C0 = ƒ0 (ω, K, T1, T2, τ) (5)
C1 = ƒ1 (ω, K, T1, T2, τ) (6)
Для одержання рівнянь, по яких можна визначити чисельні значення C0 і C1, необхідно виконати кілька перетворень.
Передатна функція обраного ПІ - регулятора:
(7)
У замкнутій системі регулювання при відсутності зовнішніх збурювань передатні функції об'єкта і регулятора зв'язані співвідношенням:
Wo (p) ×Wp (p) = 1 (8)
Оптимальні параметри настроювання регулятора визначають по зворотній розширеній амплітудно-фазовій характеристиці (РАФХ), використовуючи систему рівнянь
С0 = ω× (m2 + 1) ×Im* (ω,m) 0 (9), C1 = m×Im* (ω,m) 0 - Re* (ω,m) 0 (10)
де ω - частота коливань;
m - ступінь коливання системи;
Im* (ω,m) 0 - мнима частина зворотної розширеної амплітудно - фазової характеристики об'єкта;
Re* (ω,m) 0 - її речовинна частина.
Щоб визначити Im* (ω,m) 0 і Re* (ω,m) 0 у зворотній передатній функції об'єкта W* (p) = 1/W0 (p), оператор р заміняють на (i-m) ×ω, виключають мниму частину в знаменнику і після перетворень одержуємо рівняння для об'єкта другого порядку
(11)
(12)
Отримані вираження Im* (ω,m) 0 і Re* (ω,m) 0 підставляють у рівняння для визначення С1 і С0 і змінюють значення частоти коливань від нуля доти, поки С0 не стане менше нуля, потім будують графік лінії рівного ступеня загасання С0=ƒ (С1).
Оптимальні параметри настроювання регулятора вибирають правіше максимуму кривої лінії рівного ступеня загасання.
Розрахунок оптимальних параметрів настроювань регулятора проводився з використанням комп'ютерної програми OPTIMNEW.
За результатами розрахунків С0 і С1 побудована лінія рівного ступеня загасання, представлена на рисунку 3. Значення коефіцієнтів ko = 0.625; T1 = 4,521; Т22 = 6,869; t_зап. = 0,5; m = 0,22. Отримані оптимальні параметри С1= 7,782 і С0=1,653 Кп = 7,782 Ти = 0,605.
Усередині області стійкості, обмеженою кривою і віссю абсцис, кожній крапці на площині відповідають визначені значення настроєчних параметрів С0 і С1, при яких буде забезпечена стійкість перехідних процесів у системі автоматичного регулювання.
При всіх значеннях настроєчних параметрів, що лежать поза обмеженою областю, ступінь загасання буде менше заданою.
Значення настроєчних параметрів, що лежать на перетинанні отриманої кривої з віссю абсцис (С0 = 0) відповідають ПІ - регуляторові з твердим зворотним зв'язком і процес загасання характеризується залишковою нерівномірністю. Багаторічний досвід настроювання регуляторів показав, що значення оптимальних параметрів С0 і С1 варто вибирати трохи правіше максимальної крапки на кривому рівному ступені загасання.
Таким чином, передатна функція регулятора має вигляд:
Після визначення значень настроєчних параметрів автоматичного регулятора, необхідно одержати безпосередньо графік перехідного процесу. В основному інтерес представляє характер процесу, що відбувається при впливі, що візьметься, у формі стрибка.
Це більш важко переноситься системою автоматичного регулювання, чим плавно змінюється вплив.
Рисунок 3 - Лінія рівного ступеня загасання:
n об'єкта = 2 ko = 0.625; T1 = 4,521; Т22 = 6,869;
t_запізн = 0,5; m = 0.220; Кп = 7.782 Ти = 0.605
Основними вимогами, яким повинний задовольняти оптимальний процес регулювання є:
1. Інтенсивне загасання перехідного процесу.
2. Максимальне відхилення регульованої величини повинне бути найменшим.
3. Мінімальна тривалість перехідного процесу.
Основними показниками якості є:
час регулювання,
перерегулювання,
коливність,
стала помилка.
Непрямими оцінками якості регулювання є:
ступінь стійкості, що дорівнює речовинної частини кореня найближчого до мнимої осі;
ступінь загасання, рівний відношенню різниці двох сусідніх амплітуд одного знака кривій перехідного процесу до більшого з них.
Збільшення ступеня загасання може привести до завищеного відхилення регульованої величини. Якщо динамічні властивості об'єкта в процесі експлуатації змінюються, то варто орієнтуватися на підвищений ступінь загасання, щоб уникнути появи незатухаючих і слабозатухаючих процесів. У деяких випадках важливе зменшення часу регулювання, в інші накладається обмеження на перерегулювання. Досягнення цих цілей можливо за допомогою зміни ступеня загасання (. Оптимальний ступінь загасання лежить в інтервалі (=0,75...0,9, що відповідає коливності m=0,221...0,336. Для побудови перехідного процесу системи необхідно одержати її диференціальне рівняння.
Передатна функція замкнутої системи регулювання має вигляд:
(13)
Хвых (р) × (1+Wo (р) ×Wp (р)) = Хвых (р) × (Wo (р) ×Wp (р)) (14)
Звідси диференціальне рівняння системи буде мати вигляд:
При побудові перехідного процесу замкнутої системи автоматичного регулювання використовувалася ЕОМ. Рішення останнього рівняння проводилося чисельним методом. Отриманий перехідної процес представлений на рисунку 2.
З рисунка 4 видно, що величина максимального відхилення регульованого параметра складає 7,5 0С (1,82%), а час перехідного процесу при величині залишкового відхилення D = 0,7 0С складає 18 хв.
Рисунок 4 - Перехідний процес у замкнутій АСР.
Процес розрахований для наступних даних: Об’ект 2-го порядку + ПІ-регулятор. n об'єкта = 2 ko = 0.625; T1 = 4,521; Т22 = 6,869; t_запізн = 0,5; m = 0.220; Кп = 7.782 Ти = 0.605
Звужуючий пристрій в комплекті з дифманометром витратоміром застосовуються для виміру витрати рідини, чи газу пари по методу перемінного перепаду тиску.
Методика і формули розрахунку звужуючих пристроїв, основні вимоги до витрат, методика їхньої перевірки, а також методика визначення погрішності виміру витрати встановлені правилами стандартизації вимірювальних приладів.
До стандартних звужуючих пристроїв відносяться діафрагми, сопла і сопла Вентуры, що задовольняють вимогам.
При виборі звужуючого пристрою треба мати на увазі наступне:
при тих самих значеннях витрати і перепаду тиску втрата тиску в діафрагмі і соплі однакова;
при тих самих значеннях модуля і перепаду тиску сопло дозволяє вимірювати більша витрата, чим діафрагма, а при Dу£300 мм забезпечує більш високу точність виміру, у порівнянні з діафрагмою;
вимір чи забруднення вхідного профілю звужуючого пристрою в процесі експлуатації впливає на коефіцієнт витрати діафрагми в значно більшому ступені, чим у сопла. Діафрагми застосовують для трубопроводів діаметр яких не менш 50 мм за умови 0,05£ m £0,7.
Абсолютна температура пари перед звужуючим пристроєм визначається по формулі:
Т = 273,15 + t (14)
Внутрішній діаметр трубопроводу при робочій температурі:
D = Kt' * D20 (15)
де Kt' - поправочний коефіцієнт на теплове розширення матеріалу трубопроводу, у діапазоні температур 20-60°C може бути прийнятий рівним одиниці.
Число рейнольда при діаметрі D і Qпр визначається по формулах:
Qmax
Re = 0.354* (16)
md
Qmin
Re = 0.354* (17)
Допоміжна величина "С" визначається по формулі:
Qпр
С = (18)
0,01252*D2*
По номограмі [1] при знайденому значенні "С" і вибираємо "m" знаходимо DРн і Рп - перепад і втрату тиску на діафрагмі.
Допоміжна величина (ma) визначається по формулі:
З
(ma) = (19)
Ед*ÖDРн
де Ед£1 - для пари.
Визначимо для заданого "m" граничне значення "В" по формулі:
В ³ К*104/D (20)
де К - абсолютна шорсткість трубопроводу.
Верхня границя шорсткості при заданому "m" визначається по формулі
В = 3,9*103 ехр - 142Öm (21)
Якщо В<K*104/D, то вводимо поправочні коефіцієнти Кп і Кш:
Кш = аm +В (22)
де
а = (С-0,3) * [-1,066 *С2+0,36*С-0,13] (23)
в = 1+ (C-0,3) * [-0,08C2+0,024C-0,0046] (24)
С=D/103 (25)
Кп= а +в*е-n* (m-0.05) (26)
(27)
у = 0,002+0,2558*С-1,68-С2+2,864*С3 (28)
n = 4,25+142,94* (С-0,05) 1,92 (29)
Значення "m" знаходиться в діапазоні 0,05£ m £0,2, тому Re min=5*103 у діапазоні чисел Рейнольдса Re min=5*103£ Re £ 108.
Коефіцієнт витрати визначається по формулі:
(30)
Допоміжна величина "F" визначається по формулі (3.18):
(31)
Відносне відхилення допоміжних величин "С" і "F" визначається по формулі (3.19):
(32)
За знайденим значенням "m" визначаємо діаметр отвору діафрагми.
d20= (33)
Утрата тиску Рп визначається по формулі:
Pп = (34)
При знайдених значеннях "m", aу, d20, і DРп перевіримо правильність розрахунку, обчислюємо витрати по формулі (3.22):
(35)
Відносне відхилення максимальної витрати при вимірі:
(36)
Відокремлюємо погрішності виміру витрати. Погрішності через відхилення діаметрів d і D складають: sd=0,035%, sd=0,15%.
Середня квадратична погрішність через припустимі відхилення діаметра діафрагми знаходиться по формулі:
(37)
Середню квадратичну погрішність через припустимі відхилення діаметра трубопроводу визначають по формулі:
(38)
Середню квадратичну відносну погрішність коефіцієнта витрати розраховують по формулі (3.26):
(39)
Середню квадратичну відносну погрішність дифманометра, що реєструє, обробленим планіметром із класом точності по витраті S* =1, визначаємо по формулі:
(40)
- приведена погрішність кореневого планіметра,%
- абсолютна погрішність ходу діафрагми дифманометра, хв.
Середню квадратичну відносну погрішність визначення коефіцієнта динамічної в'язкості знаходять по формулі (3.28):
(45)
Середня квадратична відносна погрішність коефіцієнта кореляції витрати на число Рейнольдса:
(46)
КRe - коефіцієнт кореляції на число Рейнольдса.
КRe= (47)
С = (48)
В = (49)
Середню квадратичну відносну погрішність визначення щільності знаходимо:
Страницы: 1, 2, 3
