Граничные условия не противоречат экспериментальному виду кривой разряда: при t=0 I=I0 , при t= I=0, что соответствует поведению экспериментального хода кривой Ic c учетом последующей экстраполяции этого хода к t=0.

Прологарифмируем

,

I0 , могут быть определены или методом наименьших квадратов с оценкой погрешности аппроксимации, или по графику сглаженному к прямой.

Очевидно, что

0,43 - модуль перехода от натуральных логарифмов к десятичным;

2,3 - модуль перехода от десятичных логарифмов к натуральным.

Определение электрофизических параметров МЖ по разрядной характеристике

Эксперимент поводился с плоскопараллельной ячейкой, которая имеет параметры:

глубина ячейки h= 0,8 мм; диаметр ячейки 28,1 мм; электроды медные.

На ячейку подавалось напряжение 5В в течение 15 сек., затем ячейка разряжалась на ГП. В результате была получена следующая зависимость тока разряда от времени (см. Рис. IV.3.4.). так как ГП регистрирует изменение напряжения , то нужно произвести пересчет полученных результатов в единицы силы тока.

Известно, что внутреннее сопротивление ГП равно 0,93 МОм, тогда коэффициент пересчета равен

Тогда из графика имеем, что максимальное значение разрядного тока Im p соответствующее разности потенциалов U0= 0,169В равно I= 18,6410-8 А. При этом разряд МЖ происходит по экспоненциальному закону , где - постоянная времени разряда или время электрической релаксации дрейфа.

Время электрической релаксации дрейфа - промежуток времени, за который ток заряда уменьшится в e раз. Его значение можно определить по графику. В данном случае = 35 с.

Количество электричества, стекающего с электродов на нагрузку, можно определить следующим образом

По определению электрической ёмкости

тогда из =RC можно определить электрическое сопротивление МЖ.

проводимость можно найти как величину обратную сопротивлению

Энергию, аккумулированную в ячейке с МЖ, найдем по формуле

Число носителей, участвующих в переносе заряда можно определить следующим образом .

пусть все носители однозарядны, тогда их полное число равно

Исходя из того, что МЖ нейтральная, числа N+ и N - и концентрация n+ и n - должны быть равны: N+= N - и n+= n-. Заряды обоих знаков движутся в противоположные стороны, это равносильно тому, что полное число ионов одного знака при том же заряде равно 2N . Тогда , где q = e заряд иона (e=1,610--19 Кл).

Концентрацию носителей найдём по формуле:

, (8)

- объём КЯ , - площадь КЯ.

Подставив числовые значения , найдём

,

Подвижность носителей заряда определим исходя из следующих рассуждений.

Подвижность иона , где v - скорость дрейфа , E - напряженность электрического поля. Связь напряженности и потенциала поля определяется соотношением

(9)

подвижность можно определить по плотности тока, т. к. известно, что

(10)

q - заряд носителя

n - концентрация

- подвижность

E - напряженность электрического поля.

Предположим, что q+ =q -=q, n+ =n -=n и += -=, тогда плотность тока

Из (10) имеем, что , или

Тогда подвижность

(11)

- среднее удельное сопротивление, которое можно найти, т. к. Известно сопротивление МЖ и геометрические размеры КЯ.

произведя соответствующие расчеты, получим

Значение подвижности, найденное таким образом, является оценочным, т.к. в МЖ имеется несколько типов носителей заряда: ионы, комплексы молекул-ионов и заряженные частицы магнетита.

Поскольку

С другой стороны , если считать, что q =const, n0 =const, 0=const, что возможно при неизменных условиях t = const, E=0, то

- напряженность внутреннего поля.

Таким образом, внутреннее электрическое поле , образованное рассредоточенными электрофорезом носителями заряда, изменяется как и ток по экспоненциальному закону.

Проведенные исследования показывают, что

КЯ с МЖ не является простым конденсатором;

в ячейке с аккумулируется заряд;

процесс аккумуляции заряда связан со специфичностью МЖ.

К основным специфическим свойствам МЖ относятся:

текучесть;

наличие массивных малоподвижных носителей заряда;

сильные вязкостные и электромагнитные взаимодействия;

большое время заполнителя (МЖ).

ОЦЕНИМ ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ.

При определении величины заряда, накопляемого МЖ в КЯ применялась формула

в которой I0 и были найдены экспериментально с помощью ГП.

Известно, что

Прологарифмируем полученное выражение

тогда относительная погрешность при определении заряда будет равна

где - относительная погрешность в определении силы тока,

- относительная погрешность в определении времени.

При определении концентрации использовалась формула

Относительная погрешность в данном случае

Глубина и диаметр ячейки измерялись штангенциркулем с ценой деления 0,1 мм. Абсолютная погрешность измерений составила , тогда относительные погрешности при определении глубины h и диаметра d будут равны соответственно

тогда .

При определении подвижности применялась формула

тогда относительная погрешность

т.к. , то

относительная погрешность при определении сопротивления известна из инструкции моста, которым было измерено сопротивление.

Таким образом,.

Исследование разрядной характеристики МЖ.

Для исследований применялась схема (рис. IV.3.5).

ИП- источник питания ИЭПП-2;

КЯ - кондуктометрическая ячейка

ДП - двухполюсный переключатель;

ГП - графопостроитель.

В положении 1 переключателя ДП от источника питания через ячейку в течение времени заряда tз пропускается ток. Затем ДП переводился в положение 2. При этом через ГП при отсутствии источника питания по цепи течет ток разряда, начинающийся с пикового значения Im p и достигающий нуля через несколько секунд по кривой, напоминающей кривую разряда конденсатора. В записи кривая имеет вид показанный на рис. IV.3.6.

Эксперимент проводился в следующих направлениях. Исследовалось:

влияние продолжительности заряда (tз ) при заданном Uз на максимум величины Um p , достигнутый при заряде;

влияние величины зарядного напряжения Uз на Im p;

влияние времени саморазряда ячейки на ход кривой;

влияние температуры на процесс заряда и последующего разряда (на и Im p);

влияние температуры на саморазряд и последующий разряд на внешнюю нагрузку (на , tср, Im p);

сопоставление кривых разряда с кривыми саморазряда.

Были получены следующие результаты.

Влияние продолжительности заряда при заданном Uз на максимум величины Um p.

Для МЖ установлено, что «насыщение» получаемого остаточного напряжения на КЯ практически завершается к концу 4-й секунды. Возникает вопрос о возможностях данной жидкости к накоплению остаточного заряда . Была поставлена серия экспериментов. На КЯ, заполненную то же МЖ, подавались разные напряжения и осуществлялся заряд КЯ в течение какого-то времени, достаточного для достижения насыщения. Была построена кривая, показывающая, что увеличение продолжительности заряда не увеличивает пикового значения Um p . Выяснили, что при увеличении Uз , Um p увеличивается , но не достигает значения Uз. Так при Uз=13В, Um p=0,138В, т.е. Um p<<Uз.

Влияние величины зарядного напряжения на Im p.

При увеличении Uз увеличивается площадь под кривой (рис. IV.3.7). Т.е. увеличивается количество электричества, накопленного ячейкой, что очевидно. Из эксперимента были вычислены следующие параметры: Q, , R.

Все данные приведены в таблице 3.

Были построены зависимости:

(Uз) - рис. IV.3.8

Q(Uз) - рис. IV.3.9

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7