1. «ВЫЯСНЕНИЕ СМЫСЛА ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ»
1. Произведите превращение следующих суждений:
а) Каждый воин должен понимать свой маневр.
б) Некоторые науки не являются общественными.
в) Настоящий пакт подлежит ратификации.
Ответ:
а) «Каждый воин должен понимать свой маневр» - это общеутвердительное суждение.
исходная превращение
формула
Формула читается: «Каждый воин (т.е. не один) не должен понимать не свой (т.е. чужой) маневр».
б) «Некоторые науки не являются общественными» - это частноотрицательное суждение.
Формула читается: «Некоторые науки являются не общественными (т.е. естественными)».
в) «Настоящий пакт подлежит ратификации» - это частноутвердительное суждение.
Формула читается: «Настоящий пакт не подлежит нератификации».
2. Произведите обращение следующих суждений:
а) Некоторые художники - пейзажисты.
б) Древние греки не знали о существовании американского материка.
в) Не всякий генерал от природы полный (К. Прутков).
а) «Некоторые художники - пейзажисты» - это частноутвердительное суждение.
(обращение)
исходная
формула (слабый вариант)
Формула читается: «Некоторые пейзажисты - художники».
б) «Древние греки не знали о существовании американского материка» - это частноотрицательное суждение.
исходная обращение
Формула читается: «Американский материк «не знал» о существовании древних греков».
*Вариант (оговорка): по другой версии - из частноотрицательных суждений нельзя сделать вывод, т.е получить непосредственное умозаключение в результате логического преобразования, именуемого «ОБРАЩЕНИЕМ». Иначе мы получаем АБСУРД, ЛОГИЧЕСКУЮ БЕССМЫСЛИЦУ.
в) «Не всякий генерал от природы полный» (К. Прутков) - это частноутвердительное суждение.
Формула в данном примере читается: «Не всякий от природы полный - генерал».
3. Являются ли в следующих парах вторые суждения следствиями первых (если нет, то назовите логическую ошибку):
а) Некоторые государства являются федеративными. Значит, некоторые государства не являются нефедеративными.
б) Все птицы имеют крылья. Значит, все, имеющие крылья, - птицы.
в) Приговор суда должен быть мотивирован. Значит, некоторые немотивированные решения не являются приговорами суда.
а) да, здесь имеет место превращение:
б) нет, немножко не точно:
Из того, что «все птицы имеют крылья», можно заключить лишь то, что «Некоторые, имеющие крылья - птицы». Здесь имеет место ОБРАЩЕНИЕ общеутвердительного суждения:
(слабый вариант)
в) более того: все (или: «ни одно») немотивированные решения не являются приговорами суда. Здесь имеет место логическая операция ПОТИВОПОСТАВЛЕНИЯ предикату:
4. Из следующих суждений сделайте выводы на основе логического квадрата и установите их истинность:
а) Истинно, что некоторые привычки полезны.
б) Ложно, что всякий, изучающий математику, - математик.
в) Истинно, что ни один договор не может быть расторгнут в одностороннем порядке.
а) Истинно, что некоторые привычки полезны (частноутвердительное суждение)
истинно, что некоторые привычки не полезны (=вредны) (частноотрицательное суждение)
неверно (ложно), что все привычки полезны (общеутвердительное суждение)
неверно (ложно), что все привычки не полезны (общеотрицательное суждение)
б) - Ложно, что всякий изучающий математику - математик (общеутвердительное суждение)
- Истинно, что всякий не изучающий математику - не математик (общеотрицательное суждение)
- Некоторые изучающие математику - ? (частноутвердительное суждение: ничего нельзя сказать определенного о них, по правилу логического квадрата: «если подчиняющее ЛОЖНО, то подчиненное - неопределенно»
- Некоторые не изучающие математику - ? (частноотрицательное суждение - неопределенно)
в) «Истинно, что ни один договор не может быть расторгнут в одностороннем порядке» (общеотрицательное суждение)
«Ложно, что все договора могут быть расторгнуты в одностороннем порядке» (общеутвердительное суждение)
Ничего определенного нельзя сказать об истинности или ложности того утверждения, что:
«Некоторые договора могут быть расторгнуты в одностороннем порядке» (частноутвердительное суждение)
То же самое можно повторить в отношении истинности или ложности частноотрицательного варианта данного суждения:
«Некоторые договора не могут быть расторгнуты в одностороннем порядке».
5. Вспоминая о марафоне, проходившем полвека назад в Тюмени, ветераны рассказали следующее:
Андреев: «Дмитриев пришел вторым, а я оказался третьим».
Борисов: «Нет, я выиграл тот забег, а вторым был Петров».
Петров: «Нет, я был третьим, а Борисов пришел пятым».
Дмитриев: «Я пришел вслед за победителем, а Соколов занял четвертое место».
Соколов: «Победу тогда одержал Андреев, а я пришел четвертым».
Как в действительности закончился этот забег, если каждый ветеран один факт припомнил правильно?
Андреев говорит
Борисов говорит
Петров говорит
Дмитриев говорит
Соколов говорит
? - первый
Дмитриев (5-ложь) - второй
Андреев (7-истина)- третий
? - четвертый
? - пятый
Борисов (2-ложь) - первый
Петров (3-истина) -второй
? - третий
? - второй
Петров (4-ложь) - третий
Борисов (1-истина) - пятый
Дмитриев (6-ложь) - второй
Соколов (8-истина) - четвертый
Андреев (10-ложь) - первый
Соколов (9-истина) - четвертый
Логика рассуждения:
1. Допустим, что Петров прав, и пятым был Борисов - этого утверждения, по крайней мере, никто не оспаривает.
2. Тогда то утверждение, что Борисов был первым (звучащее из уст его самого), - это наглая ложь.
3. Если утверждение, что «Борисов - первый», это Ложь, тогда то, что «Петров - второй» - Истина.
4. Если утверждение: «Петров - второй» - Истина, тогда утверждение самого Петрова, что «он - третий» - Ложь.
5. Если «Петров - второй» - Истина, то утверждение «Дмитриев - второй» - это Ложь.
6. Если утверждение «Дмитриев - второй» - это Ложь, то утверждение: «Андреев - третий» - Истина.
7. Если утверждение «Дмитриев - второй» - это Ложь, то утверждение: «Соколов - четвертый» - это Истина.
8. Если утверждение, что «Соколов - четвертый» - это Истина, то утверждение, что «Андреев - первый» - это Ложь.
Итак, вырисовывается такая картина:
1. Пятый - Борисов
2. Второй - Петров
3. Третий - Андреев
4. Четвертый - Соколов
Остается одна вакансия: 1-ое место, и одна «свободная» фамилия - Дмитриев. По всей видимости, он и есть ЧЕМПИОН. Ура!
2 «АНАЛИЗ КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА»
1. Найдите термины, определите фигуру и модус, проверьте, правильно ли построены силлогизмы:
а) Борисов - снайпер, так как он имеет хорошее зрение, а все снайперы имеют хорошее зрение.
б) Все лица, совершившие кражу, подлежат привлечению к уголовной ответственности. Гражданин Иванов подлежит привлечению к уголовной ответственности. Значит, он совершил кражу.
Р М (средний термин)
а) 1. Все снайперы имеют хорошее зрение.
S M
2. Борисов имеет хорошее зрение.
______________________________________
S P
3. Борисов - снайпер.
Третий модус первой фигуры Простого Категорического Силлогизма (ПКС)
Силлогизм построен неправильно. Логическая схема первой формулы:
P M (средний термин)
б) 1. Все лица, совершившие кражу, подлежат привлечению к уголовной ответственности.
S М
Страницы: 1, 2
