Главная Финансы деньги и налоги Философия Физика и энергетика Управление Схемотехника Стратегический менеджмент Статистика Соцобеспечение Семейное право Программирование компьютеры и кибернетика Охрана окружающей среды экология Основы права Медицина Криминалистика и криминология Коммуникации и связь Кибернетика Качество упр-е качеством КСЕ Информатика ВТ телекоммуникации Журналистика Государство и право Биографии Банковское дело Карта сайта

Рефераты. Исследование операций и принятие решения Подсчитаем L для таблицы с изменениями. L = Допустим, что найдено оптимальное решение. Проверим его с помощью метода потенциалов. Примем a1 = 0, тогда bj = cij – ai (для заполненных клеток). Если найденное решение справедливо, то во всех пустых клетках таблицы Δij = cij – (ai  + bj )≥0. Ясно, что Δij = 0 для заполненных клеток. Получим следующее. b1=0.09 b2=0.12 b3=0.14 b4=0.07 b5=0.05 ai a1=0 3000 a2=-0.02 6000 a3=0.01 8000 bj 17000 Из таблицы видно, что найденное оптимальное решение верно, так как Δij ≥0. Ответ B1 B2 B3 B4 B5 ai A1 0.14 0.1 0.09 3000 A2 0.08 0.07 6000 A3 0.1 0.15 8000 bj 17000 ЗАДАНИЕ N4   Условие

№

b1

b2

c11

c12

c22

extr

a11

a12

a21

a22

p1

p2

Знаки огр. 1         2

31

2

7

–1

–2

–3

max

2

–4

3

2

10

20

£

£

Решение задачи нелинейного программирования

Определить экстремум целевой функции вида

F = c11x12+c22x22+c12x1x2+b1x1+b2x2

при условиях

a11x1+a12x2<=>p1

a21x1+a22x2<=>p2 .

Решение

ƒ(x1,x2)=

      

1.            Нужно определить относительный максимум функции для этого нужно определить стационарную точку .

   

                                     

стационарная точка (-0,25;1.25)

2.            Исследовать найденную стационарную точку на максимум для чего определить вогнутость функции f.

    

-2<0

Условия выполняются, следовательно, целевая функция является строго вогнутой в окрестности стационарной точки.

3.            Составление функции Лагранжа.

                                                      

A     Б

Перепишем систему А.

А1

4.            Вводим дополнительные переменные v1,v2,w1,w2 ,превращающие неравенства системы А1 в равенства.

       

A2

перепишем систему Б

Б2 - условия дополняющей нежесткости

5.            Решить систему А2 с помощью метода искусственных переменных.

 в 1 и 2-ое  уравнение системы А2.

Вводим псевдоцелевую функцию

базисные переменные: y1,y2,w1,w2

свободные переменные:x1,x2,v1,v2,u1,u2

	80M	M	4M	0	M	4M	0
	10	0	1.5	0	0	0.5	0
	13.5	0	-1.5	-2	0.5	0.5	-0.5
	50	0	8	0	0	2	0
	58.5	-1	5.5	4	1.5	-0.5	1.5

Оптимальное решение:

y1=x1=u1=y2=w1=v2=0

x2=10

w1=50                  оптимальное решение

u2=13.5

v1=58.5

6.            проверим условие дополняющей нежесткости

xi*vi=0

ui*wi=0       условия выполняются

x1=0

x2=10- решение исходной задачи квадратичного программирования

Ответ

x1=0

x2=10

Литература

 

Курс лекций Плотникова Н.В.

Страницы: 1, 2, 3, 4