Рефераты. Анализ линейных электрических цепей при гармоническом воздействии

Анализ линейных электрических цепей при гармоническом воздействии

ФГОУ ВПО Воронежский институт ФСИН России

Кафедра основ радиотехники и электроники













Курсовая работа

по дисциплине «Основы теории цепей»

Тема: «Анализ линейных электрических цепей при гармоническом воздействии»

Вариант 13




Выполнил:

Иванов И.И.






Воронеж 2010

СОДЕРЖАНИЕ


Введение

1. Задание к курсовой работе и указания по выполнению

2. Пример выполнения задания курсовой работы

2.1 Составление схемы исследуемой цепи

2.2 Расчет токов и напряжений в элементах цепи

2.3 Проверка результатов с помощью законов Кирхгофа

2. 4 Построение полной векторной диаграммы цепи

2.5 Расчет частотных характеристик цепи

Библиографический список


1. Задание к курсовой работе и указания по выполнению


1. Составить схему исследуемой цепи

Для этого на вход заданной цепи (вариант схемы цепи определяется преподавателем), как показано на рис. 1.1, подключить реальный источник гармонического напряжения с э.д.с. e(t) = Emcos (ωt), амплитуда, частота ω и внутреннее сопротивление Re которого также определяются в соответствии с вариантом.





Рис. 1.1. Подключение источника напряжения к исследуемой цепи


Изобразить полученную схему цепи, проставить нумерацию элементов в соответствии с требованиями ГОСТ по оформлению чертежей и обозначить токи и напряжения на всех элементах, задав их положительные направления.

2. Рассчитать токи и напряжения в элементах цепи

Путем проведения аналитических расчетов необходимо определить амплитуды и начальные фазы токов и напряжений на всех элементах цепи при отсутствии нагрузки, в отчете привести описание расчетов, результаты представить в виде таблицы, аналогичной табл. 1.1.


Таблица 1.1 Результаты расчетов

Элемент

Номинал

Um, мВ

Im, мА

ψU, град.

ψI, град.

Re






R1






R2






R3






С1(L1)






С2(L2)







Так как в исследуемой цепи присутствуют реактивные элементы, то протекающие в цепи процессы могут быть описаны в комплексном виде. Поэтому при проведении аналитических расчетов необходимо использовать метод комплексных амплитуд.

В этом и последующих пунктах численные расчеты могут проводиться с применением вычислительной техники. В случае использования специальных программ (кроме «Калькулятора» ОС Windows) в отчете необходимо указать наименование использованной программы и описать подробный порядок действий с ней.

3. Проверить результаты расчетов

По результатам расчетов токов и напряжений провести проверку выполнения первого и второго законов Кирхгофа для узлов и контуров цепи.

4. Нарисовать полную векторную диаграмму цепи

Построить полную векторную диаграмму токов, напряжений и цепи источника. Все векторы, изображенные на рисунке должны быть подписаны. Допускается векторы, относящиеся к токам и напряжениям, изображать разными цветами или изобразить на двух разных диаграммах.

5. Рассчитать частотные характеристики цепи

Для выполнения расчета необходимо:

- определить комплексный коэффициент передачи по напряжению исследуемой цепи


,                                                                                       (1.1)


где  и - комплексные амплитуды выходного и входного напряжений;

- рассчитать амплитудно-частотную (АЧХ) и фазочастотную (ФЧХ) характеристики;

- построить графики АЧХ и ФЧХ.


2. курсовая работа


Рассмотрим пример выполнения задания курсовой работы для схемы, приведенной на рис. 3.1 со следующими исходными данными: Em = 10 В, Re = 104 Ом, R1 = R2 = R3 = R = 2·103 Ом, C1 = C2 =1 нФ,  ω = 105 рад/с.

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.1 Схема исследуемой цепи

 

2.1 Составление схемы исследуемой цепи

 

В соответствии с п. 1 задания к курсовой работе ко входу схемы необходимо подключить источник э.д.с. с внутренним сопротивлением (т.е. дорисовать слева к имеющейся схеме условно-графическое обозначение источника э.д.с. и сопротивления), произвести нумерацию элементов (слева направо, сверху вниз) и расставить токи. Выбор направлений протекания токов во всех ветвях определяется в зависимости от направления э.д.с. После указанных действий исходная схема преобразуется к виду, приведенному на рис. 2.2.

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.2. Преобразованная схема исследуемой цепи

 

2.2 Расчет токов и напряжений в элементах цепи

 

Расчет в данной схеме целесообразно начать с простого соединения двух элементов R3 и C2. Комплексное сопротивление этого участка цепи как любого параллельного соединения (см. формулу (2.19)) равно

 

,                                                                              (3.1)


где комплексное сопротивление  активного сопротивления R3 равно самому этому сопротивлению ( Ом), а комплексное сопротивление емкости С2 равно


 Ом.                                    (3.2)


Поэтому, подставляя эти значения в (3.1), получаем, что комплексное сопротивление параллельного участка цепи R3 C2 равно


 Ом.                                                      (3.3)


В дальнейшем, при нахождении токов и напряжений элементов цепи, необходимо будет применять закон Ома в комплексной форме, а следовательно, придется делить и умножать комплексные величины. Это удобнее делать если числа будут представлены в показательной форме. Для перевода числа в показательную форму необходимо найти его модуль и аргумент. Модуль полученного в (3.3) комплексного числа равен


 Ом,                                                        (3.4)


а аргумент


.                                                 (3.5)


Поэтому комплексное сопротивление участка R3C2 можно записать, как  Ом.

Участок цепи R2R3C2 представляет собой последовательное соединение сопротивления R2 параллельного соединения элементов R3C2. Поэтому комплексное сопротивление всего участка R2R3C2 равно


.                                                                          (3.6)


Комплексное сопротивление  активного сопротивления R2 равно самому этому сопротивлению ( Ом). Следовательно, комплексное сопротивление рассматриваемого участка в соответствии с (3.3) и (3.6) можно определить по формуле

 Ом.            (3.7)


Точно также, как и в предыдущем случае, полученный результат целесообразно сразу преобразовать в экспоненциальную форму. Для этого необходимо найти модуль и аргумент. Модуль полученного в (3.7) комплексного числа равен


 Ом,                                            (3.8)


а аргумент


.                                                                    (3.9)


Поэтому комплексное сопротивление участка цепи можно записать, как  Ом. Сопротивление R1 подключено к участку цепи R2R3C2 параллельно. Следовательно, комплексное сопротивление этого участка цепи как любого параллельного соединения равно


,                                                                     (3.10)


Комплексное сопротивление  активного сопротивления R1 равно самому этому сопротивлению ( Ом).

Следовательно, комплексное сопротивление рассматриваемого участка R1R2R3C2 можно рассчитать по формуле


 Ом.                                                                                     (3.11)


Аналогично предыдущему случаю для перевода числа в показательную форму необходимо найти модуль и аргумент. Модуль полученного комплексного числа равен


 Ом,                                           (3.12)


а аргумент


 .                                                                   (3.13)


Поэтому искомое комплексное сопротивление участка цепи R1R2R3C2 можно записать, как  Ом.

Всю рассматриваемую цепь можно представить как последовательное соединение (см. рис. 3.2) сопротивления Rе, емкости С1 и участка цепи R1R2R3C2. Поэтому полное комплексное сопротивление всей цепи равно


.                                                                            (3.14)


Комплексное сопротивление  активного сопротивления Rе равно самому этому сопротивлению ( Ом), а следовательно, учитывая (3.11), комплексное сопротивление всей цепи можно рассчитать по формуле


 Ом.   (3.15)


Модуль полученного комплексного числа равен


 Ом,                                                (3.16)


а аргумент равен


 .                                                                           (3.17)


Поэтому полное комплексное сопротивление всей цепи можно записать как  Ом.

Страницы: 1, 2



2012 © Все права защищены
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.