Главная Финансы деньги и налоги Философия Физика и энергетика Управление Схемотехника Стратегический менеджмент Статистика Соцобеспечение Семейное право Программирование компьютеры и кибернетика Охрана окружающей среды экология Основы права Медицина Криминалистика и криминология Коммуникации и связь Кибернетика Качество упр-е качеством КСЕ Информатика ВТ телекоммуникации Журналистика Государство и право Биографии Банковское дело Карта сайта	Рефераты. Исследование операций и теория систем   Меняем  и x9 A x8 L 3250 250 -0,5 0,5 0,5 -0,5 -1 1 1 2 8875/3 187,5 -7/12 0,375 -1/12 -0,375 -0,75 0,75 2/3 1,5 750 125 0,5 0,25 -0,5 -0,25 -0,5 0,5 1 1 2000/3 250 -2/3 0,5 1/3 -0,5 -1 1 4/3 2 5750/3 -625 5/6 -1,25 -1/6 1,25 2,5 -2,5 -2/3 -5 x9 250 250 0,5 0,5 -0,5 -0,5 1 1 2 2 A x8 x9 L 3500 0 0 1 3 18875/6 -5/24 -11/24 0,75 13/6 875 0,75 -0,75 0,5 2 2750/3 -1/6 -1/6 1 10/3 3875/3 -5/12 13/12 -2,5 -17/3 250 0,5 -0,5 1 2 Видим, что коэффициенты при переменных в целевой функции положительны, значит, найденное решение будет оптимальным. Итак, =0, =3875/3, =2750/3, =250, L=3500. Ответ: если предприятие будет изготавливать только три вида проволоки 1,2,3 причем 3875/3 км, 2750/3 км, 250 км соответственно, то  общая прибыль от реализации изготовляемой продукции будет максимальной и равной 3500(ед). Задача 2 (№28) Условие: С помощью симплекс–таблиц найти решение задачи линейного программирования: определить экстремальное значение целевой функции Q=CTx  при условии  Ax ³ £B, где CT = [ c1  c2  . . .  c6 ]T ,                ВT = [ b1 b2  . . . b6 ]T , XT = [ x1  x2  . . .   x6]T ,               А= [aij]     (i=1,6;  j=1,3).
№  вар.	с1	с2	с3	с4	с5	с6	b1	b2	b3	Знаки ограничений			a11	a12	a13	a14
										1	2	3
28	-6	0	1	-1	-1	0	8	2	3	=	=	=	4	1	1		2

№  вар.

a15

a16

a21

a22

a23

a24

a25

a26

a31

a32

a33

a34

a35

a36

Тип экстрем.

1.                                      34

1

0

2

-1

0

1

0

0

1

1

0

0

1

0

max

Решение:

Получим систему:

4 x1 + x2 + x3+2x4 + x5 =8;

2x1 - x2 +x4=2;

x1 + x2+x5=3

L= -6x1+ x3 -x4 -x5 → max

Пусть x2, x4 – свободные переменные, а x1, x3, x5 - базисные переменные. Приведем систему и целевую функцию к стандартному виду, для построения симплекс-таблицы:

x5 =2-(1,5x2 -0,5 x4);

x3 =6-(1,5x2 +0,5 x4); 

x1=1-(-0,5x2+0,5x4)

L=-2-(3x2- x4) → max

Составим симплекс-таблицу:

Выберем разрешающим столбцом x4,т.к. только перед этой переменной в целевой функции отрицательное число, выберем в качестве разрешающего элемента тот, для которого отношение к нему свободного члена будет минимально (это x1). Меняем x4 и x1

	b	x2	x4
L	-2 2	3 -1	-1 2
x1	1 2	-0,5 -1	0,5 2	1/0,5=2
	6 -1	1,5 0,5	0,5 -1	6/0,5=12
	2 1	1,5 -0,5	-0,5 1

	b	x2	x1
L	0	2	2
x4	2	-1	2
	5	2	-1
	3	1	1

Страницы: 1, 2, 3, 4