, , ,
где - напряжение на фазе двигателя; - сопротивление фазы двигателя; - число пар полюсов двигателя; - магнитный поток ротора; - скорость вращения холостого хода.
В относительных величинах уравнения (6) с учётом (7) запишутся в виде:
(8)
где относительные переменные и параметры определены выражениями:
, , , , , ,
Модель вентильной машины, составленная по уравнению (8) в пакете MATLAB 6.5, представлена на рис. 4. Базовые значения переменных и относительные параметры машины приведены в таблице 2 приложения.
Рис. 4. Модель вентильной машины в неподвижной системе координат (модель двигателя ДБМ150-4-1,5-2).
Моделирование осуществляем для двигателей ДБМ150-4-1,5-2 и ДБМ185-6-0,2-2. Данные двигателей приведены в таблице 1 приложения. Результаты моделирования представлены на рис. 5 и рис. 6.
Блоком Step задавался скачок относительно входного сигнала равным единице. Исходя из полученных результатов моделирования, можно сделать вывод, что с точки зрения динамического звена ВМ близка по своим характеристикам к машине постоянного тока.
Рис. 5. Переходные процессы в ВМ по моменту и скорости в двигателе ДБМ150-4-1,5-2.
Рис. 6. Переходные процессы в ВМ по моменту и скорости в двигателе ДБМ185-6-0,2-2.
Модель вентильной машины во вращающейся системе координат
При анализе вентильной машины обычно используется вращающаяся со скоростью ротора система координат.
Связь между вращающейся и неподвижной системами координат рассмотрена ниже.
, ,
(9)
При переходе к вращающимся координатам уравнение электрического равновесия (первое уравнение системы 5) преобразуется к виду:
(10)
Разложив результирующие вектора электромагнитных переменных состояния по осям и , получим скалярное описание машины. При этом ось совмещается с осью потока ротора (см. рис. 2).
(11)
где принято
, , .
При анализе снова вводятся относительные переменные. В качестве базовых величин принимаются:
В относительных величинах уравнения (10) запишутся в виде:
(12)
Значения базовых величин, относительных переменных и параметров приведены в таблице 3 приложения.
Модель вентильной машины (двигатель ДБМ150-4-1,5-2) во вращающейся системе координат, построенная по уравнениям (12) и собранная в пакете MATLAB 6.5 имеет вид (см. рис. 7).
Рис. 7. Модель вентильной машины во вращающейся системе координат.
Результаты моделирования для двигателей ДБМ150-4-1,5-2 и ДБМ185-6-0,2-2 представлены на рис. 8 и рис. 9. На вход модели подано единичное ступенчатое воздействие.
Рис. 8. Переходные процессы по моменту, скорости и продольной составляющей тока в двигателе ДБМ150-4-1,5-2.
Рис. 9. Переходные процессы по моменту, скорости и продольной составляющей тока в двигателе ДБМ185-6-0,2-2.
Переходные процессы в машине по скорости и моменту во многом совпадают с результатами моделирования в неподвижной системе координат. На рис. 7 и рис. 8 показан процесс по току . Наличием этого тока объясняется специфика процессов в ВМ в переходных и установившихся режимах работы.
Ток является током по продольной оси, он не создаёт момента, но в достаточной степени влияет на поток и соответственно на скорость и на общий ток потребления машины. Причиной появления этого тока является относительная электромагнитная постоянная времени в цепи статора машины и взаимные перекрёстные связи между каналами.
Модель вентильной машины во вращающейся системе координат с учётом запаздывания в канале вращающийся трансформатор – демодулятор – фильтр
При рассмотрении характеристик вентильной машины необходимо учитывать не только параметры самого двигателя, но и параметры канала с датчиком положения ротора.
Если рассматривать двигатели типа ДБМ, то в них используются датчики положения ротора типа вращающийся трансформатор. Эти датчики по существу являются многополюсными ВТ число полюсов которых согласовано с числом полюсов ДБМ. В системах электропривода датчики ВТ используются обычно в режимах с амплитудной либо фазовой модуляцией.
В данном случае также применяются генератор несущей частоты, демодуляторы, фильтры и умножители. Напряжение с генератора несущей частоты подаётся на обмотку возбуждения ВТ. Напряжения на вторичных обмотках ВТ являются синусоидальной и косинусоидальной функцией угла поворота двигателя. Демодуляторы совместно с фильтрами отфильтровывают несущую частоту, а умножители выполняют роль преобразователей координат, преобразуя вращающуюся систему координат в неподвижную в соответствии с выражениями (9).
Полученные выше уравнения (12) не учитывают влияния запаздывания в канале ВТ-ДМ-Ф. Для учёта этого влияния определим напряжения , в системе координат , , тогда в относительных величинах получим:
, (13)
где , - постоянная апериодического фильтра на выходе двухполупериодного демодулятора.
Модель вентильной машины представлена на рис. 10. Модель содержит собственно синхронный двигатель и блок Uchetzapazd, учитывающий запаздывание в канале ВТ-ДМ-Ф. Содержание этого блока представлено на рис. 11. Моделирование осуществлено для двигателей ДБМ150-4-1,5-2 и ДБМ185-6-0,2-2 и датчика положения ротора типа ВТ60.
Рис. 10. Модель вентильной машины во вращающейся системе координат с учётом запаздывания в канале ВТ-ДМ-Ф на примере двигателя ДБМ150-4-1,5-2.
Рис. 11. Блок Subsystem.
Результаты моделирования двигателей ДБМ150-4-1,5-2 и ДБМ185-6-0,2-2 для задающих сигналов , представлены на рис. 12, 13,14,15,16,17.
Следует отметить две принципиальные особенности вентильной машины, о которых уже говорилось выше:
1) Скорость вращения при меньше заданной скорости холостого хода.
2) Значительный ток по продольной оси «d» несмотря на то, что напряжение . Эти особенности при наличии дополнительного запаздывания в канале ВТ-ДМ-Ф здесь выражены в большей степени по сравнению с обычной электрической машиной.
Они объясняются наличием перекрёстных связей в самой машине, наличием постоянной времени в цепи якоря и наличием запаздывания в канале ВТ-ДМ-Ф. динамика и статика ВМ в сильной степени зависят от значения постоянной времени . На рис. 12 и рис. 13 показаны переходные процессы при .
Рис. 12. Переходные процессы в двигателе ДБМ150-4-1,5-2 при .
Рис. 13. Переходные процессы в двигателе ДБМ185-6-0,2-2 при .
Эти процессы точно повторяют аналогичные, представленные на рис. 8 и рис. 9. Результаты моделирования при представлены на рис. 14 и рис. 15, а для - на рис. 16 и рис. 17.
Рис. 14. Переходные процессы в двигателе ДБМ150-4-1,5-2 при .
Рис. 15. Переходные процессы в двигателе ДБМ185-6-0,2-2 при .
Рис. 16. Переходные процессы в двигателе ДБМ150-4-1,5-2 при .
Рис. 17. Переходные процессы в двигателе ДБМ185-6-0,2-2 при .
Из рис. 11-16 видно, что запаздывание в канале ВТ-ДМ-Ф влияет на статические и динамические процессы в ВМ.
Если сравнивать вентильную машину с машиной постоянного тока, то её особенности проявляются главным образом в установившемся режиме в виде ухудшения механических, регулировочных и энергетических характеристик. Что касается динамических характеристик, то результаты моделирования показывают, что вентильная машина практически аналогична машине постоянного тока.
Механические и электромагнитные характеристики вентильной машины
В установившемся режиме при такой установке ДПР, чтобы обеспечить из уравнений (12) и (13) определяют установившиеся токи и момент:
Токи в осях ,
(14)
(15)
Ток, потребляемый машиной
(16)
Если не учитывать постоянную фильтра , то из уравнений (13) – (15) получаются уравнения классической вентильной машины.
, (17)
При характеристики вентильной машины становятся аналогичными машине постоянного тока.
Уменьшение скорости холостого хода с одновременным ростом тока холостого хода из-за наличия постоянных и приводит к ухудшению энергетических характеристик. Поэтому при построении электропривода на базе вентильной машины принимаются меры по устранению этого недостатка.
Для устранения этой нелинейности следует осуществлять управление с обратной связью по току и поддержанием .
Электропривод с вентильной машиной
При синтезе регулятора в электроприводе с вентильной машиной внутренний контур тока с постоянными и целесообразно заменить одним апериодическим звеном с постоянной времени . При построении электропривода на базе вентильной машины одним из основных требований является наличие замкнутых контуров регулирования токов , . Это позволяет поддерживать в переходных и установившихся режимах и, тем самым, существенно улучшить энергетические характеристики.
Модель электропривода, в которой использована математическая модель вентильной машины (рис. 10) показана на рис. 18. Результаты моделирования при использовании в электроприводе двигателей ДБМ150-4-1,5-2 и ДБМ185-6-0,2-2 приведены на рис. 19 и 20.
Рис. 18. Модель электропривода с вентильной машиной.
Рис. 19. Переходные процессы в электроприводе при использовании двигателя ДБМ150-4-1,5-2.
Рис. 20. Переходные процессы в электроприводе при использовании двигателя ДБМ185-6-0,2-2.
В модели, рассмотренной выше регуляторы тока реализованы во вращающейся системе координат. При этом обратная связь охватывает оба инерционные звена с постоянными времени и . Существует иной вариант построения контура тока, когда обратная связь осуществляется в неподвижной системе координат. При этом в системе автономный инвертор-машина реализуется «токовый коридор», а инерционное звено с постоянной времени не охватывается отрицательной обратной связью по току. В итоге в канале регулирования скорости остаются апериодическое звено с постоянной и интегрирующее звено с постоянной . При синтезе скоростного контура на оптимум по модулю передаточная функция регулятора соответствует пропорциональному звену с коэффициентом усиления .
Регулятор PID 2 представляет собой пропорционально-интегральный регулятор с передаточной функцией
Таким образом, получаем передаточную функцию разомкнутого контура по току
Соответственно, после замыкания получаем апериодическое звено с постоянной времени
Регулятор PID 3 также представляет собой пропорционально-интегральный регулятор с передаточной функцией
Аналогично предыдущему случаю, получаем передаточную функцию разомкнутого контура по току
Модель электропривода с вентильной машиной, выполненная с использованием виртуальных блоков из библиотеки Power System Blockset представлена на рис. 21.
Рис. 21. Модель электропривода с вентильной машиной.
Блоки, относящиеся к системе управления: преобразователь вращающихся координат , в неподвижные А, В, С (блок dq – А,В,С), гистерезисный регулятор тока (блок Current Regulator). Трехфазный автономный инвертор здесь реализован на MOSFET транзисторах, окно настройки магнитоэлектрического синхронного двигателя показано на рис. 22. в качестве двигателя взят ДБМ150-4-1,5-2.
Рис. 22. Окно настройки магнитоэлектрического синхронного двигателя.
Датчик положения ротора реализован в преобразователе координат, на вход Teta которого подаётся угол поворота ротора, умноженный на число пар полюсов плюс начальный угол установки, равный 90 электрических градусов. Таким образом, смонтирована установка ДПР, в которой .
Приложение 1
Паспортные данные двигателей ДБМ150-4-1,5-2 и ДБМ185-6-0,2-2
Тип машины
Момент номинальный (Н·м)
Число пар полюсов
Число фаз
Сопротивление фазы (Ом)
Электромагнитная постоянная времени (мс)
Ток короткого замыкания
(А)
Момент короткого замыкания
(Н·м)
Скорость холостого хода (об/мин)
Тепловое сопротивление
(град/Вт)
Момент инерции
(кг·м2)
Масса
(кг)
ДБМ150-4-1,5-2
ДБМ185-6-0,2-2
4
8
3
2
0,05
2,64
1,2
1,4
340
10,2
47,3
11,5
1750
195
0,2
0,15
3е-3
9е-3
3,0
5,4
Приложение 2
Расчёт относительных переменных и параметров для двигателя ДБМ150-4-1,5-2
Базовые величины определяем по зависимостям:
Относительные параметры:
Приложение 3
Расчёт относительных переменных и параметров для двигателя ДБМ185-6-0,2-2
Приложение 4
Общее описание двигателей серии ДБМ
ДБМ - двигатели бесконтактные моментные. Двигатель состоит из синхронного двигателя, выполненного в виде плоской, встраиваемой конструкции с многополюсным ротором коллекторного типа, содержащей редкоземельный магнит и двухфазные или трёхфазные обмотки статора. Существуют два вида статора: гладкий и пазовый статор (см. рис. 1 а,б).
Серия двигателей имеет 26 типоразмеров, номинальное напряжение питания 27 В. Пульсации момента по углу поворота для двигателей с гладким статором 3-5%, а с пазовым ротором 10%.
Страницы: 1, 2