В таб. 3 приведены расчеты индексов и факторов сезонности методами переписи и центрированной скользящей средней.
Таблица 3
Индексы сезонности объема продаж напитка “Тархун”, рассчитанные по данным за 1993—1999 гг. |Месяцы |Индексы | |Факторы | | | |сезонности| |сезонности| | | |(мультипли| |(аддитивна| | | |кативная | |я модель),| | | |модель), | |рассчитанн| | | |рассчитанн| |ые | | | |ые | | | | | |По центр. |По методу |По центр. |По методу | | |скользящей|переписи |скользящей|переписи | | |средней |(Census |средней |(Census | | | |Method II)| |Method II)| |Январь |82,81 |82,46 |–1,647 |–1,691 | |Февраль |79,26 |78,93 |–2,017 |–2,033 | |Март |99,81 |99,37 |–0,011 |–0,062 | |Апрель |102,16 |101,62 |0,242 |0,151 | |Май |108,74 |108,18 |0,878 |0,784 | |Июнь |115,99 |115,10 |1,440 |1,467 | |Июль |118,74 |116,89 |1,754 |1,636 | |Август |116,54 |115,96 |1,555 |1,551 | |Сентябрь |101,89 |101,91 |0,259 |0,191 | |Октябрь |93,98 |94,22 |–0,531 |–0,560 | |Ноябрь |88,60 |88,33 |–1,112 |–1,152 | |Декабрь |91,49 |90,36 |–0,809 |–0,959 |
Данные таб. 3 характеризуют природу сезонности потребления напитка “Тархун”: в летние месяцы объем потребления возрастает, а в зимние – падает. Причем данные обоих методов – переписи и центрированной скользящей средней – дают практически одинаковые результаты. Выбор метода определяется в зависимости от ошибки прогноза, о которой упоминалось выше.
Итак, индексы, или факторы, сезонности могут быть учтены при прогнозировании объемов продаж через корректировку трендового значения прогнозируемого показателя. Например, предположим, что был сделан прогноз на июнь 1999 г. методом скользящей средней и он составил 10,480 тыс дал. Индекс сезонности в июне (по методу переписи) равен 115,1. Таким образом, окончательный прогноз для июня 1999 г. составит:
[pic] тыс. дал.
Если бы на изучаемом интервале времени коэффициенты уравнения регрессии, которое описывает тренд, оставались бы неизменными, то для построения прогноза достаточно было бы использовать метод наименьших квадратов. Однако в течение исследуемого периода коэффициенты могут меняться. Естественно, что в таких случаях более поздние наблюдения несут большую информационную ценность по сравнению с более ранними наблюдениями, а следовательно, им нужно присвоить наибольший вес. Именно таким принципам и отвечает метод экспоненциального сглаживания, который может быть использован для краткосрочного прогнозирования объема продаж. Расчет осуществляется с помощью экспоненциально-взвешенных скользящих средних:
[pic][pic] где Z – сглаженный (экспоненциальный) объем продаж; t – период времени;
[pic] – константа сглаживания;
[pic] – фактический объем продаж.
Последовательно используя эту формулу, экспоненциальный объем продаж [pic] можно выразить через фактические значения объема продаж Y:
[pic] где SO — начальное значение экспоненциальной средней.
При построении прогнозов с помощью метода экспоненциального сглаживания одной из основных проблем является выбор оптимального значения параметра сглаживания a. Ясно, что при разных значениях a результаты прогноза будут различными. Если a близка к единице, то это приводит к учету в прогнозе в основном влияния лишь последних наблюдений; если a близка к нулю, то веса, по которым взвешиваются объемы продаж во временном ряду, убывают медленно, т.е. при прогнозе учитываются все (или почти все) наблюдения. Если нет достаточной уверенности в выборе начальных условий прогнозирования, то можно использовать итеративный способ вычисления a в интервале [0;1]. Существуют специальные компьютерные программы для определения этой константы. Результаты расчетов объема продаж напитка “Тархун” методом экспоненциального сглаживания приведены на рис. 3.
На графике видно, что выровненный ряд достаточно точно воспроизводит фактические данные объема продаж. При этом при прогнозе учитываются данные всех прошлых наблюдений, веса, по которым взвешиваются уровни временного ряда, убывают медленно, a=0,032.
Количественные значения прогнозных показателей объема продаж напитка “Тархун” в 2000 г., полученные с помощью метода экспоненциального сглаживания, приведены в таб. 4.
(фактический ряд) (выравненный ряд) (остаточный ряд)
Рис. 3. График результатов экспоненциального сглаживания
Таблица 4
Прогнозируемый объем продаж напитка “Тархун” в 2000 г. |Месяц |Прогноз, |Месяц |Прогноз,|Месяц |Прогноз, | | |тыс. дал | | | |тыс. дал | | | | |тыс.дал | | | |Январь |9,380 |Апрель |11,369 |Июль |12,898 | |Февраль |9,046 |Май |12,030 |Август |12,799 | |Март |11,080 |Июнь |12,617 |Сентябрь |11,537 |
В таб. 4 приведены не все прогнозные данные за 2000 г., что обусловлено зависимостью между количеством исходных данных и возможным количеством прогнозируемых данных.
Обобщая результаты прогнозирования с помощью методов временных рядов, необходимо оценить точность расчетов, на основании которой можно сделать вывод об аппроксимирующей способности моделей. Для того чтобы продемонстрировать возможности всех методов прогнозирования временных рядов рассмотрим, насколько точно были предсказаны объемы продаж в 1999 г., и сравним расчетные данные с фактически полученными. Соответствующие расчеты приведены в таб. 5.
Данные таб. 5 показывают, что все методы прогнозирования дают примерно одинаковые результаты с ошибкой, не превышающей 5%. Следовательно, любой из этих методов может быть использован для прогнозирования объема продаж фирмы в будущем.
Таблица 5
Результаты прогнозирования объема продаж напитка “Тархун” в 2000 г. |Месяц |Факти-|Центри| | | |Метод | |Экспоненци| | | |ческие|рованн| | | |перепи| |альное | | | |данные|ая | | | |си | |сглаживани| | | | |скольз| | | |(Мульт| |е | | | | |ящая | | | |иплика| | | | | | |средня| | | |тивная| | | | | | |я | | | |модель| | | | | | | | | | |) | | | | | | |Мульти| |Аддити| | | | | | | | |пликат| |вная | | | | | | | | |ивная | |модель| | | | | | | | |модель| | | | | | | | | | |прогно|% |прогно|% |прогно|% |прогноз |% | | | |з |ошибок|з |ошибок|з |ошибок|(аддитивна|ошибки| | | | | | | | | |я модель) | | |Январь |8,848 |8,962 |1,29 |9,016 |1,90 |8,80 |0,36 |9,018 |1,92 | |Февраль |8,753 |8,646 |–1,22 |8,743 |–0,11 |8,567 |–2,12 |8,678 |–0,85 | |Март |11,155|10,934|–1,98 |10,864|–2,61 |10,818|–3,02 |10,714 |3,95 | |Апрель |10,898|11,179|2,57 |11,205|2,82 |11,119|2,03 |11,017 |1,09 | |Май |11,917|11,834|–0,7 |11,878|–0,33 |11,766|–1,27 |11,674 |–2,04 | |Июнь |12,955|12,562|–3,03 |12,466|–3,77 |12,509|–3,44 |12,270 |–5,29 | |Июль |12,131|12,750|5,10 |12,682|–2,11 |12,633|4,14 |12,572 |–2,96 | |Август |12,752|12,589|–1,28 |12,488|–2,07 |12,597|–1,22 |12,459 |2,70 | |Сентябрь|11,016|11,090|0,67 |11,152|1,23 |11,091|0,68 |11,207 |1,73 | |Октябрь |10,493|10,283|–2,00 |10,340|–1,46 |10,131|–3,45 |10,439 |–0,51 | |Ноябрь |9,832 |9,594 |–2,42 |9,599 |–2,37 |9,869 |3,76 |9,894 |0,63 | |Декабрь |9,354 |9,855 |5,36 |9,822 |5,00 |9,238 |–1,24 |10,222 |9,28 | |Итого |130,10|130,29|+2,73 |130,25|+2,51 |129,21|+2,6 |130,16 |3,64 |
Статистические таблицы, характеризующие сезонность потребления напитка “Тархун”, могут дополниться графиками, позволяющими подчеркнуть сезонный характер исходных данных и провести сравнение.
5 ЦИКЛИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
Объемы продаж большинства компаний показывают более значительные колебания, чем те, что представлены в таб. 1. Они растут и падают в зависимости от общей ситуации в бизнесе, уровня спроса на продукты, производимые компаниями, деятельности конкурентов и других факторов. Колебания, отражающие конъюнктурные циклы перехода от более или менее благоприятной рыночной ситуации к кризису, депрессии, оживлению и снова к благоприятной ситуации, называются циклическими колебаниями. Существуют различные классификации циклов, их последовательности и продолжительности. Например, выделяются двадцатилетние циклы, обусловленные сдвигами в воспроизводственной структуре сферы производства; циклы Джанглера (7 – 10 лет), проявляющиеся как итог взаимодействия денежно-кредитных факторов; циклы Катчина (3 – 5 лет), обусловленные динамикой оборачиваемости запасов; частные хозяйственные циклы (от 1 до 12 лет), обусловленные колебаниями инвестиционной активности.
Методика выявления цикличности заключается в следующем. Отбираются рыночные показатели, проявляющие наибольшие колебания, и строятся их динамические ряды за возможно более продолжительный срок. В каждом из них исключается тренд, а также сезонные колебания. Остаточные ряды, отражающие только конъюнктурные или чисто случайные колебания, стандартизируются, т.е. приводятся к одному знаменателю. Затем рассчитываются коэффициенты корреляции, характеризующие взаимосвязь показателей. Многомерные связи разбиваются на однородные кластерные группы. Нанесенные на график кластерные оценки должны показать последовательность изменения основных рыночных процессов и их движение по фазам конъюнктурных циклов.
6 КАЗУАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
Казуальные методы прогнозирования объема продаж включают разработку и использование прогнозных моделей, в которых изменения в уровне продаж являются результатом изменения одной и более переменных.
Казуальные методы прогнозирования требуют определения факторных признаков, оценки их изменений и установления зависимости между ними и объемом продаж. Из всех казуальных методов прогнозирования рассмотрим только те, которые с наибольшим эффектом могут быть использованы для прогнозирования объема продаж. К таким методам относятся:
1) корреляционно-регрессионный анализ;
2) метод ведущих индикаторов;
3) метод обследования намерений потребителей и др.
К числу наиболее широко используемых казуальных методов относится корреляционно-регрессионный анализ. Техника этого анализа достаточно подробно рассмотрена во всех статистических справочниках и учебниках. Рассмотрим лишь возможности этого метода применительно к прогнозированию объема продаж.
Страницы: 1, 2, 3, 4
