(12.2)
Сдвиг фаз определяется по форме эллипса, описываемого на экране осциллографа электронным лучом, если вертикальные пластины осциллографа соединить с выходом звукового генератора, а горизонтальные - с микрофоном. При разности фаз = 2n
(n=0, 1, 2, ...) эллипс вырождается в прямую, проходящую через первую и третью четверти координатной плоскости, а при =(2n+1) - в прямую, проходящую через вторую и четвертую четверти.
Проведение эксперимента
Измерения и обработка результатов
1. Собирают электрическую схему установки. Микрофон располагают рядом с громкоговорителем. Подают напряжение от звукового генератора на телефон. По лимбу генератора выставляют частоту звуковых колебаний (между 1000 и 3000 Гц).
2. Медленно перемещая микрофон к противоположному концу измерительной скамьи, находят такое его положение, при котором на экране осциллографа появляется прямая линия. Делают отсчет положения микрофона.
3. Продолжая перемещать микрофон, находят несколько следующих его положений, в которых на экране осциллографа появляется такая же прямая линия, как и в первом положении.
4. Вычисляют расстояния l1 , l2 , l3 ... между двумя последующими положениями микрофона на измерительной скамье. Находят их среднее значение.
5. По формуле (12.2) вычисляют скорость распространения звуковой волны в воздухе. Находят погрешность ее измерения.
6. Измерения повторяют для двух других частот. Находят среднее значение скорости звука по всем измерениям.
7. Для сравнения полученного результата с табличными данными вычисляют скорость звука при условиях опыта, пользуясь соотношением
, (12.3)
где - температура воздуха в комнате (в кельвинах), V0 - скорость звука при 0С (331 м/с).
Цель работы
Экспериментальное определение модулей сдвига различных материалов методом крутильных колебаний.
Идея эксперимента
Крутильный маятник представляет собой стержень или проволоку, верхний конец которой закреплен. К нижнему концу проволоки подвешивается тело произвольной формы. Если закрутить проволоку, т.е. вывести маятник из положения равновесия, то в системе возникнут крутильные колебания (t). Очевидно, что период этих колебаний зависит от геометрии системы, от момента инерции подвешенного тела и от упругих свойств материала подвеса. Это позволяет, изучая крутильные колебания, определить одну из важнейших характеристик материала, - модуль сдвига.
Между модулем кручения и модулем сдвига материала существует простое соотношение
, (13.3)
где r - радиус цилиндрической проволоки, L - ее длина.
Подвешенное на проволоке твердое тело при возникновении в системе крутильных колебаний совершает вращательные движения, к которым может быть применен основной закон динамики вращательного движения
, (13.4)
где M - вращательный момент относительно оси подвеса, J - момент инерции тела относительно той же оси, - угловое ускорение. Используя (13.1) и учитывая, что угловое ускорение направлено против углового смещения , можно записать
. (13.5)
Из этого уравнения видно, что в рассматриваемом движении ускорение пропорционально угловой координате - смещению и направлено противоположно ему, что является существенным признаком гармонического колебания , где 0 - циклическая частота. Поэтому 0 должен быть равен
, (13.6)
где Т - период колебаний.
Далее
, (13.7)
откуда
. (13.8)
Измерения
1. Подвешивают стержень крутильного маятника на выбранную проволоку. Надевают на концы штанги грузы Р. Наблюдая за положением равновесия штанги с грузами и понемногу перемещая грузы, уравновешивают штангу в горизонтальном положении. Измеряют радиус проволоки r и длину подвеса L. Записывают массы грузов m.
2. Сообщают маятнику вращательный импульс так, чтобы он совершал крутильные колебания с небольшой амплитудой. Для этого легким рывком отодвигают в сторону рычажок пускового механизма Н. Следят за тем, чтобы при пуске не возникали поступательные колебания.
3. Измеряют суммарное время t1 50-100 колебаний маятника. Измеряют расстояние l1 от оси вращения до середины одного из грузов.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
