|
|
амортизация, тыс.руб. |
полная себестоимость, тыс.руб |
||
|
затраты на оплату труда ,тыс.руб. |
1 |
|
|
|
|
материальные затраты, тыс.руб |
0,587647564 |
1 |
|
|
|
амортизация, тыс.руб. |
0,759164207 |
0,612169366 |
1 |
|
|
полная себестоимость, тыс.руб |
0,909886866 |
0,825715323 |
0,824721504 |
1 |
Таблица 5
В обеих моделях теперь отсутствует проблема мультиколлениарности, т.к. все парные коэффициенты между факторными признаками < 0,8.
Так как коэффициент корреляции r между результативным и факторными признаками больше > 0,3, то все признаки дальше участвуют в анализе.
Какую из этих двух модель необходимо выбрать покажет дальнейший анализ.
Для определения признаков рассчитали tрасчетное и взяли tтабличное, см. таблицы 6 и 7.
Матрица расчетных значений t – критерия Стьюдента
для модели без «Материальных затрат»
сырье, м погонный
затраты на оплату труда, тыс.руб.
амортизация, тыс.руб.
полная себестоимость, тыс.руб
сырье, м погонный
Затраты
на оплату труда,
тыс.руб.
1,237707018
амортизация,
тыс.руб.
1,350871631
3,868284073
полная себестоимость, тыс.руб
3,064211348
7,274210595
4,836609752
tтабличное
2,200985159
Таблица 6
Матрица расчетных значений t – критерия Стьюдента
для модели без «Сырья»
затраты на оплату труда,тыс.руб.
материальные затраты, тыс.руб
амортизация, тыс.руб.
полная себестоимость
,тыс.руб
затраты на оплату труда тыс.руб.
материальные затраты, тыс.руб
2,408806699
амортизация,
тыс.руб.
3,868284073
2,567683844
полная себестоимость,
тыс.руб
7,274210595
4,854902951
4,836609752
tтабличное
2,200985159
Таблица 7
Расчет производился в оболочке «Excel» вручную по формуле (1), tтабличное рассчитывалось с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР исходя из той же формулы.
Выводы: в результате сравнения tрасчетное и tтабличное выяснилось, что с вероятностью 0,95 можно утверждать , что связь между результативным и факторными признаками является существенной (tрасчетное › tтабличное), неслучайной. Какую из этих двух модель лучше выбрать покажет дальнейший анализ.
4. Регрессионный анализ данных.
На этом этапе, используя метод наименьших квадратов, строится многофакторная регрессионная зависимость(уравнение регрессии) результирующего показателя от оставшейся после предшествующих шагов анализа факторных показателей.
Линейная модель ,содержащая независимые переменные только в первой степени, имеет вид:
(2)
где а0 – свободный член,
а1…аn – параметры уравнения (коэффициенты регрессии),
х1….хn – значения факторных признаков.
Параметры уравнения регрессии рассчитываются методом наименьших квадратов , при этом решается система нормальных уравнений с к+1 неизвестными.
Для измерения степени совокупности влияния отобранных факторов на результативный признак рассчитывают совокупный коэффициент детерминации R2 и совокупный коэффициент множественной корреляции R – общие показатели тесноты связи признаков. Пределы изменения : 0 ≤ R ≥ 1. Чем ближе R к 1 , тем точнее уравнение множественной линейной регрессии отражает реальную связь.
Проверка значимости моделей, построенных на основе уравнений регрессии, начинается с проверки значимости каждого коэффициента регрессии. Значимость коэффициента регрессии осуществляется с помощью t – критерия Стьюдента ( отношение коэффициента регрессии к его средней ошибке):
(3)
Коэффициент регрессии считается статистически значимым , если tрасчетное › tтабличное с заданными параметрами (уровнем значимости α, = 0,05, и числом степеней свободы υ = n - к -1, где n – число наблюдений, к – число факторных признаков).
Проверка адекватности модели осуществляется с помощью F – критерия Фишера и величины средней ошибки аппроксимации, которая не должна превышать 12 – 15% . Если величина Fрасчетное > Fтабличное , то связь признается существенной. Fтабличное находиться при заданном уровне значимости α = 0,05 и числе степеней свободы v1 =k и v2 = n-k-1. (4)
Модель без учета «Материальных затрат»
В таблице 8 сгенерированы результаты по регрессионной статистике.
Регрессионная статистика
Множественный R
0,997434896
R-квадрат
0,994876372
Нормированный R-квадрат
0,993168496
Стандартная ошибка
2219,306976
Наблюдения
13
Таблица 8
Эти результаты соответствуют следующим статистическим показателям:
Множественный R – коэффициент корреляции R,
R-квадрат – коэффициент детерминации R2;
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.