: переменная, константа, системная переменная, функция, оператор.
Задание переменных с пределами изменения, что дает возможность проведения циклических вычислений. Целоисчисленная переменная, меняющаяся с шагом 1 от значения Start до значения End, задается следующим образом:
Name: Start;End что дает Name:= Start..End
Идентификаторы.
Алфавит системы MathCAD строчные и прописные латинские буквы, арабские цифры, ряд греческих букв и специальных знаков. С их помощью задаются имена встроенных функций и операторы и идентификаторы. Идентификаторы должны начинаться с буквы и их имена должны быть уникальны.
1u
sin нельзя
альфа
Греческие буквы вводятся нажатием клавиши Alt и некоторых латинских букв.
Константы - это тип данных, имеющие неизменное значение во всей программе. В системе имеется только один тип констант - числовые. К числовым константам могут относится и предварительно определенные переменные (системные переменные):
p = 3.14159 p
е = 2.71823 основание натурального логарифма
307
¥ = 10 ²бесконечность²
% = 0.01 процент
TOL = 0.001 погрешность численных методов
ORIGIN = 0 нижняя граница индексации массивов
Значения их можно переопределить, но не реккомендуется.
Переменные: набирается: Х:=123
Для ввода знчений переменных Х =. Форма вывода зависит от установленного пользователем формата вывода. Он может быть глобальным, то есть относится ко всей программе, может быть локальным, то есть действовать в огранниченной области.
Глобальный формат
RADIX = d - тип используемых чисел (d - десятичные).
PRECISION DISPLAYED = 4 - количество знаков после запятой.
EXPONENTIAL THRESHOLD = 6 - гранница представления чисел в экспоненцинальной форме.
IMARGINARY SYMBOL = i - обозначение для мнимой единицы.
ZERO TOLERANCE = 15 - значение машинных нулей при вычислении.
COMPLEX TOLERANCE = 15 - представление машинных нуля для комплексных чисел.
OVERALE DEFAULT - глобальная установка данных.
REVERT - возврат к исходным данным.
DONE - продолжение работы.
через меню Compute
Для задания циклических вычислений с целоисчисленной управляющей переменной цикла пользуйтесь следующей конструкцией:
имя переменной:=Nнач...Nкон цикл
с целой
(вводится как ;)
Если Nнач < Nкон, то шаг изменения переменной положительный, исли Nнач > Nкон, то отрицательный.
Функции. В системе имеется множество функций (тригонометрические, гиперболические, статистические, и т.д.). функция в ответ на обращение к ней по имени с указанием аргументов должны возвратить свое значение.
Х:=1
2+sin(Х)=2.841
Можно задать внешние функции, или функции пользователя.
eх es (Х):=exp(sin(X)) - такая функция будет вести себя как встроенная
Операторы. Специальные знаки или слова, вызывающие определенные действия (+, -, =, :, <, >, Ö ).
Страницы: 1, 2, 3
