7*3=3*7
(3+2)+7=3+(2+7)
5+7=3+9
(3*7)*2=3*(7*2)
И
Логическая функция ИЛИ Логическая функция ИЛИ от двух аргументов определяется таблицей. Её называют логическим сложением или Дизъюнкцией. Следует помнить, что логическая сумма отличается от арифметической суммы. Логическая сумма нескольких слагаемых ровна 0 тогда и только тогда, когда все слагаемые равны 0. Эта операция также подчиняется переместительному и сочетательному законам.
Дизъюнкция
10
Логическая функция НЕ. Логическая функция НЕ (отрицание) зависит от одного аргумента и определяется таблицей. Функция НЕ обозначается горизонтальной чертой над аргументом или особым знаком.
Логические выражения и их образование. Подобно арифметическим операциям, логические операции имеют различное «Старшинство», что отражается на порядке их выполнения в выражениях, содержащих символы различных операций: прежде всего выполняются операции НЕ, затем И и только потом ИЛИ. Здесь наблюдается полная аналогия с алгебраическими выражениями. При вычислении по формуле а2*b2+c2 сначала выполняется возведение в степень, затем умножение и тол ько потом сложение аналогично формуле.
Сначала выполняются отрицания, затем конъюнкция, а потом дизъюнкция. В тех случаях, когда нужно изменить этот порядок применяются круглые скобки. Правила их применения ничем не отличаются от правил применения скобок в алгебраической формуле.
Логические выражения и их преобразование. Любую функцию трёх и более аргументов можно представить формулой, в которой в которой фигурируют элементарные логические функции. Например, функция три аргумента представленная таблицей. |Аргументы |Функ| | |. | |а |b |c |z | |0 |0 |0 |1 | |0 |0 |1 |0 | |0 |1 |0 |1 | |0 |1 |1 |0 | |1 |0 |0 |0 | |1 |0 |1 |0 | |1 |1 |0 |1 | |1 |1 |1 |1 |
|a |b |c |d |- | |0 |0 |0 |0 |0 | |0 |0 |0 |1 |0 | |0 |0 |1 |0 |0 | |0 |0 |1 |1 |0 | |0 |1 |0 |0 |0 | |0 |1 |0 |1 |0 | |0 |1 |1 |0 |0 | |0 |1 |1 |1 |0 | |1 |0 |0 |0 |0 | |1 |0 |0 |1 |0 | |1 |0 |1 |0 |0 | |1 |1 |0 |0 |0 | |1 |1 |0 |1 |0 | |1 |1 |1 |0 |0 | |1 |1 |1 |1 |1 |
Преобразование информации. Преобразованием или перекодированием информации называют её запись с помощью других знаков. Пример: Перевести с одного языка на другой, записать устную речь, чтение вслух, описание словами какого-либо рисунка, экранизации романа и др. Проблема, которая при этом возникает: Иногда происходит потеря части информации из-за несоответствия кодов (при переводе с русского языка на английский невозможна точность перевода из-за отсутствия эквивалентов, т. е. в русском языке есть слова непереводимые на английский). Наиболее точное преобразование информации происходит при перекодирование на уровне элементов информации. Например, азбука Морзе, в которой каждому знаку соответствует сочетание точек и тире. На таком принципе построено применение телеграфных кодов, кодировка в компьютере. Для того, чтобы унифицировать (сделать) одинаковое кодирование на всех компьютерах была принята таблица кодов ASCLL-код. Пример: ASCLL-код ? буква А-41, а-61, О-30, 1-31. Всего возможно закодировать 256 разных символов. Можно ввести любой из этих символов, даже если его нет на клавиатуре, нажав на клавишу ALT и удерживая её набрать на числовой клавиатуре ASCLL –код символа.
Шифрование. Шифрование это частный случай кодирования, при котором обеспечивается невозможность прочтения информации теми, кто не владеет ключом к расшифровке. Шифровать можно как текстовую, так и любую другую информацию, т. е. изображение, звук, видео. Шифруют специальную военную информацию, государственную информацию, коммерческую информацию, а также частную. Способы шифрования: 1. Шифрование текстовой информации способом сдвига алфавита. Его ещё называют способом Юлия Цезаря. а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ь ы ъ э ю я Информатика ? шифрование сдвигом на три знака вперёд. Т. е. слово «информатика» можно зашифровать как «ярчсупгхинг». Такой способ имеет недостаток, так как сообщение легко расшифровать. Для этого нужно попробовать зашифровать это сообщение, сдвигая алфавит
13 на 1,2,3 и т. д. буквы. Максимальный сдвиг определяется количеством букв в алфавите. Одно из таких сообщений обязательно будет расшифровкой. 2. Для того, чтобы сообщение было труднее расшифровать применяют шифрование с применением сдвига. Смысл его такой: опять пишут алфавит, а под ним против каждой буквы пишут другую букву в произвольном порядке, так, чтобы разным буквам соответствовали разные буквы. а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ь ы ъ э ю я ж й м б с п г з д л т н ё в и ц ю а к э х ч у р ъ о я щ е ы ф ш ь Информатика ? личуавжэлнж. Такой способ значительно надёжнее, но и его можно расшифровать. Если составить таблицу процентного состава каждой буквы в зашифрованном сообщении, а затем сопоставить её с таблицей распространённости букв различных текстов, то можно вычислить какое-то количество букв, а затем расшифровать всё сообщение. Угадав ключ один раз можно в дальнейшем расшифровывать все сообщения без проблем. Для борьбы с этим можно применить частую замену ключа. 3. Существует ещё один способ шифрования. Его разновидностью в древности являлся способ палочки и ремешка и способ пластинки с отверстием.
Смоделировать этот способ можно следующим образом: Запишите сообщение: Сегодня 26 января. Теперь к каждой букве подставим цифру: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Сейчас перемешаем эти цифры: 7 12 3 5 8 16 1 4 18 9 10 14 6 11 13 15 17 2 Получаем зашифрованное сообщение: яягд рсо.26вы наяс Такие сообщения расшифровать очень трудно. Надо перебрать много сотен сочетаний только для того чтобы расшифровать хотя бы одну букву. Так как буквы в компьютере представляются цифрами, а также любая информация представляется цифрами, можно зашифровать не только тексты, но и изображения, а также звуки. Нужно только представить каждую точку изображения или каждый звук числом, а затем применить для этого числа способ сдвига или перемешивания. Способ сдвига для изображения давно известен. Это способ мозаики. Таким образом зашифровываются и телевизионные сигналы.
14
Сжатие информации. Сжатие ? кодирование, которое обеспечивает уменьшение количества информации без потери её содержания. Существует несколько групп сжатия: 1 группа основана на замене повторяющихся цепочек знаков более короткой записью. Пример: Рисунок занимает 286670 байт. Но если его сжать, то его величина будет составлять всего 408 байт, т. е. в 612,5 раз меньше. Пример: Текст состоящий из 250 А можно записать так: А повторить 250 раз. В первом случае сообщение будет иметь длину 250 байт, а во втором 20 байт, т. е. в 25 раз короче. Алгоритм ? программы сжатия информации. 1. Поиск записи информации повторением фрагментов. 2. Кодирование повторяющихся фрагментов, составление таблицы. 3. Запись информации заменой повторяющихся фрагментов их кодами. При хранение и передачи информации передаётся закодированная информация и таблица кодирования. Для восстановления информации производится обратная процедура замены кодов повторяющихся элементов из таблицы кодирования. 230 байт. При записи информации различными способами в этой записи могут возникать повторяющиеся фрагменты. В этом случае появляется возможность сэкономить место на материальном носителе информации, ускорить её передачу по каналу связи. Таблица кодирования:
(230 значений) информации – 1 ми – 2 это – 3 записи – 4 появля – 5 ся – 6 Сжатая информации: При 4 1 различные в 3й 4 могут 5ться повторяющие6 фрагменты. В 3м случае 5ется возможность сэкономить место на материальном носителе 1, ускорить её передачу по каналу связи. Таким образом хорошо сжимать изображения в которых есть длинные повторяющиеся цепочки одного цвета, причём такое сжатие может быть многоступенчатым. 64:22=3 (приближённо) Но не все изображения сжимаются одинаково хорошо. Пример: Рисунок на белом месте в виде контура, занятого одним цветом или фотография синего неба с маленьким летящим самолётом, но она будет сжиматься достаточно хорошо и фотография леса с мелкими деревьями,
15 сучьями, травками будет сжиматься плохо. В среднем фотографию можно сжать в 6, 7 раз, поэтому архивы фотографий, рисунков на лазерных дисках хранятся в сжатом виде, причём на диске хранятся и программы сжатия. При загрузке диска развёртывание происходит автоматически. 2 способ применяется для сжатия текстов перекодированием на более экономичный код. Известно, что один символ текста хранится в одном байте, т. е. в цепочки из 8 двоичных импульсов.
0
255 Описание способа: Программа просматривает текст от начала до конца, составляя таблицу знаков, входящих в текст и вместе с этим происходит кодирование всех знаком в таблице двоичными числами. Пример: Мама мыла раму м – 000 а – 001 пробел – 010 ы – 011 л – 100 р – 101 у – 110 Таким образом получаем: 000001000001010000011100000010101 Сегодня 30 января с – 0000 н – 0101 а – 1011 е – 0001 я – 0110 р – 1100 г – 0010 пробел – 1000 о – 0011 з – 1001 д – 0100 о – 1010 000000010010001101000101011001111000100101110110010110101011110001 10
1762614
Новые алгоритмы. Наряду с алгоритмами по элементного сжатия основаны алгоритмы, основанные на математическом описании информационных блоков. Это алгоритмы JPG и фрактальный алгоритм JPEG применяющийся для сжатия изображений, обеспечивающий коэффициент сжатия в 6-8 раз для любых изображений, но при этом происходит потеря качества изображения. Пример: Исходное изображение – точечный рисунок имеет размер 431 Кбайт. В форме JPEG его размер будет уже 11 Кбайт. Искажения, возникающие при сжатие JPEG заметны на обнажённых изображениях и на изображениях имеющие тонкие элементы. На фотографиях искажения практически незаметны.
16
Фрактальное сжатие. Этот способ основан на алгоритме, разработанном в 1992 году. Он основан на замене точечного представления рисунка его математическим описанием в виде формул. Недостатком такого способа является то, что такой перевод требует нескольких сотен часов работы мощного компьютера. Фрактальное сжатие применяется в тех случаях, когда изображение сжимают один раз, например при упаковке его на лазерный диск, а разворачивают много раз, причём разворачивание осуществляется гораздо быстрее чем сжатие. В некоторых случаях коэффициент сжатия достигает нескольких 1000. Кроме того такие изображения можно увеличивать без потери качества. Ещё одно ценное свойство фрактального сжатия заключается в том, что оно позволяет создавать искусственные изображения имитирующие реальные, иногда до такой степени, что отличить их практически невозможно.
Страницы: 1, 2, 3
