N31_B1=0,05∙2500∙1600∙3300=660∙106 (т.е. без сжатия)

N32_B2=0,05∙2500∙10836∙3300=4469,85∙106 (т.е. со сжатием)

Суммарное число пакетов, генерируемых третьей группой пользователей и сеть в час наибольшей нагрузке, будет равно

N3j = N3 J_T+N3j+N3j_b (1.1.13)

N31=5,525∙106+61,44∙106 +660∙106 =726,965∙106 (т.е. без сжатия)

N32=3,74625∙106+416,101587∙106 +4469,85∙106 = 4889,698∙106 (т.е. со сжатием)

Требования к производительности мультисервисного узла доступа Мультисервисный узел доступа должен обслуживать трафик от всех трёх групп пользователей. Кроме того, именно узел доступа должен обеспечить поддержку качества обслуживания путем приоритезации трафика, которая должна осуществляться независимо от используемой технологии транспортной сети доступа.

Суммарное число пакетов, которое должен обработать мультисервисный узел доступа, будет равно:

NΣG1= N1j+ N2j+ N3j= n1j t∙f π1∙N+(n1j t2 f2 π2∙N+ π2∙N V2/hj)+

+( n3j t3 f3 π3∙N+ π3∙N V3/hj+ π3∙N n3j t3_B) (1.1.14)

NΣG1= N11+ N21+ N31= 67,5·106+125,375·106 +726,965·106 =919,84·106 (т.е. без сжатия)

NΣG2= N12+ N22+ N32= 44,955·106+608,762222·106+4889,698∙106 =5543,415222·106 (т.е. со сжатием)

Учитывая, что:

t1=t2 = t3 = t - средняя длительность разговора в секундах;

f3 = f2= f1= f - число вызовов в ЧНН;

получим

NΣG1= N∙(n1j∙t∙ f (π1+ π2+ π3)∙N V2/hj)+N/hj (π2∙V2 +π3∙V3+ π3∙N∙ n3j∙ t3_B)(1.1.15)

NΣG1=2500∙(50∙180∙5∙1∙2500∙15∙1024∙1024/160)+2500/160∙(15∙1024∙1024∙0,35+75∙1024∙1024∙0,05+0,05∙2500∙1600∙3300)=2,765∙1016 (т.е. без сжатия)

NΣG2=2500∙(33,3∙180∙5∙1∙2500∙15∙1024∙1024/23,625)+2500/23,625(15∙1024∙1024∙0,35+75∙1024∙1024∙0,05+0,05∙2500∙10836∙3300)=12,47∙1016 (т.е. со сжатием)

Учитывая, что π1+ π2+ π3=1, получим

NΣj=N∙(n1j∙t∙ f + (π2∙V2 +π3∙V3)/hj) + π3 N∙ n3j ∙t3_B (1.1.16)

NΣ1=2500∙(50∙180∙5+(0,35∙15∙1024∙1024+0,75∙75∙1024∙1024)/160)+0,05∙2500∙1600∙3300=1,78∙109 пакетов в час (т.е. без сжатия)

NΣ2=2500∙(33,3∙180∙5+(0,35∙15∙1024∙1024+0,75∙75∙1024∙1024)/23,625)+0,05∙2500∙10836∙3300=11,37∙109 пакетов в час (т.е. со сжатием)

Среднее число пакетов в секунду рассчитывается для двух выбранных кодеков и равно

NΣ_секj= NΣj/3600, (1.1.17)

NΣ_сек1= NΣ1/3600=4,94∙105 пакетов в секунду

NΣ_сек2= NΣ2/3600=31,583∙105 пакетов в секунду

Данные показатели позволяют оценить требования к производительности и маршрутизатора, агрегирующего трафик мультисервисной сети доступа NGN.

Анализируется как и какие группы сети больше всего загружают систему для рассчитываемых длин пакетов. Для этого формируется таблица 1.1.2 и строится диаграмма рисунок 1.1.2.

Таблица 1.1.2 - Количество передаваемых пакетов в сек для трех групп пользователей

Рисунок 1.1.2 - Пример доли передаваемых пакетов тремя группами

Пример вывода о загрузке системы пользователями трех групп.

Из графика видно, что наибольший передаваемый трафик идет на первую группу при кодеке G.711u и G.723 m, которая составляет всего лишь 5% от общего числа пользователей. Пользователи обычной телефонии, при ее преобладающем количестве, загружают систему больше всех.

Задача 2

Требования к полосе пропускания определяются гарантиями качества обслуживания, предоставляемыми оператором пользователю. Параметры QoS описаны в рекомендации ITU Y. 1541.

Число генерирующих пакетов, возникающих в ЧНН, будет равно

 (1.2.1)

где Ntel - число пакетов телефонии, генерируемое всеми пользователями в час наибольшей нагрузки;

Nint - число пакетов интернета, генерируемое второй группой пользователей в час наибольшей нагрузки

π2H - доля пользователей группы 2 в общей структуре абонентов

nj - число пакетов, генерируемых в секунду одним абонентом при использовании кодека;

t- средняя длительность разговора в секундах;

f - число вызовов в час наибольшей нагрузки;

N - общее число пользователей.

 для G.711 u

 для G.723 m

Число пакетов в секунду:

 (1.2.2)

 для G.711 u

 для G.723 m

Среднее время обслуживания одного пакета при норме задержки: (1.2.3)

Коэффициент использования:

ρj=λ j∙τj (1.2.4)

ρ1=336∙103∙2,97∙10-6=0,99792

ρ2=370∙103∙2,7∙10-6=0,999

При использовании системы на 50%:

Интенсивность обслуживания связана со средним временем задержки пакета в сети доступа обратно пропорционально:

 (1.2.5)

Требуемая пропускная способность:

φj = βj∙hj (1.2.6)

φ1 =  бит/с

φ2 =  бит/с

Зависимость максимальной величины для средней длительности обслуживания одного пакета от среднего времени задержки в сети доступа.

телефония тунеллирование абонент кодек

 (1.2.7)

Построим данные зависимости при помощи прикладной программы MathCad.

Рисунок 1.2.1- Зависимость максимальной величины для средней длительности обслуживания одного пакета от среднего времени задержки в сети доступа для кодека G.711u

Рисунок 1.2.2- Зависимость максимальной величины для средней длительности обслуживания одного пакета от среднего времени задержки в сети доступа для кодека G.723m

Сравним полученные результаты.

Рисунок 1.2.3 - Пример отображения результатов расчета, требуемой полосы пропускания

Из графика видно, что для передачи информации одного объема, необходима различная полоса пропускания, в данном случае при использовании кодека G.711u с длиной пакета 160 байт необходима большая полоса пропускания, чем при использовании кодека G.723 m с длиной пакета 23,625 байт.

Задача 3

Провести расчет математической модели эффекта туннелирования в MPLS, применив MATHCAD или другую программу.

На основе результатов расчета сравнить различные варианты и сделать выводы о возможности организации туннеля между первым узлом и узлом N.

В контексте поставленной задачи поиска стратегии принятия решения об организации LSP-туннеля для оценки альтернативного варианта суммарного времени V2(N) пребывания пакета в LSP-пути без туннеля допустимо использовать В-формулу Эрланга в качестве адекватной оценки, позволяющей произвести сравнение с V1(N).

Само по себе решение об организации LSP-туннеля согласно предложенному здесь алгоритму сводится к анализу двух (с туннелем и без туннеля) значений среднего совокупного времени пребывания пакета в узлах от 1 до yзла N.

Здесь:

λ - интенсивность входного потока заявок;

1/μ - среднее время обслуживания в системе М/М/m в стационарных условиях;

ρ=λ/μ нагрузка, обслуживаемая узлом LSP- маршрута;

m - поправочный коэффициент.

LER - Label edge router (краевой маршрутизатор меток) -маршрутизатор, инициирующий LSP в сети MPLS

LSP - Label switched path (коммутируемый посредством меток маршрут) - обеспечиваемый между двумя маршрутизаторами поток пакетов MPLS (маршрут). В общих чертах LSP аналогичны каналам в технологии ATM и Frame Relay.

LSR - Label switched router ( маршрутизатор с коммутацией меток) - один из маршрутизаторов MPLS ,устанавливаемый между LER, обеспечивающий создание LSP.

Расчет:

Алгоритм туннелирования в сети MPLS

Основное отличие технологии MPLS - IP- маршрутизаторы анализируют заголовок каждого пакета, чтобы выбрать направление для его пересылки к следующему маршрутизатору, в технологии MPLS заголовок анализируется только один раз на входе в сеть, после чего устанавливается соответствие между пакетом и потоком.

Принцип коммутации MPLS основывается на обмене меток. Любой передаваемый пакет ассоциируется с тем или иным классом сетевого уровня FEC (Forwarding Equivalence Class), каждый из которых идентифицируется определенной меткой. Значение метки уникально лишь для участка пути между соседними узлами сети MPLS, которые называются также маршрутизаторами, коммутирующими по меткам LSR (Label Switching Router). На рисунке 1.3.1 пограничный маршрутизатор LSR1 - входной, a LSR4 -выходной маршрутизатор. Последовательность маршрутизаторов (LSR1,..., LSR4), через которые проходят пакеты, принадлежащие одному FEC, образует виртуальный тракт LSP, коммутируемый по меткам, LSP (Label Switching Path).

Таким образом, главная особенность MPLS - отделение процесса коммутации пакета от анализа IP - адресов в его заголовке, что открывает ряд возможностей.

Рисунок 1.3.1- Организация туннеля

Существует еще одно весьма важное достоинство MPLS - возможность в рамках архитектуры MPLS вместе с пакетом передавать не одну метку, а стек меток.

Операции добавления/изъятия метки определены как операции на стеке (push/pop). Результат коммутации задает лишь верхняя метка стека, нижние же передаются прозрачно до операции изъятия верхней. Такой подход позволяет создавать иерархию потоков в сети MPLS и организовывать туннельные передачи.

Речь идет о возможности управления в MPLS всем трактом передачи пакета без специфицирования в явном виде промежуточных маршрутизаторов. Эго достигается путем создания туннелей через промежуточные маршрутизаторы, которые могут охватывать несколько сетевых сегментов, как это изображено на рисунке 1.3.1.

Математическая модель эффекта туннелирования в MPLS представляет собой сеть массового обслуживания с последовательными очередями.

Оцениваемыми параметрами являются: среднее время обслуживания без прерывания (период занятости) и среднее время пребывания пакета в n-м узле. Обслуживаемые за период занятости (т.е. непрерывно, без освобождения) пакеты объединяются в группу на выходе узла и называются пачкой. Средняя длина такой пачки выражается числом пакетов. На вход граничного узла 1 поступает пуассоновский поток сообщений с интенсивностью входного потока заявок 1/μ и средним временем обслуживания в системе М/М/m в стационарных условиях (при ρ=λ/μm<1) является также пуассоновским с той же интенсивностью λ. Но при последовательно соединенных очередях мы не можем рассматривать каждый узел независимо от других.

Если мы рассматриваем два следующих один за другим сообщения на узле n (n≥2), интервал времени между поступлением этих двух сообщений зависит от времен поступления и обслуживания на предыдущих узлах.

Рисунок 1.3.2 - Сцепление пачек k-1 и k в узле n

Специфическое поведение первого узла (n=1) очевидно и связано с тем, что сообщения поступают напрямую, не проходя через какой-либо узел. Специфика режима работы второго узла (n= 2) может рассматриваться как реальный источник пачек сообщений. Сложность поведения пакетов в нем обусловлена двумя явлениями:

а) сцеплением пачек, исходящих от первого узла;

б) фрагментацией этих же пачек.

Первое явление сцепления относится не только ко второму, но и к любому не первому узлу n (n≠1) и связано с тем, первый пакет k - ой пачки догоняет на этом узле последний пакет (k - 1) - ой пачки, и обе пачки — k - я и (k - 1)-я - соответствующим образом сцепляются, как это показано на рисунке 4 Второе явление фрагментации, которое иллюстрирует рисунок 5, не столь очевидно и имеет место только во втором узле, но тоже вполне наглядно. Пусть в первом узле обслуживается пакет номер j из пачки к и в этот момент на тот же первый узел поступает следующий пакет номер j + 1, время обслуживания которого превышает время обслуживания пакета j. Пусть на следующем втором узле в этот момент нет очереди, и пакет j обслуживается, как только он поступает на узел 2, пакеты j + 1 и j начинают обслуживаться одновременно на узлах 1 и 2, соответственно. Когда пакет j затем покидает узел 2, пакет j+1 всё ещё продолжает обрабатываться на узле 1, поскольку время его обслуживания дольше.

Рисунок 1.3.3 - Фрагментация пачки k в узле n

Математический анализ этих двух явлений эффекта туннелирования MPLS позволяет вывести следующую формулу для времени пребывания пакета в туннеле из N узлов:

 (1.3.1)

где γ- постоянная Эйлера (γ≈0.577), N > 2.

Формула (1.3.1) позволяет рассчитать целесообразность организации туннеля в LSP для индивидуальных пар «исходящий узел - узел назначения» при заданных загрузке сети р и нормативах качества обслуживания. С ее помощью дается можно показать, что отдельные туннелированные LSP в наиболее реалистических случаях, вероятно, должны являться предпочтительным режимом работы.

Рассмотрим маршрут в MPLS - сети, который состоит из N узлов и физических каналов передачи данных между ними. Маршрут соответствует трем объектам: LSRH (LSR источника), LSRн (LSR назначения) и классом обслуживания трафика, передачи.

Пусть λ-прежнему означает число запросов, а 1/μ означает усредненное время определяемым допустимым временем интенсивности пуассоновского потока обслуживания сообщений в узле. Соответственно, ρ=λ/μ означает нагрузку, обслуживаемую узлом LSP- маршрута. Обслуживание же этой нагрузки узлами, входящими в данный LSP- маршрут, и является основной работой данного фрагмента сети MPLS.

В контексте поставленной задачи поиска стратегии принятия решения об организации LSP- туннеля для оценки альтернативного варианта суммарного времени V2(N) пребывания пакета в LSP- пути без туннеля допустимо использовать В-формулу Эрланга в качестве адекватной оценки, позволяющей произвести сравнение с V1 (N).

На рисунке 1.3.4 представлены оба варианта передачи сообщений при наличии или при отсутствии LSP- туннеля. В первом случае суммарное время пребывания пакета в сети равно V1 (N), а во втором случае время пребывания того же пакета в сети равно V2(N). Для аналитического исследования ситуации отсутствия LSP- туннеля узел п, передающий пакеты по LSP, целесообразно описать с помощью модели М/М/1/К со скоростью передачи

μ2=μ/(1+μ)

пакетов в секунду и максимальным числом к пакетов, и которое он может хранить в своей буферной памяти. Пакеты в этой модели являются теми же самыми, что в случае организации туннеля, а ограничение на размер буфера выбрано так, чтобы условия в вариантах наличия или отсутствия туннеля были бы абсолютно одинаковы.

Инженерные различия между MPLS и традиционным туннелированием состоит в модели топологии MPLS. Традиционные туннели всегда проходят от одной границы до другой насквозь через сеть. В случае MPLS туннели могут создаваться внутри сети для управления трафиком только в части сети .т.е в LSP из М маршрутизаторов от входящего LSRi до исходящего LSRm можно создать LSP-туннель, например, от входящего LSRs до исходящего LSRn, при N<M. Т.е. даже создаваемые на короткое время LSP - туннели в MPLS могут начинаться внутри сети, а не из пользовательского приложения" па границе сети. Это особенно важно для практического применения представленной модели: пользователи будут продолжать применять обычные IP- пакеты и адресацию в своих приложениях и даже в локальных сетях. Эффект от организации туннеля, равен разности V1 и V2. При этих предположениях предлагается следующий алгоритм:

Шаг 1. Полагается N = М.

Шаг 2. Для п = 1,2 N определяются величины размера пачки в Кn по формуле

 (1.3.2)

Шаг 3. Определяется время V2(N) пребывания пакета в LSP - пути сети MPLS из N узлов (маршрутизаторов) без организации LSP - туннеля при наличии ограниченной очереди к узлу n длиной Кn по формуле

 (1.3.3)

Шаг 4. Определяется время Vt(N) пребывания пакета в LSP - туннеле из N узлов по формуле (1.3.1)

Рисунок 1.3.5 - График зависимости V1(N) и V2(N) от N при =0,6

Рисунок 1.3.6 - График зависимости V1(N) и V2(N) от N при =0,7

Рисунок 1.3.7 - График зависимости V1(N) и V2(N) от N при =0,8

Из рисунков видно, что при р = 0,6 эффективна организация туннеля при N≤5; р = 0,7; р = 0,8 организация туннеля не требуется.

Заключение

Данная курсовая работа предусматривала решение трех заданий, со сравнением двух кодеков G.711 u и G.723 m. В ходе решения курсовой работы были разработаны и рассчитаны производительность узла доступа с учётом структуры нагрузки поступающей от абонентов, пользующихся различными видами услуг. Из условия было известно, 3 группы: 1-ая - 60%, 2-ая - 35%,3-ая – 5%. Из которой «активные» пользователи интернета, прибегающие к услугам пиринговых сетей (5%) загружают систему больше всех, что было изображено графически.

Во второй задаче необходимо было посчитать требуемую полосу пропускания. Результат расчета был изображен графически, построенная модель высчитывает параметры сети, а именно время и интенсивность обслуживания одного IP-пакета определенной длины, от времени задержки в сети доступа. Откуда видно, что для передачи информации одного объема, необходима различная полоса пропускания, в данном случае при использовании кодека G.711u с длиной пакета 160 байт необходима большая полоса пропускания, чем при использовании кодека G.723 m с длиной пакета 23,625 байт.

В третьей задаче провели расчет математической модели эффекта туннелирования в MPLS, применив MATHCAD. На основе результатов расчета сравнить различные варианты и сделать вывод о том, что при р = 0,6 эффективна организация туннеля при N≤5; р = 0,7; р = 0,8 организация туннеля не требуется.

Список литературы

1.       Г.С. Казисва. IP-телефония и видеосвязь:Методические указания к выполнению курсовой работы, для студентов всех форм обучения для специальности 513071900 - Радиотехника, электроника и телекоммуникации. Алматы: АУЭС, 2010. с.

2.       Будников В.Ю., Пономарев Б.А. Технологии обеспечения качества обслуживания в мультисервисных сетях / Вестник связи.- 2000.- №9.

3.       Варакин Л. Телекоммуникационный феномен России / Вестник связи International.- 1999.- №4.

4.       Варламова Е. IP-телефония в России / Connect! Мир связи.- 1999.- №9.

5.       Гольдштейн Б.С. Сигнализация в сетях связи.-т. 1.- М.: Радио

и связь, 1998.

6.       Гольдштейн Б.С., Ехриель И.М., Рерле Р.Д. Интеллектуальные сети.- М.: Радио и связь, 2000.

7.       Кузнецов А.Е., Пинчук А. В., Суховицкий А.Л. Построение сетей IP-телефонии / Компьютерная телефония.- 2000.- №6.

Страницы: 1, 2, 3