Формула закона тождества:

В качестве следствий принципа тождества можно сформулировать следующие требования: в процессе рассуждения о каком-либо предмете необходимо мыслить именно этот предмет и не подменять его другим; в процессе рассуждения мысли должны употребляться в одном и том же значении.

Незнание закона приводит к ошибке «подмены понятия». Причины:

логическая - отсутствие логической культуры, нетребовательность к точности мысли;

лингвистическая - омонимичность языка;

психологическая - ассоциативность мышления.

Закон непротиворечия гласит: два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении. Требует от мышления непротиворечивости. В символической форме закон записывается так:

Смысл формулы в том, что мысль, употребленная в рассуждении А, в процессе логических построений не должна превращаться в свою противоположность не-А.

Нормативный характер этого закона в том, что он фиксирует одну из важнейших особенностей нормального мышления - его непротиворечивость. Он запрещает мыслить противоречиво, полагая, что противоречие несовместимо с логичным мышлением.

Незнание закона порождает ошибку «противоречивости в рассуждении».

Закон исключенного третьего - противоречащие мысли не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными, т.е. если одна из противоречащих мыслей истинна, то другая будет обязательно ложна, и наоборот. Третьего в этом отношении нет: либо истина, либо ложь. Требует от мышления последовательности, завершенного рассуждения.

Формульная запись:

Неведение закона вызывает ошибку «непоследовательности в рассуждении».

Закон исключенного третьего действует там, где познание располагает такой полнотой информации, которая дает нам четкий выбор между истиной и ложью.

Закон достаточного основания - всякая истинная мысль должна быть обоснована другими мыслями, истина которых доказана; всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной; если какое-либо суждение определяем как истинное, ложное, вероятное, то такое определение должно быть достаточно обоснованным. Требует от мышления обоснованности, аргументированности рассуждения.

Так как закон допускает разные формы обоснования, символическая запись затруднена, но приблизительно можно выразить следующей формулой:

Незнание закона порождает ошибку «бездоказательного рассуждения», «необоснованности», «неаргументированного рассуждения».

Рассмотренные логические законы изучает формальная логика, которая рассматривает относительно устойчивые формы мышления и законы их построения. Первой ступенью формальной логики является традиционная логика, изучающая общечеловеческие законы правильного построения мыслей. Второй ступенью формальной логики является математическая логика, использующая математические методы и специальный аппарат символов.

Диалектическая логика - название философской теории, основной задачей которой является выявить, систематизировать и обосновать в качестве универсальных основные особенности мышления коллективистического общества (средневекового феодального общества, тоталитарного общества и др.). Основной принцип ее провозглашает сближение и отождествление противоположностей: имеющегося в разуме и существующего в действительности, количества и качества, исторического и логического, свободы и необходимости и т.д. Результатом ее применения к осмыслению социальных процессов явилась двойственность, мистифицированность социальных структур и отношений: провозглашаемое в тоталитарных государствах право на труд оказывалось одновременно и обязанностью, наука - идеологией, выборы - проверкой лояльности и т.п.

Логика - это наука, исследующая механизм интеллектуальной деятельности человека и имеющая целью получение истинного знания об окружающем мире. Следовательно, она должна оперировать понятиями «истинность мышления» и «правильность рассуждения».

«Правильное мышление» основано на логике. Именно логика, умело подобранная в соответствии с предметом рассмотрения, делает мысли адекватными реальности.

Обычно истинность мышления определяют как соответствие знания объекту. Истина - это адекватная информация об объекте, получаемая посредством его чувственного или интеллектуального постижения либо сообщения о нем и характеризуемая с точки зрения ее достоверности. Таким образом, истина существует как субъективная реальность в ее информационном и ценностном аспектах.

Истина не существует вне человеческого познания, и в этом смысле она зависит от субъекта познания. Однако соответствие и несоответствие результатов познавательного процесса сторонам и свойствам материального мира определяется объективной реальностью.

Таким образом, истинность определяется как адекватное отражение объекта познающим субъектом, воспроизводящей реальность такой, какая она есть сама по себе, вне и независимо от сознания. Истина есть адекватное отражение реальности в динамике ее развития.

Согласно основному принципу логики, правильность рассуждения (вывода) определяется только его логической формой, или структурой, и не зависит от конкретного содержания входящих в него утверждений.

Правильное рассуждение можно определить как такое, которое при истинности посылок гарантирует истинность заключения. Однако не любые истинные посылки и истинное заключение образуют правильное рассуждение. Вопрос о том, является ли некоторое умозаключение правильным или неправильным, нельзя смешивать с вопросом: какими - истинными или ложными - являются его посылки и заключение. Истинность посылок является необходимым, но недостаточным условием истинности заключения рассуждения. Дать оценку рассуждению, зная значение его посылок и заключения, можно лишь в случае, когда каждая из посылок истинна, а заключение ложно, т.е. если подобрать контрпример. В случае нахождения контрпримера рассуждение является заведомо неправильным, так как оно не сохраняет основное свойство логических систем - «свойство» сохранения истинности посылок при выведении заключения. Для того чтобы рассуждение было правильным, т.е. истинность его посылок с необходимостью гарантировала бы истинность заключения, рассуждение должно иметь правильную структуру, или логическую форму. Именно логическая форма является основанием для перехода от посылок к заключению в дедуктивных рассуждениях (для других типов рассуждений основания будут другие). Теперь можно более точно сформулировать критерий правильности дедуктивных рассуждений: умозаключение является правильным, если и только если его логическая форма гарантирует, что при истинности посылок мы обязательно (всегда, каждый раз) получим истинное заключение, т.е. не существует умозаключения данной логической формы с истинными посылками и ложным заключением.

СИМВОЛИКА ДЛЯ ОБОЗНАЧЕНИЯ СТРУКТУРЫ МЫСЛИ:

ПОСТОЯННЫЕ, ПЕРЕМЕННЫЕ, ЛОГИЧЕСКИЕ СВЯЗКИ (СОЮЗЫ).

Любая наука строит свой язык на основе естественного языка. Логика также использует естественный язык, формируя на его основе свой собственный: специальные слова, термины, особые знаки (символы).

В общем виде символический язык логики включает следующие символы:

S - символ для обозначения субъекта суждения (предмета мысли, логического подлежащего).

P - символ предиката суждения (логического сказуемого), т.е. понятия, отражающего присущий или не присущий предмету мысли (субъекту), признак.

М - средний термин умозаключения, общее дли исходных суждений понятие. «Есть» - «не есть» (суть - не суть и пр.) - логическая связка между субъектом и предикатом суждения, выражаемая «S»-«Р».

а, b, с, ... - предметные постоянные (их используют для собственных или описательных, т.е. единичных, имен предметов);

х, у, z, ... - предметные переменные (символы, обозначающие общие имена предметов, принимающих значение в той или иной области);

р, q, г, ... - пропозициональные переменные (символы высказываний);

Р1, Q1, R1, ..., Рn, Qn, Rn, ... - предикатные переменные с n-местностью;

?; ? - кванторы всеобщности и существования, соответствующие словам все и некоторые естественного языка.

Логические союзы:

·; & ; ? - конъюнкция - логическая операция, с помощью которой два или более высказываний объединяются в новое сложное высказывание. Это новое высказывание называется конъюнктивным высказыванием или просто конъюнкция. Если А, В, С... представляют простые высказывания, то конъюнктивное высказывание выглядит следующим образом: А&В или А&В&С и т.п. В обыденной речи конъюнкции соответствует союз «и», поэтому конъюнкция читается так: А и В. Значение истинности сложного конъюнктивного высказывания зависит от истинностных значений входящих в него простых высказываний и определяется на основе таблицы истинности, которая говорит о том, что конъюнктивное высказывание истинно только в одном случае, когда все входящие в него простые высказывания истинны;

v ; v ; v - дизъюнкция - логическая операция - аналог употребления логического союза «или», «либо, либо» в обычном языке, с помощью которой из двух или более исходных суждений строится новое суждение.

> ; ? - импликация - логическая связка, соответствующая грамматической конструкции «если..., то...», с помощью которой из двух простых высказываний образуется сложное высказывание. В импликативном высказывании различают антецедент (основание) - высказывание, идущее после слова «если», и консеквент (следствие) - высказывание, идущее за словом «то»;

?; - символ логического союза тождества, эквивалентности: «если и только если», «тогда и только тогда, когда», «если и только если...» (эквиваленция);

?; ?; ~ - отрицание - логическая операция, с помощью которой из данного высказывания получается новое высказывание; при этом если исходное высказывание истинно, его отрицание не является истинным, а если оно ложно, его отрицание не является ложным. Отрицательное высказывание состоит из исходного высказывания и помещаемого перед ним знака отрицания (в логике ~ или 1), читаемого как «не» или «неверно, что»; отрицанием высказывания A является сложное высказывание ~А. В логике классической если высказывание А истинно, его отрицание ~А ложно, а если A ложно, его отрицание ~А истинно.

Технические знаки:

( ; ) - левая и правая скобки.

Других знаков алфавит языка логики предикатов не содержит.

УПРАЖНЕНИЯ

1. Определите, какие формы мысли представлены в следующих языковых выражениях:

5 не делится на 2 без остатка - суждение.

Компьютер Pentium - понятие.

Пафос - понятие.

Интеллект - понятие.

Факультет вычислительной техники - понятие.

Средневековая эпоха - понятие.

Студент ФКСиС БГУИР -

Париж - моя мечта - суждение.

ФКСиС расположен в четвертом корпусе - суждение

На том основании, что все металлы электропроводны и медь - металл, заключаем, что медь электропроводна - умозаключение.

Некоторые болезни - неизлечимы - суждение.

2. Вставьте пропущенное слово - омоним:

собака (ТАКСА) прейскурант;

шалость (проказа) болезнь;

металл () кожа;

животное (богомол) монах.

животное (ЛАМА) монах.

3. Укажите, в каких случаях нарушены законы логики. Квалифицируйте ошибку:

Из обвинительной речи в суде: «Я понимаю, подсудимому деньги нужны были до зарезу… Однако ж не до зарезу тетки!».

Правильно говорят, что язык до Киева доведет. Я как раз купил вчера копченый язык. Теперь можно смело идти в Киев.

Здесь можно заморить не только червячка. (Из объявления в столовой).

4. Укажите понятия, подчиняющие нижеследующие:

Свадьба - торжество.

Агорафобия -

Банан - плод.

Закон де Моргана - правило.

БГУИР - учебное заведение.

А.С.Пушкин - поэт.

Гепатит - болезнь.

Буддизм - религия, вероисповедание.

Кража - преступление.

Любовь - чувство.

5. Приведите примеры понятий, отношения между которыми соответствуют нижеследующим схемам:

Соподчиненные понятия.

С - подчиняющее понятие «носитель данных»;

А - подчиненное понятие «перфолента»;

В - подчиненное понятие «фотопленка».

Сравнимые совместимые понятия совпадают.

А - понятие «Microsoft Word»;

B - понятие «приложение Microsoft Office».

Сравнимое совместимое понятия включаются.

B - подчиняющее понятие «геометрическая фигура»;

А - подчиненное понятие «параллелограмм».

Включение совместимых понятий.

Сравнимые совместимые понятия пересекаются.

А - понятие «студент»;

В - понятие «спортсмен»;

С - понятие «парень».

Сравнимые совместимые понятия пересекаются

и включаются в совместимое понятие.

D - подчиняющее понятие «школа»;

А - понятие «первоклассник»;

В - понятие «отличник»;

С - понятие «ученик».

ЛИТЕРАТУРА

1. Ивин А.А. Логика. М., 1998.

2. Ивин А.А., Никифоров А.Л. Словарь по логике. М., 1998.

3. Кобзарь В.И. Логика. С.-П., 2001.

4. Малыхина Г.И. Логика. Мн., 2002.

5. Сидоренко Ф.Ф. Учебник по логике.

6. Информация из сети интернет.

Страницы: 1, 2, 3