7 . Выше говорилось, что одномерность времени рассматривается в связи с его однонаправленностью и поэтому попытки вывести одномерность времени из однонаправленности вполне понятны.

Рассмотрение данного философского подхода требует прежде всего уточнения самого понятия однонаправленности. Пусть имеется множество X, линейно упорядоченное отношением x y. Это множество не перестанет быть линейно упорядоченным, если мы поменяем это отношение на обратное: y x. Будем говорить, что эти два способа упорядочения отличаются друг от друга направлением. Иными словами, выбирая один из этих двух способов упорядочения, мы выбираем в множестве X направление.

Сказанное позволяет разграничить два понятия однонаправленности времени:

1. В мире существуют два направления движения времени, но вместе они не могут существовать, поскольку в противном случае они скомпенсируют друг друга.

2. Следовательно, в мире реализуется какое-то одно из двух противоположных направлений линейно-упорядоченного времени;

3). Поскольку реализуется лишь одно и только одно направление, время однонаправлено.

4). Если время однонаправлено, то оно задается одним параметром. Однако если время задается одним параметром, то оно одномерно, что и требовалось доказать.

Однако следует подчеркнуть, что однонаправленность во втором пункте автоматически следует из свойства линейной упорядоченности и не требует особого обоснования, тогда как однонаправленность в третьем пункте такого обоснования требует, поскольку неясно, почему в природе осуществился именно данный способ упорядочения временного многообразия (например, случай 1 на рис.), т. е. почему из двух возможных направлений времени реализовалось именно данное направление - то, в котором протекают реальные физические процессы. В задачи настоящей курсовой работы не входит детальный анализ этой достаточно сложной философской проблемы 111 См. статью Я. Ф. Аскина. “Направление времени и временная структура процессов”. Пространство время движение. М., Наука, 1971, стр. 56-80. 1.

ВРЕМЯ И МИКРОФИЗИКА

В предыдущих разделах говорилось, что ни одномерность времени, ни временный порядок не вытекают из причинного порядка окружающего нас мира. Если бы одномерность времени вытекала из его однонаправленности, еще можно было бы надеяться получить теоретическое обоснование одномерности, обосновав однонаправленность времени из свойств необратимых процессов, из особенностей однонапрвленной причинности. Однако одномерность времени из его однонапрвленности не вытекает. Таким образом, возникает впечатление, что многие топологические свойства времени, составляющие основу того, что мы обозначаем понятием времени, вообще не зависят от материальных явлений и взхаимодействий и не могут быть обоснованы с помощью последних. Это дало возможность философу Дж. Уитроу сделать вывод о том, что “время первично и несводимо” 115 Дж. Уитроу. Естественная философия времению М., 1964, стр. 400.5.

Топологические свойства времени не могут быть однозначно выведены ни из одной имеющихся физических и математических теорий. Как правило, они, подобно топологическим свойствам пространства, входят в философскую структуру теории лишь в качестве явных или неявных постулатов, так что не может быть и речи об их теоретическом обосновании в рамках данной философской теории. На это могут возразить, что имеются попытки дать теоретическое обоснование одномерности времени на основе теории относительности, использующие тот фундаментальный факт, что законы природы, подтверждаемые опытом, инвариантны относительно преобразований Лоренца, относящихся к (3 + 1)-мерному пространству-времени). Однако подобное обоснование является скорее эмпирическим, чем теоретическим. Оно еще раз философски подтверждает, что наше время одномерно, не давая этому факту никакого подтверждения. Аналогичный недостаток присущ и другим попыткам дать теоретическое обоснование топологических свойств времени.

Означает ли сказанное, что признание реального времени “первичным и несводимым” является действительно неизбежным? Давая отрицательный ответ на этот философский вопрос, мы должны сослаться на аналогичное рассмотрение, произведенное нами для случая пространства. Топология нашего времени не зависит от макроявлений, в частности - от макроскопического причинного порядка. Оно (время) философски рассматривается как нечто данное и абсолютное в тех теориях, которые либо описывают макроявления, либо пытаются описать микроявления на фоне макроскопических пространственно-временных отношений. Однако это еще не означает, что топология нашего времени вообще не зависит от материальных явлений, поскольку, согласно последним данным теории относительности и релятивистской физики, время зависит от скорости движения по следующей закономерности - чем больше скорость движения материального тела, тем меньше время. Эта закономерность объясняет, почему время замедляется при достижении сверхсветовых скоростей. Можно полагать, что топологическая структура врремени, которая кажется вшешне абсолютной с точки зрения макроскопического опыта и микрофизики, во многом определяется микроявлениями с присущими им причинно-следственными отношениями. В этом случае трудности причинно-следственой теории времени, о которых шла речь выше, окажутся преодоленными.

С такой философской точки зрения одномерность времени, подобно трехмерности пространства, может получить свое теоретическое обоснование в рамках такой теории микрообъектов, в основание которой не будут положены макроскопические пространственно-временные отношения. Время, подобно пространству, есть форма существования материи и все его свойства, включая топологические, должны быть объяснены исходя из свойств и диалектических взаимосвязей движущейся материи.

АБСТРАКТНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ.

Выше было показано, что философский вопрос о смысле утверждения: “пространство и время обладают определенным числом измерений”, разрешается благодаря строгому топологическому определению понятия размерности. Проблема эмпирического обоснования свойства трехмерности пространства и одномерности времени также может считаться в основном решенной. Однако до сих пор остается невыясненной наиболее сложная проблема, которая в первом приближении звучит так: ”почему реальное пространство имеет 3 измерения, а время лишь одно?”. Иными словами, почему случай трехмерного пространства и одномерного времени оказался в нашем мире реализованным и, таким образом, выделенным из набора воображаемых пространств с различными размерностями? Это - проблема философского и теоретического обоснования трехмерности пространства и одномерности времени.

Суммируя вышесказанное, попытаемся построить с помощью философских и математических подходов абстрактную модель пространства и времени. Так, из математики известно, что положение точки в Евклидовом пространстве однозначно определяют три координаты x (движение по оси x), y (движение по оси y), и z (движение по оси z), следовательно пространство однозначно определяется с помощью 3-х параметров и оно 3-х мерно.

Время t же однозначено определяется лишь одним фактором t направленностью, которое как мы показали выше тождественно размерности, поэтому оно одномерно. Но пространство и время есть формы существования материи и, следовательно, существуют в неразрывной диалектической связи друг с другом, поэтому можно составить следующую абстрактную модель пространства-времени Евклидова (1x+1y+1z) 3n-мерного пространства) (рис. 8). В действительности (мы докажем позже оно 4-х мерное, поскольку включает время). Характеристическим признаком Евклидова пространства является результирующий вектор r , который определяется по теореме Пифагора (рис. 8):

r = x2 + y2 + z2. В настоящее время создано множество других моделей пространств различного числа измерений n.

ВРЕМЯ В РЕАЛЬНОМ ФИЗИЧЕСКОМ МИРЕ.

Возможно ли построить математическую модель, связывающую пространство и время? Попробуем это сделать с помощью философии и математики.

Построим треугольник событий на плоскости (а) и в пространстве (б). Известная теорема Пифагора с2 = а2 + в2 для плоского прямоугольного треугольника служит нам также для вычисления длины радиус-вектора (расстояние данной точки от начала координат) r2 = x2 + y2 + z2 в трехмерной декартовой системе координат.

Обозначим два события А и Б на временной оси x . (рис. Временное расстояние между событиями А и Б определяется по формуле Пифагора (формула 1):

(расстояние АБ)2 = x2 + y2 + z2 (формула 1)

После элементарных преобразований получим следующую формулу (2)

(расстояние АБ) = x2 + y2 + z2 (формула 2)

Но формула 2 определяет трехмерное пространство, заданное тремя параметрами x, y, z. А наше пространство имеет еще временную координату t Но как же связать пространство с временем? Решение этой задачи осуществил А. Минковский в 1908 г, который ввел в эту формулу время t с отрицательным знаком - (минус), который указывает разную природу пространства и времени (формула 3).

(расстояние АБ) = x2 + y2 + z2 - t (формула 3)

Совершенно справедливо, что время и пространство - неразделимые части единого целого. Но, неверно, что время то же самое, что и пространство. Сложность математической модели, связывающей пространство и время состоит в том что они являются величинами несоизмеримыми друг с другом (время измеряетс в секундах, минутах, часах и т. п.), а расстояние - в миллиметрах, сантиметрах, метрах и т. п. Однако, время позволяет фиксировать перемещение точкит в пространстве до какого-то определенного события Б, ему то и будет соответствовать интервал t. Говоря языком логики это означает что природа пространства и времени различна, поэтому в формуле (3) стоит знак - (минус). Разница в знаках временного и пространственного членов в формуле (3) является специфичным свойством лоренцевой геометрии. В евклидовой геометрии расстояние (АБ) между двумя точками не может быть равно нулю, если только не равны нулю сразу все три величины - x, y и z. Напротив, интервал АБ между двумя событиями А и Б может оказаться равным нулю, когда разность временных координат для событий А и Б совпадает по величине с пространственным расстоянием (формула 4):

t = x2 + y2 + z2 (формула 4)

Пусть событие А произошло в начале координат диаграммы пространства-времени. Возмем произвольные координаты x, y, z события Б. Тогда временная координата события Б определяется либо формулой (5), либо формулой (6):

tбудущ = x2 + y2 + z2 (формула 5)

tпрошл = x2 + y2 + z2 (формула 6)

Теперь на основании этих логических умозаключений построим графическую зависимость пространства-времени с тремя пространственными координатами и временной координатой t. На этой диаграмме любое событие Б, отделенное от А нулевым интервалом лежит либо на “световом конусе будущего”(знак плюс в формуле (5) либо на “световом конусе прошлого” (знак минус в формуле (6) относительно А), область настоящего находится в плоскости y. Ничего подобного нет в геометрии! Такую четырехмерную систему пространства-времени невозможно изобразить в виде модели, так как наши представления работают лишь в пределах трохмерного пространства. Преобразуем координату z в координату времени ict (где, t-время, с-скорость света, i множитель, равный -1, а координаты x и y будут лежать в перпендикулярной плоскости. Каждая точка в таком пространстве является событием, происходящим в данный момент времени в данной точке. Отрицательной полуоси времени соответствует область прошлого, положительной - область настоящего. Все события происходящие одновременно, располагаются на плоскостях, параллельной плоскости xy, а события, происходящие в одной и той же точке в разные моменты времени, расположены на прямых, параллельной оси времени. В такой трехмерной картине пространства-времени линия распространения света образует световой конус под углом к оси ict на 450. Смысл таких преобразований заключается в том, что умножая время t на скорость света c и на множитель i, мы превращаем время в длину!

Анализируя полученную диаграмму пространства-времени А. Минковский пришел к следующим логическим умозаключениям:

1. Может ли частица, испущенная в А, провлиять на то, что должно произойти в С? Если да, то С лежит внутри светового конуса будущего с вершиной в А.

2. Может ли свет, испущенный в А, повлиять на то, что должно произойти в Б? Если да, то Б лежит на световом конусе будущего с вершиной А.

3. Может ли быть, что ничто, происходящее в А, не способно повлиять на то, что происходит в Г? Если да, то Г лежит вне светового конуса будущего с вершиной в А.

4. Может ли свет, испущенный в Д, повлиять на то, что происходит в А? Если да, то Д лежит внутри светового конуса прошлого с вершиной в А.

5. Может ли свет, испущенный в Ж, повлиять на то, что происходит в А? Если да, то Ж лежит на световом конусе прошлого с вершиной в А.

Все выводы логически выводятся из модели пространства-времени Минковского (рис. )

Таким образом, время - философская категория, форма существования (бытия) материи, выражающая ее течение, длительность и последовательность смены состояний от прошлого через настоящее к будущему. Время находится в диалектической связи с пространства. Время одномерно, пространство трехмерно, математическая модель единого пространства-времени четырехмерна и изображает реальный мир. Время объективно, т. е. существует независимо от сознания. Его течение направлено по прямой и одинаково для всех систем отсчета.

Методы философского и математического анализа не только раскрывают для будущего юриста философскую сущность времени, его свойства и связь с пространством, но позволяют строить математические модели пространства-времени, способствующие более глубокому философскому и естественно-научному пониманию временно-пространственных явлений физического мира, но и помогают строить абстрактные математические картины, мыслить пространственно в пространственно-временной системе координат.

ЛИТЕРАТУРА.

1. Философский энциклопедический словарь. Ред. Ильичев Л. Ф., Москва., 1983, стр. 94-95.

2. Молчанов Ю. Б., Четыре концепции в философии и физике, М., 1977, стр. 67-89; Аскин Я.

3. Проблема времени. Ее философское истолкование, М., 1966, стр. 156-167.

4. The nature of time, Ithaca, N. Y., 1967, p. 112-154; Уитроу Жд., Естественная философия времени., пер. с англ., М., 1964, стр. 65-78.

5. Уитроу Жд., Естественная философия времени., пер. с англ., М., 1964, стр. 65-78.

6. Гегель. Сочинения, М.:, 2001, стр. 53.

7. А. Бергсон. Длительность и одновременность. М.: Наука. 2001, стр. 87.

8. Дж. Синг. Общая теория относительности. М.: 1983, стр. 99-102.

9. См. А. М. Мостепаненко. Пространство, время, движение. М : Наука, 1971, стр. 35-39.

10. J. Jeans. Physics and philoshopy. Cambridge and New York, 1945, p. 57-58.

11. Э. Тейлор, Дж. Уилер. Физика пространства времени, М., Мир, 1971, стр. 35-37

12. H. Reichenbach. The philosophy of space and time. New York, 1958, p. 135-143.

13. З. Аугустынек. Топологические и групповые свойства времени. Диалектика и современное естествознание, М.: 1983, стр. 135.

14. H. Margenau. The nature of phisical reality. New York, 1950, p. 159-163.

15. H. Reichenbach. The philosophy of space and time, New York, p. 139.

16. J. Jeans. Physics and phillosophy. Cambridge and New York, 1945, p. 57-58.

17. И. Кант. Критика чистого разума. - Сочинения в шести томах, т. 3, М., 1964, стр. 136.

18. В. Abramenko. On dimentionality and continuity of physical space and time. - Brit. Journ. Phil. Sc., 1958, v. 9, № 34, p. 123-124.

19. Биологические часы. М., 1964, стр. 23-58; Дж. Уитроу. Естественная философия времени. М., 1964, гл. 11, стр. 89-95.

20. Г. Рейхенбах. Напрвление времени. М.: 1971, стр. 38-43.

21. К. Куратовский. Топология времени, 1985, стр. 33.

22. А. М. Мостепаненко. К проблеме размерности времени. Вопросы философии, 1985, № 7.

23. Дж. Уитроу. Естественная философия времени. М., 1994. С. 20-56.

24. Я. Ф. Аскин. “Направление времени и временная структура процессов”. Пространство время движение. М., Наука, 1971, стр. 56-80.

25. Дж. Уитроу. Естественная философия времению М., 1964, стр. 400.

Страницы: 1, 2