112. Определить зависимость угловой скорости и углового ускорения от времени для твердого тела, вра-щающегося вокруг неподвижной оси z по закону =at-bt2, где a=20 рад/с, b=1 рад/с2. Каков характер движения этого тела? Построить графики зависимости угловой скорости и углового ускорения от времени.

113. Колесо радиусом R=10 см вращается с постоянным угловым ус-ко-ре-ни-ем =3,14 рад/с2. Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды пос-ле начала движения: 1) угловую скорость; 2) линейную скорость; 3) тан-ген-циальное ускорение; 4) нормальное ускорение; 5) полное ускорение.

114. Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону
= 6,0 t -2,0 t3. Найти средние значения угловой скорости и углового ускорения за промежуток времени от t = 0 до остановки.

115. Вентилятор вращается с частотой 600 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 75 оборотов. Какое время прошло с момента выключения вентилятора до его полной остановки?

116. Колесо вращается с угловым ускорением 2 рад/с2. Через время 0,5 с после начала движения полное ускорение точек на ободе колеса равно 0,15 м/с2. Найти радиус колеса.

117. Велосипедное колесо вращается с частотой n=5 c-1 . Под действием сил трения оно остановилось через t=1 мин. Определить угловое ускорение и число оборотов, которое сделало колесо за это время.

118. Ось с двумя параллельными бумажными дисками, расположенными на расстоянии 0,5 м друг от друга, вращается с частотой 1200 об/мин. Пуля, летящая вдоль оси, пробивает оба диска; пробоины в дисках смещены друг относительно друга на угол 15о. Найти скорость пули. Силой тяжести, действующей на пулю пренебречь.

119. Движение точки по окружности радиусом 4 м задано уравнением
S = 10 - 2 t + t2. Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорения точки в момент времени 2 с.

120. Точка движется по окружности радиусом 2 м согласно уравнению S = 2 t3. В какой момент времени нормальное ускорение точки будет равно тангенциальному? Чему будет равно полное ускорение точки в этот момент времени?

121. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с гори-зон-том угол =45. Зависимость пройденного телом пути S от времени t задана уравнением S=Ct2, где С=1,73 м/с2. Найти коэффициент трения k тела о плоскость.

122. Тело массой m=0,5 кг движется так, что зависимость координаты тела от времени t дается уравнением X=Asin(t), где А=5 см и = рад/с. Найти силу F, действующую на тело через время t=(1/6) с после начала движения.

123. Невесомый блок укреплен в вер-ши-не двух наклонных плос-кос-тей, составляющих с горизонтом углы =30 и =45. Гири 1 и 2 оди-на-ко-вой массы m1=m2=1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Най-ти уско-ре-ние а, с которым движутся гири, и силу натяжения нити Т. Трением гирь 1 и 2 о наклонные плоскости, а также трением в блоке пренебречь.

124. Самолёт делает «мёртвую петлю » радиусом 500 м с постоянной скоростью 360 км/ч. Найти вес летчика массой 70 кг в нижней, верхней и средней точках петли.

125. К пружинным весам подвешен блок. Через блок перекинули шнур, к концам которого привязали грузы массой 1,5 кг и 3 кг. Каково будет показание весов во время движения грузов? Массой блока и шнура пренебречь.

126. Наклонная плоскость, образующая угол 25о с плоскостью горизонта, имеет длину 2 м. Тело, двигаясь равноускоренно, соскользнуло с этой плоскости за время 2 с. Определить коэффициент трения тела о плоскость.

127. На автомобиль массой 1т во время движения действует сила трения, равная 0,1 действующей на него силы тяжести. Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, если автомобиль движется с постоянной скоростью:

а ) в гору с уклоном 1 м на каждые 25 м пути; б ) под гору с тем же уклоном.

128. На столе стоит тележка массой m1=4 кг. К тележке привязан один конец шнура, перекинутого через блок. С каким ускорением будет двигаться тележка, если к другому концу шнура привязать гирю массой m2=1 кг?

129. Аэростат массой m начал опускаться с постоянным ускорением а. Опре-делить массу балласта, который следует сбросить за борт, чтобы аэростат получил такое же ускорение, но направленное вверх. Сопротивлением воздуха пренебречь.

130. Небольшое тело пустили снизу вверх по наклонной плоскости, составляющей угол 15о с горизонтом. Найти коэффициент трения, если время подъёма тела оказалось в 2 раза меньше времени спуска.

131. Две гири с разными массами соединены нитью, перекинутой через блок, момент инерции которого J=50 кгм2 и радиус R=20 см. Момент сил трения вращающегося блока MТР=98,1 Нм. Найти разность сил натяжения нити Т1-Т2 по обе стороны блока, если известно, что блок вращается с угловым ускорением

=2,36 рад/с. Блок считать однородным диском.

132. На барабан массой m0=9 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m=2 кг. Найти ускорение a груза. Барабан считать однородным цилиндром. Трением пренебречь.

133. Маховик радиусом R=0,2 м и массой m=10 кг соединен с мотором при помощи приводного ремня. Сила натяжения ремня, идущего без скольжения,

Т=14,7 Н. Какую частоту вращения будет иметь маховик через время t=10 с после начала движения? Маховик считать однородным диском. Трением пренебречь.

134. Однородный диск радиусом 0,2 м и массой 5 кг вращается вокруг оси, про-ходящей через его центр перпендикулярно к его плоскости. Зависимость угловой ско-рости вращения диска от времени даётся уравнением = А + 8 t, где А=const. Найти каса-тель-ную силу, приложенную в ободу диска. Трением пренебречь.

135. Маховое колесо, момент инерции которого 245 кгм2, вращается с частотой 20 об / с. Через 1 минуту после того, как на колесо перестал действовать момент сил, оно остановилось. Найти момент сил трения и число оборотов, которое сделало колесо до полной остановки после прекращения действия сил. Колесо считать однородным диском.

136. Однородный стержень длиною 1м и весом 0,5 Н вращается в вер-ти-кальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением вращается стержень, если вращающий момент равен 9,8 10-2 Нм?

137. Автомобиль идет по закруглению шоссе, радиус кривизны которого равен 200 м. Коэффициент трения колес о покрытие дороги равен 0,1. При какой скорости автомобиля начнется его занос?

138. Однородный диск радиусом R=0,2м и массой 0,5 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Зависимость угловой скорости вращения диска от времени дается уравнением =A+Bt, где . Найти величину каса-тель-ной силы, приложенной к ободу диска. Трением пренебречь.

139. Найти момент импульса земного шара относительно оси вращения.

140. Грузик, привязанный к шнуру длиной L=50см, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Какой угол (в градусах) образует шнур с вертикалью, если частота вращения n=1c-1 ?

141. Под действием постоянной силы вагонетка прошла путь 5 м и приобрела скорость 2 м / с. Определить работу силы, если масса вагонетки 400 кг и коэффициент трения равен 0,01.

142. Вычислить работу, совершаемую при равноускоренном подъёме груза массой 100 кг на высоту 4 м за время 2 с.

143. На тело, двигавшееся со скоростью 2 м/с, подействовала сила 2 Н в направлении скорости. Через 10 с после начала действия силы кинетическая энергия тела оказалась равной 100 Дж. Найти массу тела, считая его материальной точкой.

144. Найти работу, которую надо совершить, чтобы увеличить скорость движения тела от 2 м/с до 6 м/с на пути в 10 м. На всём пути действует постоянная сила трения, равная 2 Н. Масса тела равна 1 кг.

145. Найти, какую мощность развивает двигатель автомобиля массой в

1000 кг, если известно, что автомобиль едет с постоянной скоростью 36 км / ч:

1) по горизонтальной дороге, 2 ) в гору с уклоном 5 м на каждые 100 м пути, 3) под гору с тем же уклоном. Коэффициент трения 0,07.

146. Маховик вращается по закону, выражаемому уравнением
= 2+16t-2t2. Момент инерции маховика равен 50 кгм2. Найти закон, по которому меняется вращающий момент сил и мощность. Чему равна мощность в момент времени 3 с?

147. Якорь мотора вращается с частотой 1500 об/мин. Определить вра-ща-ю-щий момент сил, если мотор развивает мощность 500 Вт.

148. Ремённая передача передаёт мощность 9 кВт. Шкив передачи имеет диа-метр 0,48 м и вращается с частотой 240 об/мин. Натяжение ведущей ветви ремня в два раза больше натяжения ведомой ветви. Найти натяжение обеих ветвей ремня.

149. Диск массой 1 кг и диаметром 0,6 м вращается вокруг оси, проходящей че-рез центр перпендикулярно его плоскости, делая 20 об/с. Какую работу надо со-вер-шить, чтобы остановить диск ?

150. Камень, пущенный по поверхности льда со скоростью =2м/с, прошел до полной остановки расстояние S=20,4 м. Найти коэффициент трения камня по льду, считая его постоянным.

151. Человек, весом 60 кг, бегущий со скоростью 8 км/ч, догоняет тележку ве-сом 80 кг, движущуюся со скоростью 2,9 км/ч, и вскакивает на нее. С какой скоростью станет двигаться тележка? С какой скоростью будет двигаться тележка, если человек бежал ей навстречу?

152. Пуля, летящая горизонтально со скоростью = 400 м/c, попадает в брусок, подвешенный на нити длиной L = 4м, и застревает в нем. Определить угол , на который отклонится брусок, если масса пули m1 = 20 г, а бруска m2 = 5кг.

153. Шар массой 1 кг, катящийся без скольжения, ударяется о стенку, отка-ты-ва-ет-ся от неё. Скорость шара до удара 10 см/с, после удара 8 см/с. Найти количество теп-ла, выделившееся при ударе.

154. Конькобежец массой 70 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизон-таль-ном направлении камень массой 3 кг со скоростью 8 м/с. Найти, на какое расстояние отка-тится при этом конькобежец, если известно, что коэффициент трения коньков о лед равен 0,02.

155. Тело массой 2 кг движется навстречу второму телу массой 1,5 кг и не-уп-руго сталкивается с ним. Скорости тел перед столкновением 1 м/с и 2 м/с соот-вет-ственно. Сколько времени будут двигаться эти тела после столкновения, если коэффициент трения равен 0,1.

156. Шарик массой 200 г ударился о стенку со скоростью 10 м/с и отскочил от неё с такой же по модулю скоростью. Определить импульс, полученный стенкой, если до удара шарик двигался под углом 30 к плоскости стенки.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13