Российский Государственный Социальный Университет
Факультет Социальных информационных технологий
Кафедра Информационной безопасности
Курсовая работа
по дисциплине
Системы и сети связи
Москва – 2006
Для системы связи (СС) с переспросом с ожиданием ответа одностороннего действия (рис. 1) при заданных исходных данных:
1. Найти двоичный циклический (n,k)-код Хэмминга, который обеспечивает передачу сообщений в СС с вероятностью выдачи ложного сообщения Рлс(n,k) < Pдоп при следующих условиях:
¾ прямой дискретный канал в СС является двоичным симметричным каналом (ДСК) с постоянными параметрами;
¾ обратный непрерывный канал – без помех;
¾ код используется только для обнаружения ошибок;
¾ найденный значения n и k должны обеспечивать минимум разности Pдоп -Рлс(n,k) для возможных значений n и k.
2. Отложить в координатных осях вычисленные значения Рлс(n,k) для всех исследованных пар (n,k). В этих же осях прямой линией изобразить заданное значение Pдоп.
Вероятность искажения двоичного символа p
6x10-4
Допустимая вероятность ложного сообщения Pдоп
2x10-7
Допустимое число переспросов s
∞
Разрядность кода n
>10
Порождающий многочлен gi(x)
g3(x)
Тип кодера
КД 1
Ввод информационных символов в кодер
последовательно
Тип декодера
ДК 2
Рисунок 1. Структурная схема СС с переспросом с ожиданием ответа одностороннего действия
Информационная последовательность отдельными комбинациями не корректирующего кода через первое положение ключа направляется в кодер и в ЗУ передатчика. На выходе кодера образуется комбинация корректирующего кода, которая поступает в модулятор прямого канала. В прямом канале возможно искажение сигнала. На приемной стороне решение о принятом символе принимается демодулятором с так называемой зоной ненадежности.
Принцип его работы можно понять из рисунка.
Пусть символ «1» передается по каналу связи импульсом положительной полярности с амплитудой U, а «0» импульсом отрицательной полярности с той же амплитудой.
В демодуляторе выделена некоторая зона +V –V, если принимаемый импульс попадает в эту зону (зона ненадежности), то демодулятор считает, что он не может принять надежного решения, о том, какой символ передавался. В этом случае, демодулятор выдает символ ненадежности Z. С выхода демодулятора комбинации поступают на вход декодера. После поступления всей комбинации с выхода декодера в обратный канал направляется одна из двух команд:
¾ «переспрос», если содержатся ошибки в принятой комбинации, и одновременно кодовое слово с символами Z стирается;
¾ «продолжение», если не обнаружено ошибок, и комбинация не корректирующего кода направляется к получателю.
Если различитель команд получает команду «продолжения», то из ЗУ передатчика в прямой канал направляется следующая порция* информации. Если различитель команд получает команду «переспрос», то он переключает ключ в положение 2 и из ЗУ передатчика в прямой канал повторно направляется комбинация, которая была стерта.
После выдачи в прямой канал из ЗУ передатчика очередной порции информации, следующая порция не передаётся до тех пор, пока не будет получен ответ по этой порции.
Произведем расчет для (18,13)-кода с d=3.
Для этого введем обозначения:
· Pбо – вероятность появления на выходе ДСК комбинации (n,k)-кода без ошибок при однократной передаче;
· Роо – вероятность появления на выходе ДСК комбинации (n,k)-кода с обнаруживаемыми ошибками при однократной передаче;
· Рно – вероятность появления на выходе ДСК комбинации (n,k)-кода с необнаруживаемыми ошибками при однократной передаче;
· Рi£vо – вероятность появления на выходе ДСК комбинации с ошибками кратности i£v0;
· Рi>vо – вероятность появления на выходе ДСК комбинации с ошибками кратности i>v0, которые расположены так, что обнаруживаются кодом;
· Рлс – вероятность появления на выходе СС с неограниченным числом переспросов ложного сообщения.
Найдем:
хэмминг код цикличный программа
Pбо = qn, где q=1-p;
Рi£vо =, где v0=d-1;
Роо = Рi£vо + Рi>vо;
Рно £ 1- Pбо - Рi£vо;
Рлс = Рно/(1- Роо).
Пример:
Pбо = qn=0,999418=0,98925490, где q=1-p=0,9994;
Рi£vо ==+=
18*0,0006*0,98984881+153*0,00000036*0,99044307=0,01074492, где v0=d-1=2;
Роо = Рi£vо + Рi>vо= 0,01074492;
Рно £ 1- Pбо - Рi£vо=1-0,98925490-0,01074492=0,00000018;
Рлс = Рно/(1- Роо)=0,00000018/(1-0,01074492)=0,00000018.
Описание алгоритма:
1) Начало;
2) Объявляем P = 0.0006, Pdop=0.0000002, i=0, k, Pbo, Poo, Pno, Pls, lgPls, h=0, M[61], H[], d=3;
3) Вручную меняем d (по умолчанию d=3);
4) Если d=2, то i=11, иначе переходим к шагу 7;
5) Если i<=31, то Pbo=(1-P)^i, Poo=0, Poo=(C )*(P^1)*(1-P)^(i-1),
Pno=1-Pbo-Poo, Pls=Pno/(1-Poo), lgPls=log10(Pls),
M[i-11]=(Pdop-Pls), i=i+1, переходим к шагу 5, иначе переходим к шагу 35;
6) Выводим Pbo, Poo, Pno, Pls, lgPls, переходим к шагу 5;
7) Если d=3, то i=11, иначе переходим к шагу 21;
8) Если i<=15, то Pbo=(1-P)^i, Poo=0, k=1, иначе переходим к шагу 14;
9) Выводим Pbo;
10) Если k<=2, то Poo=, иначе переходим к шагу 12;
11) k=k+1, переходим к шагу 10;
12) Pno=1-Pbo-Poo, Pls=Pno/(1-Poo), lgPls=log10(Pls),
M[i+10]=(Pdop-Pls), i=i+1;
13) Выводим Poo, Pno, Pls, lgPls, переходим к шагу 8;
14) i=17;
15) Если i<=31, то Pbo=(1-P)^i, Poo=0, k=1, иначе переходим к шагу 35;
16) Выводим Pbo;
17) Если k<=2, то Poo=, иначе переходим к шагу 19;
18) k=k+1, переходим к шагу 17;
19) Pno=1-Pbo-Poo, Pls=Pno/(1-Poo), lgPls=log10(Pls),
20) Выводим Poo, Pno, Pls, lgPls, переходим к шагу 15;
21) Если d=4, то i=11, иначе переходим к шагу 35;
22) Если i<=15, то Pbo=(1-P)^i, Poo=0, k=1, иначе переходим к шагу 28;
23) Выводим Pbo;
24) Если k<=3, то Poo=, иначе переходим к шагу 26;
25) k=k+1, переходим к шагу 24;
26) Pno=1-Pbo-Poo, Pls=Pno/(1-Poo), lgPls=log10(Pls),
Страницы: 1, 2
