R143602501=(R143602(R5+r01))

/(R143602+R5+r01) =9963,85898/262,60563=37,94229 Om.;

RЭКВ. =R7+R1-6=92,94229 Om.;

Рассмотрим III контур (рис.1.9):

a цa=цb+I3R3+I4R4;

I4 b цa-цb=I3R3+I4R4;

R4 Uab= цa-цb=3,42903+3,42903=6,85806 B.;

I3 R3

I2=Uab/R2+RЭКВ=6,85806/119,94229=0,05718 A.;

Рис.1.9

1.7 Построение потенциальной диаграммы для замкнутого контура, включающего два источника

Возьмем контур ABCDEFG (рис.1.10). Обход контура будем проводить против часовой стрелки и заземлим точку А.

I=(E2-E1) /(R5+R3+R6+r01+r02) =10/121=0,08264 A.;

E R5 D r01 C E1 B

R3 I

F R6 G r02 A E2

Рис.1.10

цA=0;

цB=цA+E2=40 B.;

цC=цB-E1=40-30=10 B.;

цD=цC-Ir01=9,75 B.;

цE=цD-IR5=6,2 B.;

цF=цE-IR3=4,4 B.;

цG=цE-IR6=0,2 B.;

цA=цG-Ir02=0 B.;

Потенциальная диаграмма:

2 Анализ электрического состояния нелинейных электрических цепей постоянного тока

2.1 Построение ВАХ для заданной схемы (рис.2.0)

R4

+

U HЭ1 НЭ2

R3

-

Рис.2.0

Числовые параметры:

U=200 B.; R3=27 Om.; R4=30 Om.; ВАХ нелинейных элементов (рис.2.1);

I, A

7

6

5

НЭ1

4

НЭ2

3

2

1

0

40 80 120 160 200 240 280 U, B

Рис. 2.1

2.2 Определение на основе ВАХ токов во всех ветвях схемы и напряжений на отдельных элементах.

По формуле I=U/R строим ВАХ линейных элементов совмещенной с ВАХ нелинейных элементов (рис.2.2).

I3=U/R3=200/27=7,4 A.;

I4=U/R4=200/30=6,7 A.;

Элементы R4 и НЭ2 соединены последовательно, следовательно строим их результирующую ВАХ (H24) путем алгебраического сложения напряжений при выбранном токе UH4=UHЭ2+UR4;

Элемент Н24 и НЭ1 соединены параллельно, следовательно строим их результирующую ВАХ (H124) путем алгебраического сложения токов при выбранном напряжении IH124=IH24+IHЭ1;

Элементы Н124 и R3 соединены последовательно, следовательно строим их результирующую ВАХ (H1234) таким же образом, что и в первом случае UH1234=UH124+UR3;

С помощью полученной ВАХ H1234 определяем токи в ветвях и напряжения на элементах.

В результате получаем:

3. Анализ электрического состояния однофазных линейных электрических цепей переменного тока

e R1 d C1 a

+

R2 R3

~U

c f

L2 C2

-

k L2 b

Рис.3.0

Числовые параметры:

U=Umsin(щt+ш) R1=16Om L1=33 mkГн

f=18 kГц R2=30 Om L2=5,1 mkГн

Um=56 B R3=42 Om C1=22 mkФ

ш=-60 град C2=5,0 mkФ

3.1 Расчет реактивных сопротивлений элементов электрической цепи

XL1=2рfL1=3,7303 Om;

XL2=2рfL2=0,5765 Om;

XC1=1/(2рfC1) =0,4021 Om;

XC2=1/(2рfC2) =1,7693 Om;

Представим схему (рис.3.0) в виде (рис.3.1):

Z1

I1 I3 I4

I2 Z3 Z4

Z2

Рис.3.1

Находим комплексные сопротивления ветвей, затем участков цепи и всей цепи:

Z1=R1-j XC1=16,0051e-j1,4 Om;

Z2=jXL1=3,7303ej90 Om;

Z3=R2+jXL2=30,0055ej1,1 Om;

Z4=R3-jXC2=42,0373 Om;

Z34=(Z3Z4) /(Z3+Z4) =17,5161-j0,0917=17,5163e-j0,3 Om;

ZЭКВ=Z1+Z34+Z2=33,6720ej5,5 Om;

Нaходим действительное значение напряжения:

Щ=Um/=40e-j60 B;

3.2 Определение действующих значений токов во всех ветвях электрической цепи

Э=Щ/ZЭКВ=1,1879e-j65,5 A;

Э1=Э2=Э=1,1879e-j65,5 A;

Щ34=ЭZ34=20,8076e-j65,8 A;

Э3=Щ34/Z3=0,6935e-j66,9 A;

Э4=Щ34/Z4=0,495e-j63,4 A;

3.3 Составление уравнения мгновенного значения тока источника

i=Imsin(щt+ш) A;

i=0,01513sin(113043t-65,50) A;

3.4 Составление баланса активных и реактивных мощностей:

Љ=ЩЭ=47,516ej5,5=47,2972+j4,5542,

где

SИСТ=47,516 ВА (полная мощность источника);

PИСТ=47,2972 Вт (активная мощность источника);

QИСТ=4,5542 Вар (реактивная мощность);

PПР=I21R1+I22R2+I23R3=47,297 Bт;

QПР=I21(-XC1) +I22XL1+I23XL2+I24(-XC2) =4,5402 Вар;

U1=Э1Z1=19,0125e-j66,9 B;

U2=Э2Z2=4,4312e-j24,5 B;

U3=U4=U34=20,8076e-j65,8 B;

Љ=Љ1+Љ2+Љ3+Љ4=U1I1+U2I2+U3I3+U4I4;

47,2972+j4,5547?47,2964+j4,5577;

3.4 Построение векторной диаграммы токов, совмещенной с топографической векторной диаграммой напряжений

Выбираем масштаб:

MI=0,05 A/cм;

MU=1,4 A/см;

Определяем длину вектора по формулам lI=Э/MI и lU=U/MU:

lI=lI1=lI2=23,8 см;

lI3=13,9 см;

lI4=9,9 см;

lU=28,6 см;

lUed=13,6 см;

lUda=0,3 см;

lUac=14,9 см;

lUcb=0,29 см;

lUkb=3,2 см;

lUaf=14,9 см;

lUfb=0,6 см;

4. Анализ электрического состояния трехфазных линейных электрических цепей переменного тока

Схема соединения:

4.1 Построение схемы замещения электрической цепи соответствующей заданному варианту (рис.4.0)

RA XLA

A

RB XCB

0

B

RC XLC

C

Рис.4.0

Числовые параметры:

RA=280 Om; XLA=314 Om; UФ=340 B;

RB=118 Om; XCB=280 Om;

RC=147 Om; XLC=560 Om;

Графоаналитический метод

4.2 Расчет реактивных сопротивлений элементов электрической цепи

ZA= R2A+X2LA =420,70893 Om;

ZB= R2B+X2CB =303,84865 Om;

ZC= R2C+X2LC =578,97237 Om;

cosцA=RA/ZA=0,66554 => цA=480

cosцB=RB/ZB=0,38835 => цB=670

cosцC=RC/ZC=0,25389 => цC=750

4.3 Определение действующих значений токов во всех ветвях электрической цепи

IA=UA/ZA=0,80816 A;

IB=UB/ZB=1,11898 A;

IC=UC/ZC=0,58725 A; c

Определяем ток в нулевом проводе, для этого строим векторную диаграмму.

Под углом 1200 относительно друг друга строятся векторы фазных напряжений одинаковой длинны, векторы же фазных токов строятся в масштабе под углами ц относительно соответствующих фазных напряжений. Если нагрузка носит индуктивный характер, то вектор тока отстает от напряжения на угол ц, если же емкостной, то опережает на угол ц.

MI=0,2 A/см;

Из диаграммы видно, что ток в нулевом проводе равен I0=0,16 A;

4.4 Составление уравнения мгновенного значения тока источника

i=Imsin(щt+ш) A; i=

4.5 Составление баланса активных и реактивных мощностей

PA=UIAcosцA=182,87335 Вт;

PB=UIBcosцB=147,749 Bт;

PC=UICcosцC=50,69295 Bт;

PОБЩ=PA+PB+PC=381,3153 Bт;

QA=UIAsinцA=204, 19717 Вар;

QB=UIBsinцB=350, 20901 Вар;

QC=UICsinцC=192,96158 Вар;

QОБЩ=QA+QB+QC=747,26776 Вар;

SA=UIA=247,7744 ВА;

SB=UIB=380,4532 ВА;

SC=UIC=199,665 ВА;

SОБЩ= P2ОБЩ+Q2ОБЩ = 838,93412 ВА;

Символический метод

Выражаем фазные напряжения в комплексной форме:

UA=UA=340ej0 B;

UB=UB=340e-j120 B;

UC=UC=340e-j240 B;

Выражаем фазные сопротивления в комплексной форме:

ZAejцA=ZA=420,70893ej48 Om;

ZBejцB=ZB=303,84865ej67 Om;

ZCejцC=ZC=578,97237ej75 Om;

Выражаем фазные токи в комплексной форме:

ЭA=UA/ZA=0,80816e-j48 A;

ЭB=UB/ZB=1,11898e-j187 A;

ЭC=UC/ZC=0,58725e-j315 A;

Вычисляем ток в нулевом проводе:

I0=ЭA+ЭB+ЭC=0,16219ej18 A;

Находим активные мощности:

PA=UIAcosцA=182,87335 Вт;

PB=UIBcosцB=147,749 Bт;

PC=UICcosцC=50,69295 Bт;

PОБЩ=PA+PB+PC=381,3153 Bт;

Находим реактивные мощности:

QA=UIAsinцA=204, 19717 Вар;

QB=UIBsinцB=350, 20901 Вар;

QC=UICsinцC=192,96158 Вар;

QОБЩ=QA+QB+QC=747,26776 Вар;

Находим полную мощность цепи:

SA=UAIA=247,7744ej48 BA;

SB=UBIB=380,4532ej67 BA;

SC=UCIC=199,665ej75 BA;

SОБЩ=SA+SB+SC=384, 19197+j747,26777=840,24555ej63 BA;

5. Исследование переходных процессов в электрических цепях

Схема электрической цепи:

2

+ 1

R1 R2

U

C

-

Рис.5.0

Числовые параметры:

U=220 B;

C=15 мkФ;

R1=106 Om;

R2=106 Om;

Определить:

1. Закон изменения тока и ЭДС в цепи постоянного тока;

2. Длительность переходных процессов (t=5ф);

3. Энергию магнитного поля в момент времени t=3ф;

5.1 Определение постоянной времени фи длительности переходного процесса

Разомкнем переключатель в положение 1. Конденсатор отключается от источника и образуется контур разряда:

ф=(R1R2) /(R1+R2) *C=7,5 c;

uC=uУСТ+uСВ=ue-t/ф;

i=-Ie-t/ф;

Длительность переходного процесса:

t=5ф=5*7,5=37,5 c;

5.2 Определение тока в цепи и энергии электрического (магнитного) поля при t = 3 фи

Определяем ток в цепи в момент времени t = 3 фи:

i=-Ie-t/ф=-1,09 мкА;

Определяем энергию электрического поля конденсатора в момент времени t = 3 фи:

WЭ=C*uC32/2= 0,00089 Дж;

5.3 Построение графиков I=f(t); (Uc=f(t))

Вычисляем значения напряжений на конденсаторе в различные моменты времени по формуле: uC=ue-t/ф;

Изменение напряжения на

конденсаторе при его разрядке (рис.5.1)

Рис.5.1

Изменение тока на конденсаторе при его разрядке (рис.5.2)

Рис.5.2

Заключение

В данном курсовом проекте я проводил:

анализ электрического состояния линейных электрических цепей постоянного тока

анализ электрического состояния нелинейных электрических цепей постоянного тока

анализ электрического состояния однофазных нелинейных электрических цепей переменного тока

анализ электрического состояния трехфазных нелинейных электрических цепей переменного тока

исследование переходных процессов в электрических цепях

Страницы: 1, 2, 3