R14=(R1R4)/(R1+R4)=(16*33)/(16+33)=10,77551 Om;

R602=R6+r02=51+2=53 Om;

R214 R7

R5 R23

R314 R602

E1,r01

Рис.1.4

R214=(R2R14) /(R2+R3+R14) =(27*10.7755) /(27+10.7755+22) =4,86719 Om;

R23=(R2R3) /(R2+R3+R14) =(27*22) /(27+22+10.7755) =9,93718 Om;

R314=(R3R14) /(R3+R14+R2) =(22*10.7755) /(22+10.7755+27) =3,96586 Om;

R2147=R214+R7= 4.8672+55=59,86719 Om;

R314602=R314+R602= 3.9659+53=56,96586 Om;

RЭКВ. =R5+R23+(R2147R314602) /(R2147+R314602) +r1= =43+9.9372+(59.8672*56.9659) /(59.8672+56.9659) +3=85,12743 Om;

I/=E1/RЭКВ. = 30/85.1275=0,35241 A.

I/5=I/=0,35241 A.

I/7=I/(R314+R602) /(R214+R7+R314+R602) = =0.35241*(3.96586+53) /(4.86719+55+3.96586+53) =0,17182 A.;

I/602=I/6=I/(R214+R7) /(R214+R7+R314+R602) = =0.35241*(9.93718+55) /(9.93718+55+3.96586+53) =0,18058 A.;

По II закону Кирхгофа находим частный ток (I/14):

I/14R14-I/602R602+I/7R7=0;

I/14=(I/602R602-I/7R7) /R14= (0.18058*53-0.17182*55) /10.77551=0,0111 A.;

U14=I/14R14= 0.0111*10.77551=0,11961 B.;

I/1=U14/R1= 0,11961/16=0,00748 A.;

I/4=U14/R4= 0.11961/33=0,00362 A.;

I/2=I/7-I/14= 0,17182-0,0111=0,16072 A.;

I/3=I/1+I/4+I/6= 0,00748+0,00362+0,18058=0, 19168 A.;

b) Нахождение частных токов при исключении источника питания Е1:

Преобразуем схему (рис.1.0) в эквивалентные схемы на (рис.1.5), (рис.1.6) и (рис.1.7) без Е1, оставив лишь его внутреннее сопротивление r01:

R2

I//5 R7 I//7

R5 r01

R1 I//1

R3 I//3 I//4 I//6

R4

R6 E2,r02

Рис.1.5

R14 R2 R7

R501

R3

R6 E2,r02

Рис.1.6

R14=(R1R4)/(R1+R4)=(16*33)/(16+33)=10,7755 Om;

R501=R5+r01=43+3=46 Om;

R14 R27

R3 R2501

R6 R751

E2,r02

Рис.1.7

R27=(R2R7)/(R2+R7+R501)=(27*55)/(27+55+46)=11,60156 Om;

R2501=(R2R501)/(R2+R7+R501)=(27*46)/(27+55+46)=9,70313 Om;

R7501=(R7R501)/(R2+R7+R501)=(55*46)/(27+55+46)=19,76563 Om;

R1427=R14+R27=10,7755+11,60156=22,37707 Om;

R32501=R3+R2501=22+9,70313=31,70313 Om;

RЭКВ=R6+R7501+(R1427R32501)/(R1427+R32501)+r02=51+19,76563+(22,37707*31,70313)/

/(22,37707+31,70313)+2=85,8836 Om;

I//=E2/RЭКВ=40/85,8836=0,46575 A.;

I//6=I//=0,46575 A.;

I//14=I//((R3+R2501)/(R14+R27+R3+R2501))=0,46575*((22+9,70313)/ /(10,7755+11,60156+22+9,70313))= 0,27303 A.;

I//3=I//*((R14+R27)/(R14+R27+R3+R2501))=0,46575*((10,7755+11,60156)/ /(10,7755+11,60156+22+9,70313))=0.19272 A.;

U14=I//14*R14=0,27303*10,77551=2,94204 B.;

I//1=U14/R1=2,94204/16=0,18388 A.;

I//4=U14/R4=2,94204/33=0,08915 A.;

По II закону Кирхгофа находим частный ток (I // 5):

E2=I // 6(R6+r02) +I // 5(R5+r01) +I // 3R3;

I // 5=(E2-I // 6(R6+r02) - I // 3R3) /(R5+r01) =(40-0,46575*(51+2) - 0, 19272*22) /(43*3) =

=0,24077 A.;

По I закону Кирхгофа находим частный ток (I // 7 и I // 2):

I // 7=I // 6-I // 5=0,46575-0,24077=0,22498 A.;

I // 2=I // 7-I // 1-I // 4=0,22498-0,18388-0,08915=-0,04805 A.;

Вычисляем токи, текущие в ветвях электрической цепи, выполняя алгебраическое сложение частных токов, учитывая их направление:

I1=I/1+I // 1=0,00748 +0,18388 =0,2151 A.;

I2=I/2-I // 2=0,16072-0,04805=0,11267 A.;

I3=I/3-I // 3=0, 19168-0, 19272=-0,00104 A.;

I4=I/4+I // 4=0,00362+0,08915=0,09277 A.;

I5=I/5-I // 5=0,3524-0,24077=0,11163 A.;

I6=I // 6-I/6=0,46575-0,1877=0,27805 A.;

I7=I/7+I // 7=0,1718+0,22498=0,39678 A.;

1.4 Составляем баланс мощностей для заданной схемы

E1I5+E2I6=I21R1+I22R2+I23R3+I24R4+I25(R5+r01) +I26(R6+r02) +I27R7;

3,88263+10,6064=1,124957+0, 20347+0,03994+0,059915+0,77049+3,726420+8,563179;

14,48903 Вт?14,48837 Вт;

1.5 Представление результатов расчетов в виде таблицы и их сравнение