1. Найти нормированные значения коэффициентов нижних частот B и С из соответствующей таблицы в приложении А.
2. Выбрать номинальное значение емкости C1 (предпочтительно близкое к значению 10/fc мкФ) и вычислить значения сопротивлений по (20).
3. Выбрать номинальные значения, наиболее близкие к вычисленным значениям, и реализовать фильтр или его звенья в соответствии со схемой, показанной на рис. 8.
Комментарии
а. Сопротивления R3 и R4 обеспечивают К>1 и выбираются таким образом, чтобы минимизировать смещение ОУ по постоянному току.
Коэффициент звена неинвертирующий и равен
K=l+(R4/R3),
поэтому можно использовать другие значения сопротивлений R3 и R4 при условии сохранения их отношения. Если требуется получить K=1, то сопротивление R3 заменяется на разомкнутую, а сопротивление R4 на короткозамкнутую цепи, и в этом случае эта схема работает на повторителе напряжения.
б. Изменяя сопротивления R1 и R2 в равном процентном отношении, можно установить частоту среза fc без воздействия на добротность Q. Коэффициент усиления К можно установить, используя вместо резисторов R3 и R4 потенциометр, центральный отвод которого соединяется с инвертирующим входом ОУ.
Полосовой фильтр представляет собой устройство, которое пропускает сигналы в диапазоне частот с шириной полосы BW, расположенной приблизительно вокруг центральной частоты fo (Гц) или wo=2πfo (рад/с). На рис. 9 изображены идеальная и реальная амплитудно-частотные характеристики. В реальной характеристике частоты wL и wU представляют собой нижнюю и верхнюю частоты среза и определяют полосу пропускания wL≤w≤wU и ее ширину BW=wU.- wL
Рис. 9. Идеальная и реальная амплитудно-частотные характеристики полосового фильтра.
В полосе пропускания амплитудно-частотная характеристика никогда не превышает некоторого определенного значения, например А1 на рис. 9. Существует также две полосы задерживания 0≤w≤w1 и w≥w2, где значение амплитудно-частотной характеристики никогда не превышает заранее выбранного значения, скажем A2. Диапазоны частот между полосами задерживания и полосой пропускания, а именно w1<w<wL и wU<w<w2, образуют соответственно нижнюю и верхнюю переходные области, в которых характеристика является монотонной.
Передаточные функции полосовых фильтров можно получить из нормированных функций нижних частот переменной s с помощью преобразования
(21)
Отношение Q=wo/BW характеризует качество самого фильтра и является мерой его избирательности. Высокому значению Q соответствует относительно узкая, а низкому значению Q — относительно широкая ширина полосы пропускания. Коэффициент усиления фильтра К определяется как значение его амплитудно-частотной характеристики на центральной частоте; таким образом K=│H(jwo)│.
В каждом случае центральная частота и частота среза связаны следующим соотношением:
,
где
(22)
Путем последовательного соединения ФНЧ и ФВЧ получаются полосовые фильтры с широкой полосой пропускания. При этом частота среза фильтра нижних частот должна быть выше частоты среза верхних частот и лишь в частном случае эти частоты могут быть взяты равными.
Исходные данные для курсовой работы:
граничные частоты фильтра – 100Гц, 18кГц;
Анализируя рассмотренный материал, делаем вывод, что наиболее подходящим в нашем случае будет использование фильтра Баттерворта, реализованного схемой на ИНУН.
Полосовой фильтр четвертого порядка можно реализовать, соединив каскадно два НЧ и два ВЧ фильтра вторых порядков (п. 4.1).
Рис. 10. Активный полосовой фильтр 4-го порядка.
Рассчитаем в отдельности НЧ и ВЧ фильтры, используя методику, рассмотренную в п.2.4 и 3.3.
Фильтр получен путем каскадного включения двух ФНЧ второго порядка.
Расчет ведется в соответствии с п. 2.4. Коэффициенты звена второго порядка фильтра Баттерворта берутся из приложения A [1]. Для звена второго порядка В=1,1 и С=1,1. По условию курсовой работы К=1 и fc=18000 Гц.
Расчет звена второго порядка:
· Значение емкости С1 выбирается близким к значению 10/fc мкФ.
10/fc мкФ=10/18000 мкФ=0,55 нФ.
Выберем значение С1=0,6нФ.
С2 выбирается из условия
.
Получаем условие С2£0,165 нФ. Выбираем С2=0,16 нФ.
R1 находим по формуле
R1=21,4 кОм.
R2 находим по формуле
R2=34,6 кОм.
Значения элементов C3, C4, R3 и R4 выбираем следующими:
C3=C1=0,6нФ, C4=C2=0,16 нФ, R3=R1=21,4 кОм, R4=R2=34,6 кОм.
Фильтр получен путем каскадного включения двух ФВЧ второго порядка.
Расчет ведется в соответствии с п. 3.3. Коэффициенты звена второго порядка фильтра Баттерворта берутся из приложения А [1]. Для звена второго порядка В=1,1 и С=1,1. По условию курсовой работы К=1 и fc=100 Гц.
Емкость С5=C6 выбирается произвольно. Пусть С5=C6=100 нФ.
R6 находим по формуле:
R6=31,8 кОм
R5 находим по формуле:
R5=8,76 к Ом.
Значения элементов C7, C8, R7 и R8 выбираем следующими:
C7=C8=C5=C6=100 нФ, R7=R5=8,76 кОм, R8=R6=31,8 кОм.
ОУ выбираем из условий, что его коэффициент усиления должен быть больше коэффициента усиления фильтра минимум в 50 раз и частота среза ОУ была значительно больше частот среза фильтра.
Исходя из этих соображений выбираем ОУ К574УД1А со следующими характеристиками:
напряжение питания ±15 В;
потребляемый ток 8 мА;
минимальный коэффициент усиления 5e+04;
напряжение смещения 50 мВ;
входной ток 0,5 нА;
входное сопротивление 10 ГОм;
граничная полоса частот 10 МГц.
Выбор резисторов и конденсаторов:
Поскольку в нашем случае достаточно применять элементы с 5%−ным допуском, резисторы и конденсаторы выбираем из ряда Е24, который включает в себя следующие значения:
1,0
1,5
2,2
3,3
4,7
6,8
1,1
1,6
2,4
3,6
5,1
7,5
1,2
1,8
2,7
3,9
5,6
8,2
1,3
2,0
3,0
4,3
6,2
9,1
Для построения схемы будем использовать металлодиэлектрические резисторы Р1−4, для которых диапазон значений сопротивлений – 10…106 Ом. Максимальную рассеиваемую мощность резисторов определяем из условия Рн>I2R, где I − входной ток ОУ, R − номинальное сопротивление резистора. Для всех резисторов, входящих в схему, это условие выполняется для Рн=0,25 Вт.
В соответствии с таблицей и рассчитанными значениями сопротивлений получаем:
R1=21,4 кОм
P1−4−0,25−22кОм±5%
R2=34,6 кОм
P1−4−0,25−36кОм±5%
R3=21,4 кОм
R4=34,6 кОм
R5=8,76 кОм
P1−4−0,25−9,1кОм±5%
P1−4−0,25−33кОм±5%
R7=8,76 кОм
R8=31,8 кОм
Конденсаторы выберем типа К10−17 и К10-17-1, для которых диапазон значений емкостей составляет 910пФ-1,5мкФ и 2,2пФ-22000пФ соответсвенно:
С1=0,6 нф
К10−17−25В−620пФ±5%
С2=0,16 нФ
К10−17−1-40В−160пФ±5%
С3=6 нФ
С4=0,16 нФ
К10−17−1–40В−160пФ±5%
С5=100 нФ
К10−17−25В−100нФ±5%
С6=100 нФ
С7=100 нФ
С8=100 нФ
Спецификация по приведенным выше элементам представлена отдельным файлом Specification.doc.
Схема была построена и проанализирована в программе Electronic Workbench.
1. Проведем исследование схемы, используя в качестве номиналов пассивных элементов значения, полученные при рассчетах, а в качестве ОУ – идеальную его модель.
Рис. 11. Схема испытаний.
На рис.12 представлены АЧХ данного полосового фильтра:
Рис. 12. АЧХ полосового фильтра.
Проведем исследование схемы, используя в качестве номиналов пассивных элементов значения, указанные в спецификации (в соответствии с ГОСТ), с разбросом 5%, а в качестве ОУ – модель выбранной микросхемы К574УД1А.
Рис. 13. Схема испытаний.
На рис.14 представлены АЧХ данного полосового фильтра:
Рис. 14. АЧХ полосового фильтра.
В ходе работы был рассчитан полосовой фильтр с широкой полосой пропускания и максимально плоской АЧХ в полосе пропускания со следующими характеристиками:
порядок фильтра – 4;
граничные частоты фильтра 100Гц, 18кГц;
Фильтр построен на следующих элементах: К574УД1А, К10−17, К10-17-1, Р1−4.
Фильтр построен на элементах с 5%−ным разбросом технологических параметров. Рассчитанные номинальные значения пассивных элементов следующие:
Резисторы
Конденсаторы
С1=6 нф
Фильтр может использоваться для усиления или ослабления определенных частот, в генераторах электромузыкальных инструментов, в сейсмических приборах, в линиях связи, для изучения частотного состава сигналов.
1. Справочник по активным фильтрам: Пер. с англ./Д. Джонсон, Дж. Джонсон, Г. Мур. − М.: Энергоатомиздат, 1983.
2. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника. М.: Высшая школа, 1991.
3. Быстров Ю.А., Мироненко И.Г. Электронные цепи и устройства. М.: Высшая школа, 1989.
4. Гутников В.С. Интегральная электроника в измерительных устройствах. Л.: Энергия, 1980.
5. Разработка и оформление конструкторской документации РЭА: Справ. пособие/ Э.Т. Романычева, А.К. Иванов и др. М.: Радио и связь. 1984.
6. Резисторы, конденсаторы, трансформаторы, дроссели, коммутационные устройства РЭА: Справ./ Н.Н. Акимов, Е.П. Ващуков, В.А. Прохоренко, Ю.П. Ходоренок. Мн.: Беларусь, 1994.
7. Радиоэлектронные устройства: Справ./ Б.И. Горошков. М.: Радио и связь, 1984.
8. www.rlocman.ru.
9. www.gaw.ru.
10. www.nnov.rfnet.ru.
11. www.promelec.ru.
Страницы: 1, 2, 3, 4
