ФГОУ ВПО Воронежский институт ФСИН России
Кафедра основ радиотехники и электроники
Курсовая работа
по дисциплине «Основы теории цепей»
Тема: «Анализ линейных электрических цепей при гармоническом воздействии»
Вариант 13
Выполнил:
Иванов И.И.
Воронеж 2010
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Задание к курсовой работе и указания по выполнению
2. Пример выполнения задания курсовой работы
2.2 Расчет токов и напряжений в элементах цепи
2.3 Проверка результатов с помощью законов Кирхгофа
2. 4 Построение полной векторной диаграммы цепи
2.5 Расчет частотных характеристик цепи
Библиографический список
1. Составить схему исследуемой цепи
Для этого на вход заданной цепи (вариант схемы цепи определяется преподавателем), как показано на рис. 1.1, подключить реальный источник гармонического напряжения с э.д.с. e(t) = Emcos (ωt), амплитуда, частота ω и внутреннее сопротивление Re которого также определяются в соответствии с вариантом.
Рис. 1.1. Подключение источника напряжения к исследуемой цепи
Изобразить полученную схему цепи, проставить нумерацию элементов в соответствии с требованиями ГОСТ по оформлению чертежей и обозначить токи и напряжения на всех элементах, задав их положительные направления.
2. Рассчитать токи и напряжения в элементах цепи
Путем проведения аналитических расчетов необходимо определить амплитуды и начальные фазы токов и напряжений на всех элементах цепи при отсутствии нагрузки, в отчете привести описание расчетов, результаты представить в виде таблицы, аналогичной табл. 1.1.
Таблица 1.1 Результаты расчетов
Элемент
Номинал
Um, мВ
Im, мА
ψU, град.
ψI, град.
Re
R1
R2
R3
С1(L1)
С2(L2)
Так как в исследуемой цепи присутствуют реактивные элементы, то протекающие в цепи процессы могут быть описаны в комплексном виде. Поэтому при проведении аналитических расчетов необходимо использовать метод комплексных амплитуд.
В этом и последующих пунктах численные расчеты могут проводиться с применением вычислительной техники. В случае использования специальных программ (кроме «Калькулятора» ОС Windows) в отчете необходимо указать наименование использованной программы и описать подробный порядок действий с ней.
3. Проверить результаты расчетов
По результатам расчетов токов и напряжений провести проверку выполнения первого и второго законов Кирхгофа для узлов и контуров цепи.
4. Нарисовать полную векторную диаграмму цепи
Построить полную векторную диаграмму токов, напряжений и цепи источника. Все векторы, изображенные на рисунке должны быть подписаны. Допускается векторы, относящиеся к токам и напряжениям, изображать разными цветами или изобразить на двух разных диаграммах.
5. Рассчитать частотные характеристики цепи
Для выполнения расчета необходимо:
- определить комплексный коэффициент передачи по напряжению исследуемой цепи
, (1.1)
где и - комплексные амплитуды выходного и входного напряжений;
- рассчитать амплитудно-частотную (АЧХ) и фазочастотную (ФЧХ) характеристики;
- построить графики АЧХ и ФЧХ.
2. курсовая работа
Рассмотрим пример выполнения задания курсовой работы для схемы, приведенной на рис. 3.1 со следующими исходными данными: Em = 10 В, Re = 104 Ом, R1 = R2 = R3 = R = 2·103 Ом, C1 = C2 =1 нФ, ω = 105 рад/с.
, (3.1)
где комплексное сопротивление активного сопротивления R3 равно самому этому сопротивлению ( Ом), а комплексное сопротивление емкости С2 равно
Ом. (3.2)
Поэтому, подставляя эти значения в (3.1), получаем, что комплексное сопротивление параллельного участка цепи R3 C2 равно
Ом. (3.3)
В дальнейшем, при нахождении токов и напряжений элементов цепи, необходимо будет применять закон Ома в комплексной форме, а следовательно, придется делить и умножать комплексные величины. Это удобнее делать если числа будут представлены в показательной форме. Для перевода числа в показательную форму необходимо найти его модуль и аргумент. Модуль полученного в (3.3) комплексного числа равен
Ом, (3.4)
а аргумент
. (3.5)
Поэтому комплексное сопротивление участка R3C2 можно записать, как Ом.
Участок цепи R2R3C2 представляет собой последовательное соединение сопротивления R2 параллельного соединения элементов R3C2. Поэтому комплексное сопротивление всего участка R2R3C2 равно
. (3.6)
Комплексное сопротивление активного сопротивления R2 равно самому этому сопротивлению ( Ом). Следовательно, комплексное сопротивление рассматриваемого участка в соответствии с (3.3) и (3.6) можно определить по формуле
Ом. (3.7)
Точно также, как и в предыдущем случае, полученный результат целесообразно сразу преобразовать в экспоненциальную форму. Для этого необходимо найти модуль и аргумент. Модуль полученного в (3.7) комплексного числа равен
Ом, (3.8)
. (3.9)
Поэтому комплексное сопротивление участка цепи можно записать, как Ом. Сопротивление R1 подключено к участку цепи R2R3C2 параллельно. Следовательно, комплексное сопротивление этого участка цепи как любого параллельного соединения равно
, (3.10)
Комплексное сопротивление активного сопротивления R1 равно самому этому сопротивлению ( Ом).
Следовательно, комплексное сопротивление рассматриваемого участка R1R2R3C2 можно рассчитать по формуле
Ом. (3.11)
Аналогично предыдущему случаю для перевода числа в показательную форму необходимо найти модуль и аргумент. Модуль полученного комплексного числа равен
Ом, (3.12)
. (3.13)
Поэтому искомое комплексное сопротивление участка цепи R1R2R3C2 можно записать, как Ом.
Всю рассматриваемую цепь можно представить как последовательное соединение (см. рис. 3.2) сопротивления Rе, емкости С1 и участка цепи R1R2R3C2. Поэтому полное комплексное сопротивление всей цепи равно
. (3.14)
Комплексное сопротивление активного сопротивления Rе равно самому этому сопротивлению ( Ом), а следовательно, учитывая (3.11), комплексное сопротивление всей цепи можно рассчитать по формуле
Ом. (3.15)
Модуль полученного комплексного числа равен
Ом, (3.16)
а аргумент равен
. (3.17)
Поэтому полное комплексное сопротивление всей цепи можно записать как Ом.
Страницы: 1, 2