МГУПС
(МИИТ)
Кафедра “Автоматизированные системы управления”
Курсовая работа по дисциплине «Основы теории информации»
Руководитель работы, О.А. Брижинева
(подпись, дата)
Исполнитель работы, студентка группы МИС-311 Е.А. Болотова
Москва 2000
Задание на курсовое проектирование по дисциплине «Теория информационных систем»
Вариант 4.
В ИС поступают заявки от 4-х «источников» с постоянной интенсивностью от каждого «источника» соответственно (1 = 1,25 мин-1, (2 = 1,25 мин-1, (3 = 1,25 мин-1, (4 = 1,25 мин-1. Поток заявок от каждого «источника» - простейший Каждый «источник» заявок связан с ИС одним каналом передачи данных, работающим в направлении «источник» - ИС. Время передачи сообщения по каждому из каналов случайное, экспоненциально распределенное со средним значением 30 сек. При передаче сообщений используется принцип коммутации сообщений.
Объем буферного ЗУ не ограничен. Длительность обработки заявки в ИС – случайная, экспоненциально распределенная величина со средним значением 20 сек. В ИС используется двухпроцессорный ВК (т.е. одновременно обрабатывается две заявки).
Результаты обработки заявок передаются в систему печатающих устройств, состоящую из буфера неограниченного объема и четырех принтеров. Длительность распечатки результатов обработки заявки – случайная, экспоненциально распределенная величина со средним значением 30 сек.
Требуется: 1) Оценить среднее время реакции ИС 2) Оценить загрузку ВК, систем связи и системы ПУ 3) Определить наименьшее требуемое количество процессоров, при котором среднее время реакции системы не превосходит 2,5 мин.
Система:
I II III
(1(1) (2(1) (3(1) ( (2)
((3) (4(1)
Системы связи ИС
ПУ
(1(1)=(2(1)=(3(1)=(4(1)= 1,25 мин-1 mx1 =30 сек = 0,5 мин mx2 = 20 сек = 0,33 мин mx3 = 30 cек = 0,5 мин
[pic] мин-1
1) Оценить время реакции ИС
((2)
Граф состояний для ИС:
((2) ((2) ((2)
((2) ((2)
… …
((2) 2((2) 2((2)
2((2) 2((2)
[pic] [мин-1] Время реакции ИС выражается формулой: [pic] [pic][pic] Среднее время обслуживания: [pic] Средняя длина очереди: [pic][pic] 2) Оценить загрузку ИС, систем связи, системы ПУ В системе содержится 4-ре системы связи, имеющие одинаковые параметры.
(i(1)
Граф состояний для системы связи: ((1)i ((1)i ((1)i ((1)i
((1)i ((1)i
((1)i ((1)i ((1)i
Т.к. системы связи имеют одинаковые параметры, их коэффициенты загрузки тоже будут одинаковыми. [pic]
Коэффициент загрузки ИС:
2((2) 2((2) [pic] Коэффициент загрузки для ПУ:
((3)
Граф состояний для ПУ:
((3) ((3) ((3)
((3) ((3)
((3) 2((3) 3((3)
4((3) 4((3) [pic] 3) Найти наименьшее требуемое количество процессоров, при котором среднее время реакции всей системы не превосходило 2,5 мин.
Среднее время реакции всей системы складывается из 3-х составляющих: среднее время реакции систем связи, среднее время реакции ИС и среднее время реакции ПУ. [pic] Среднее время реакции ИС было рассчитано ранее, [pic]. Среднее время реакции систем связи будет равно максимальному времени реакции одной из них, т.к. они работают параллельно. Т.к. эти системы имеют одинаковые параметры, то и время реакции у них будет одинаковое.
Граф состояний для системы связи: ((1) ((1) ((1) ((1) ((1) ((1)
((1) ((1) ((1)
((1) ((1)
[pic] Среднее время реакции ПУ:
4((3) 4((3)
[pic][pic]
[pic] Время реакции всей системы при 2-х процессорах: [pic]
Время реакции систем связи и ПУ постоянно, параметром является число процессоров в ИС. Время реакции ИС для 4-х процессоров:
Проверка стационарности: [pic]
((2) 2((2) 3((2)
4((2) 4((2)
[pic] [pic][pic] [pic][pic] Время реакции всей системы для 4-х процессоров: [pic]
Проведя аппроксимацию, найдем минимальное количество процессоров:
mv
m Из графика видно, что при mv[pic]2,5 минимальное возможное количество процессоров m=3. ----------------------- S0
S
S0????????????????????????????????????????????†????
S0
[pic]