Для получения множества участников  используются данные, полученные на этапе анализа системы документооборота [9]. На этом этапе выявляются характерные повторяющиеся участки, свойственные для установившихся ролей. Для этой общности строится список ролей. На основании списка ролей определяются ключевые участники, которые могут быть назначены для выполнения описанных ролей.

Критерием успешности проведенной декомпозиции являются полнота и невырожденность множества . То есть декомпозиция может быть проведена с избыточностью таким образом, чтобы одному физическому участнику соответствовало несколько ролей. Допустима ситуация, в которой одному и тому же действию в реальной жизни может соответствовать несколько действий формализованных ролевых персон. В то же время недопустимо вырождение множества , то есть ситуация, в которой физическому участнику не установлено никакой роли.

Множество состояний  получается путем составления конечного списка состояний, допустимых для документов, обращающихся в данном документообороте. По сути происходит дискретизация жизненного цикла документа. Документ, который изменяется и движется в реальном времени, представляется в виде совокупности дискретных состояний.  Каждое такое состояние характеризуется формализуемостью формы, то есть состояние может быть представлено в виде конечного количества полей и реквизитов документа. Состояния являются дискретными, конечными и описуемыми.

Множество действий  получается путем декомпозиции действий, производимых в реальной системе документооборота, на конечную совокупность элементарных действий. Каждое такое действие влечет за собой изменение состояния одного или нескольких документов из множества . Возможен случай, когда в результате действия происходит изменение состояния само на себя. В таких случаях говорят о цикличности процесса. Несмотря на то, что цикличная организация весьма опасна с точки зрения окончания процесса, этот способ очень широко присутствует в реальных системах документооборота, так как позволяет прозрачно организовать бесконечные процедуры, имеющие выход по заданному критерию.

3.2. Функциональная модель

Функциональная модель документооборота – это описание модели системы на языке выполняемых ею функций. Электронный документооборот как любая задача информационных технологий является вторичной по отношению к автоматизируемому объекту. Реализация основывается на наличии некоторого исходного объекта, обладающего определенными свойствами и интерфейсом взаимодействия с внешним миром. Исходным объектом систем электронного документооборота является документооборот, реализующийся организацией в реальном мире. Процессы этого документооборота имеют на своем входе некоторые исходные документы и по выполнении критериев окончания генерируют на выходе конечные документы.  Таким образом, упрощенно документооборот можно представить как некий инструментарий, обеспечивающий движение документов от исходного состояния к конечному.

Возвращаясь к заданной в разд. 3 нотации, можно сказать, что в множестве представлены некоторые состояния, которые имеют специальные свойства, определяющие эти состояния как конечные. Состояния, обладающие таким свойством, будем называть конечными состояниями. По достижении конечного состояния, процесс, которые реализует переход в данное состояние, считается окончившимся. Кроме конечных состояний, существуют еще и начальные, которые могут быть как некоторым состоянием из множества , так и пустым состоянием. Маршрут движения документа – последовательность действий, которые происходят в рамках процесса документооборота при достижении документов конечного состояния из начального. Таким образом, функциональная модель документооборота может быть представлена в виде совокупности начальных состояний, связанных с конечными состояниями маршрутами движения. Это можно наглядно отобразить в виде детерминированного или недетерминированного конечного автомата.

Рассмотрим данные, которыми оперируют системы документооборота вне зависимости от прикладной области и способа реализации. Входные данные – информация, которая поступает в систему  – некоторый начальный набор состояний, возникновение которых указывает на начало работы системы. Окончательные результаты – данные, которые получаются в результате обработки системой входных данных – набор состояний, при достижении которых система принимает решение об окончании работы. Промежуточные результаты – результаты переработки исходных данных, которые используются при получении окончательных результатов, но сами из системы не выдаются. По сути, промежуточный результат – набор состояний, которые входят в общее множество состояний, но не являются ни начальными, ни конечными состояниями. Все эти состояния имеют одну значимую общность – исходные данные. Окончательные и промежуточные результаты могут быть описаны в форме слов в алфавите системы.

При рассмотрении функциональной модели документооборота можно говорить об исходных данных, промежуточных и окончательных результатах как об элементах информационного потока. Эти элементы можно перенумеровать и обозначить через . Общая совокупность всех элементов информационного потока составляет информационный базис системы. Информационный базис не зависит от программ переработки информации, а определяется, в основном, внешними функциями системы.

Между элементами потока существуют отношение вхождения и отношение порядка. Отношение вхождения имеет вид строки , которая означает, что элемент, записанный слева от знака равенства, образуется непосредственно из элементов входа, записанных справа. Отношение порядка позволяет различать такты в движении потока. Исходные данные являются элементами нулевого порядка. На первом такте из исходных данных образуются элементы первого порядка. На втором такте из элементов нулевого и первого порядков образуются элементы второго порядка и т.д. Таким образом, порядок Πi элемента  на единицу больше максимального из порядков элементов .

Таким образом, мы имеем возможность представления моделируемого документооборота в виде последовательности дискретных событий. Общая совокупность этих событий состоит из конечного множества состояний. Состояниям могут быть присвоены признаки начальных, конечных или промежуточных результатов. Изменение состояний имеет детерминированную последовательность, которая может быть представлена в виде набора функций перехода. Приведенное выше описание позволяет сделать вывод о возможности представления систем документооборота детерминированным конечным автоматом.

В настоящей статье предлагается представлять моделируемую систему документооборота в виде детерминированного конечного автомата, заданного в виде нотации, описанной в [9]. Исходя из этой нотации, автомат, моделирующий документооборот, может быть представлен следующим образом:

,

где  – конечное множество состояний, тождественное множеству  из нотации, используемой в настоящей статье для представления документооборота;

 – конечное множество входных символов, образующих входной алфавит и представляющее собой данные, которые поступают на вход системы документооборота;

 – функция переходов, аргументами которой являются текущее состояние и входной символ, а значением – новое состояние;

 – начальное состояние (или множество начальных состояний) из множества ;

– множество заключительных, или допускающих состояний из множества .

Представление формальной модели документооборота с помощью автоматов представляется самостоятельный интерес и может явиться предметом самостоятельного исследования.

3.3. Логическая модель

После актуализации тройки множеств , , , описывающих формальную модель системы документооборота, и построения таким образом концептуальной модели появляется возможность построить логическую модель. По Майклу Саттону  [3] логическая модель должна дать ответ на вопросы «Что» и «Когда». Исходя из пользовательской схемы документооборота и протоколов взаимодействия элементов системы, определяется: «Что будет делать система?» и «Когда должен запускаться каждый из процессов?»

На логическом уровне решаются вопросы функциональных характеристик системы электронного документооборота типа ввод и вывод данных, обработка данных, протоколы политики безопасности, правила ведения дел, составление форм, а также форма и периодичность отчетов и т.п. Логика построения системы электронного документооборота на этом этапе не имеет привязки к конкретной системе, на которой она будет запущена. Установленное логическое построение может быть реализовано при различной аппаратной и программной реализации.

Возвращаясь к заданной в разделе 3 нотации, можно сказать, что на уровне реализации логической модели выделяются и однозначно устанавливаются связи, определяющие зависимость состояний из множества Ф. Логика документооборота представляется в виде последовательности действий, приводящих к смене состояний документов в системе документооборота. Таким образом, формируется логически связанная последовательность действий, преобразующая документ от начального состояния к требуемому - конечному.

Логическую модель наглядно можно представить в виде направленного плоского геометрического графа. Для установления соответствия графическому отображения введенной в данной статье нотации документооборота может быть использована так называемая парная грамматика. Парная грамматика представляет собой композицию двух грамматик, между правилами и нетерминальными символами, между которыми устанавливаются определенные соответствия. Таким образом, парная грамматика устанавливает связь между элементами языков, определенных двумя грамматиками. Эта связь может рассматриваться как определение перевода элементов одного языка в другой. В нашем случае рассматривается вариант, в котором первый язык – тройка множеств , , , а второй – набор графов с помеченными дугами и вершинами.

При построении графовой модели документооборота предлагается использовать следующий способ отображения документооборота: множество возможных состояний используется для обозначения вершин графа, а множество действий - для обозначения ребер графа. Используя нотацию, принятую для математического представления графа можно сказать, что  и . Направленность ребер отражает логику последовательности смены состояний.

            Таким образом, состояниям ,  сопоставляются вершины графа , и каждая пара вершин  и  соединена дугой, идущей от  к  в том и только том случае, когда состояние  является входным состоянием для . Полученный граф будем рассматривать как логическую модель документооборота.

            Пример такого графа приведен на рис. 2.