2. А б t1 t2 ,б (вещь в себе).

В частности, для А, В из утверждения б Аб = Вб , как и б Аб Вб должно следовать согласно п.1, что в алфавите становится на одну букву меньше - чего не наблюда-ет-ся, поэтому возможно только ()(). Утверждение А = А избыточно и про-ти-воречиво и означает на самом деле понижение порядка операции с бинарной на унарную: =А или А.

Закон тождества - это фундаментальная аксиома знания и мышления, в формулировке п.1,2 для любых объектов он запрещает их полное сходство и абсолютное различие, утверждает принцип единства общности и различия (А = В для А, В) а также - полноты и определенности (идентификация) - вещь, как отношение ко всем остальным вещам, и в том числе, как их отрицание: для А А = В для В. Его корректная формулировка: А не может быть равно ничему кроме А. Замечательная фразы: «Каждая вещь сама в се-бе», идентифицирует вещь в единстве и взаимосвязи «с собой» и со всеми остальными вещами, которые осуществляются путем контекстного тождества понятий.

Этот закон устанавливает логическую связь между общностью и различием (= есть ), постулирует их как границы открытого интервала глобального знания. Он дает ключ к пониманию основного вопроса философии: «Что первично - материя или сознание?», сама фраза которго есть объект, свойства которого - понятия материи и сознания; он подчиняется з.т. точно также, как любые материальные тела. Поэтому материя и сознания сосуществуют по крайней мере с момента, возникновеня самого вопроса, объединившего их в себе. Кроме того, вопрос содержит логическую проблему, которая состоит в противопоставлении понятий, имееющих существенно общее - живые существа. В этой связи, необходимо отметить первичность общности и различия по отношению к понятиям материи и сознания.

ВИДЫ ТОЖДЕСТВ

1. Абстракция состоит в отвлечении от контекстно несущественных свойств понятий, построение собирательного объекта и установление соответствия между ним и множеством предметов, т.е означает расширение. Этот принцип имеет самостоятельное методическое и естественнопознавательное значение, например, когда зиму отождествляют с временами года, уголь и мел - с минералами, букву и число - со значением переменной; он заранее предполагает различие между конкретным и абстрактным.

И. Ньютон сделал вывод о том, что сила взаимного тяготения тождественна силе тяжести, действующей между всеми телами. Примером тождества служит и фраза Парменида: «Ибо одно и то же - как внимать, так и быть» («to gar auto noein estin te kai einai») - результирующее утверждение, полученное в результате замены понятий: «Ибо одно и то же - как быть, так и внимать»; они не имеют смысловых различий и «одно и то же» можно отнести к обоим, т.к. сама фраза отрицает приоритет или первичность внимать и быть, абстрагирование которых за пределы такого контекста в дальнейшем привело к появлению понятий субъекта и промежуточных между субъектвным и объективным - относительности и компьютерных технологий; а также - события, сознания, информации и энергии изок ````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````.

2. Идентификация решает обратную задачу - распозавания, конкретизации, выделения характерных свойств исходного объекта и построение методов, которые позволяют отличить его от сходных.

Так, ускорение свободного падение тождественно с величиной 9, 81 м/сек2. Примером такого рода может служить и демьянова уха, которая в качестве наименования пищевого продукта идентифицирует содержимое ложки и чашки, а в качестве названия произведения и ее автора - А.И. Крылова; также она абстрагирует объект-жанр - басня. Таким образом, отождествляются: ложка и чашка с демьяновой ухой, «Демьянова уха» с А.И. Крыловым и басней.

Подражание представляет собой отождетвление объектов по признакам близости их свойств с уникальным объектом-эталоном. Эта разновидность идентификации связана с ши-роким кругом предметных понятий, вроде - стандарта или шаблона, соответствующих стереотипу равенства искусственных и естественных копий, а также подходам моделирования и аналогий; она требует обоснования своих методов. Его примерами служат: тиражирование изданий информационных оригиналов, однотипная продукция предприятия-производителя и др.

Современное знание ис-пользует целый ряд идентификаторов физического лица (фотография, фамилия, имя, отчество, личная подпись, идентификационный код и др.), наиболее совершенный из них - это признак структуры ДНК и соответствующий метод анализа. Рассмотреный в предыдущем разделе , близок кантовской «вещи в себе», как: В подобен себе в прошлом и им же могу быть идетифицирован. Человек часто отождествлять «себя с собой» в прошлом, вроде: если бы молодость знала, если бы старость могла; или с авто-прототипом литературного героя, но иногда - и с субкультурными стереотипами.

3. Равенство самому себе.

ПОНЯТИЕ ТОЖДЕСТВА

В современной математике существует знак бинарной операции тождества (), кото-рый редко употребляется из-за отсутствия точного определения. Имеет смысл и предло-жение А поскольку существует универсальное свойство объектов - время.

В Булевой алгебре тождественная функция есть унарная операция вида ( х) = х, озна-чающая, согласно Джорджу Булю, отсутствие или пустой () операции, эквивалентная двойному отрицанию () и понятиям только и именно. Операция отрицания, обозначае-мая x или , первоначально определенная для логических переменных, имеет смысл для любых предикатов - в том числе для объектов - и означает все кроме или все за ис-ключением.

К сожалению, согласно определению словаря С.И. Ожегова а также в математике и в физике понятие тождества применяется, в качестве синонима равенства. Например, в методических материалах по курсу элементарной математики для школ а также на вступительных экзаменах можно встретить задания типа нижеследующего.

Доказать тождество:

(sinx + cos(2y - x))/(cosx - sin(2y - x)) = 1/cos2y + tg2y.

Выражения стоящие правой и левой части уравнения эквивалентны по признаку равенства при всех х и у по совокупности алгебраических и тригонометрических свойств формул; они же тождественны своему классу, а также между собой, если второе получатся из первого в результате соответствующего преобразования (идентификация).

Представляется проблемной и фраза: «...в процессе рассуждения каждое осмысленное выражение (понятие, суждение) должно употребляться в одном и том же смысле» (Философский словарь / Под ред. И.Т. Фролова. - 4-е изд.-М.: Политиздат, 1981. - 445 с.). Здесь необходимо уточнить два вопроса:

1. термин «рассуждение» можно было бы конкретизировать такими аналогами, как фраза, монолог, леция, статья, книга, теория, документ - любой логически связанный набор данных, который является объектом и включает «понятия и сужде-ния» в число своих свойств, а также располагает набором соответствующих методов, их ре-ализуюших;

2. понятие «в одном итом же смысле» соответствует определению эквивалентности, как равенства;

3. в приведенном выше примере понятие демьянова уха имеет два конкретных значения - пищевой продукт и название литературного произведения.

Есть и такое определение тождества: «Два объекта считаются тождественными, если при данных условиях замена одного из них другим не изменяет состояние системы. Соответственно, обьекты тождественные в одних условиях могут быть не тождественны в других». Согласно нему тождественными оказываются оригинал, копия, подделка а также плагиат, если замена не приведет к немедленным событиям - или, если ее никто не заметит - что, на самом деле, есть частный случай эквивалентности. Кроме того, замена объек-тов - элементов системы - означает вообще говоря другую систему и предполагает возникновение дополнительного различия.

Понятия являются тождественными в исходном контексте, если их замена приводит обобщению, конкретизации или не изменяет его смысл.

Такое определение не противоречит закону тождества поскольку не может быть двух понятий одновременно тождественных во всех допустимых контекстах. Под контекстом понимается любое логически связное рассуждение, которое, вместе со своими структурными элементами, возможно идентифицировать. Известные контексты - это: известные языки, точные науки, полные собрания сочинений и др.

Закон тождества запрещает существование двух одинаковых понятий, не имеющих никаких отличий, равно как и двух разных - не имеющих ничего общего, кроме того, он говорит о том, что вводя новое понятие нужно сформулировать определение через существующие, а также указать индивидуальное отличие от них; он постулирует принципиальную возможность отождествления любых языковых понятий в некотором правильном контексте.

Аристотель писал, что невозможно ничего мыслить, «если не мыслишь что-нибудь одно» (тут слово одно имеет смысл конкретное), т.е мышление оказывается невозможным, если отрицать все существующие понятия - что есть преемственность.

Условные обозначения

Страницы: 1, 2